Диссонанс в разных октавах

Это может быть связано с помехами, создаваемыми комбинацией тонов. Когда вы настраиваете струну на другую, вы можете услышать, как вибрация становится медленнее по мере приближения к унисону. Этот эффект известен как толчок, и результирующая интерференция представляет собой разницу между двумя частотами.

Согласно википедии , перепады выше 15 Гц воспринимаются уже не как вибрации, а как «шероховатости».

Когда разница достигает слышимого диапазона частот, вместо этого можно услышать тон.

Если вы играете C3 и D3 вместе, разница частот составляет примерно 16 Гц. Аккорд звучит грубо.

Если вы играете C6 и D6 вместе, разница в тонах составляет примерно 128 Гц. Вы слышите третий тон (довольно низкий C3) вместо вибрации или «шероховатости».

Чем выше частота двух тонов, отстоящих друг от друга на целый тон, тем больше разница частот между ними. Чем выше тона, тем менее «грубо» их звучание.

Обратите внимание, что у меня нет других источников, кроме страницы википедии, на которую я ссылался ранее, но этот ответ имеет для меня смысл.

Да вы правы!
По крайней мере, этому есть физиологическое объяснение.
Конструкция человеческого слухового аппарата обуславливает качество, называемое критическими полосами .
Критическая полоса частот представляет собой полосу пропускания, в которой звучащая частота должна быть единственной, чтобы мы могли ее четко слышать или воспринимать. Эта полоса пропускания, относительно говоря, становится все более широкой для более низких частот (менее 1000 Гц), и поэтому близкие ноты с большей вероятностью будут восприниматься как диссонирующие в низких музыкальных регистрах.

Подробнее

Если две частоты тона близки друг к другу, они воздействуют на перекрывающиеся области базилярной мембраны , где расположены волосковые клетки, внутри улитки внутреннего уха; но если частоты далеко друг от друга, они стимулируют две отдельные области. Диапазон частот по отношению к базовой частоте, в которых стимулы перекрываются, называется критической полосой для этой базовой частоты.
Если два тона достаточно близки — в пределах примерно 10 Гц — они сливаются и воспринимаются как один тон с биением, т. е. модуляцией амплитуды. (Если только они не имеют одинаковую частоту, которая будет генерировать только более громкий одиночный тон.)
Увеличивая разность частот двух тонов до более чем 10 Гц, но все же с перекрытием критических полос вы слышите практически один тон, но с неприятной шероховатостью (состоящей из очень быстрых биений).
При приближении к разделению критических полос двух тонов они будут восприниматься как два отдельных тона.

Для частот выше примерно 1000 Гц критическая полоса пропускания (в Гц) представляет собой фиксированную долю примерно 15% частоты, поэтому для более высоких октав не должно быть физиологической разницы в восприятии диссонанса для одних и тех же тонов.
Но для частот ниже этой критическая ширина полосы постоянна и составляет около 100 Гц. Это означает, что критическая полоса тона музыкальной гаммы будет охватывать все больше и больше окружающих нот по мере того, как частоты становятся низкими, а частотные различия становятся небольшими. То есть; интервал (или аккорд), вполне согласный в верхнем регистре, может стать диссонирующим в нижнем регистре, потому что там перекрываются критические полосы тонов.

Наибольшее количество шероховатости или диссонанса воспринимается, когда разница частот составляет около 30% от соответствующей критической полосы пропускания. Это означает примерно 30 Гц для тонов ниже 1000 Гц. Далее, все это относится ко всем обертоновым частям тона музыкального инструмента.

Пример

Давайте посмотрим на пример с частотами (в Гц) для C и D и их первого набора обертонов. Сначала C и D на одну октаву ниже среднего C:

    Примечание 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й
    С3 130,8 261,6 391,4 523,3 654,1 784,9
    Д3 146,8 293,7 440,5 587,3 734,2 881,0

Первые частичные частоты разнесены на 16 Гц, что находится в критической полосе, но все же на расстоянии более 10 Гц, и поэтому они будут восприниматься с шероховатостью; то есть как диссонанс. Вторые части отстоят друг от друга примерно на 30 Гц, что здесь составляет 30% критической полосы пропускания, и поэтому они будут восприниматься как довольно диссонирующие. Более высокие частичные частоты до шестой имеют увеличивающуюся разность частот, и, поскольку критическая полоса пропускания здесь все еще (почти) постоянна, они имеют уменьшающуюся шероховатость (с разницей частот, составляющей примерно от 50% до 80% критической полосы пропускания). вероятно, слабее для тона инструмента и, следовательно, оказывают меньшее влияние на восприятие диссонанса.

Теперь давайте посмотрим на частоты до и ре на одну октаву выше среднего до:

    Примечание 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й
    С5 523,3 1047 1570 2093 2616 3140
    Д5 587,3 1175 1762 2349 2937 3524

Разность частот первых неполных частот составляет около 64% ​​от критической полосы пропускания. Для остальных фрагментов это около 82% от критической пропускной способности. Это вызывает шероховатость или диссонанс, но не так сильно, как разница частот на пике шероховатости при 30% критической полосы пропускания, как это было в аккорде C3-D3.

Поэтому C3-D3 воспринимается более диссонансным, чем C5-D5!

Я предполагаю, что у разных людей может быть различное распределение критических полос в диапазоне их слуха, и, конечно, восприятие диссонанса субъективно (и культурно), но это общее физиологическое объяснение того, почему Гауптштадт и другие воспринимают больший диссонанс для одного и того же интервала в более низких частотах. регистров, чем в высоких.

Источники:
1. Musical Acoustics se, Дональд Э. Холл, Brooks/Cole Publishing Company, Калифорния.
2. http://hep.physics.indiana.edu/~rickv/consonance_and_dissonance.html

Надеюсь, я понял это правильно. Давно я не изучал подобные вещи.

Когда дело доходит до диссонанса, не бывает «правильного»; это субъективное явление. Если мы говорим о математической мере диссонанса, то диссонанс одинаков в обоих случаях, так как соотношение частот одинаково. (См. Есть ли способ измерить консонанс или диссонанс аккорда? )

Хотя я могу догадаться, почему вам так кажется. Абсолютная разница частот больше для более высокой пары нот, чем для более низкой пары, что может сделать сравнение «сложнее»; вы меньше воспринимаете их как близлежащие ноты, которые отделены друг от друга. Хотя я не могу найти ссылку на данный момент, я считаю, что в целом труднее различать высокие ноты, поэтому может быть своего рода эффект умственного смешивания, который снижает диссонанс.

Как указал Мэтью, «диссонанс» весьма субъективен. Одной из потенциальных объективных метрик может быть «частотные компоненты, расположенные очень близко друг к другу». Например, некоторые считают, что интервал из плоских пятерок (скажем, от ми до си-бемоль) несколько диссонирует. Это может быть связано с тем, что третья гармоника фа-диез и вторая гармоника фа-диез всего в полушаге друг от друга создают некоторое напряжение. По мере того, как вы добавляете больше нот, вы получаете все больше и больше частотных комбинаций, а несколько близких имеют меньшее значение. Таким образом, вы можете добавить к миксу низкие ноты C и G, и вы получите хороший аккорд C7.