Площадь поверхности крыла для крупных летающих существ

Коровы довольно сильно различаются по размеру (и массе). Учитывая, что вы хотите увеличить типичную корову, давайте возьмем относительно большее число для этой массы, скажем, 1000 кг. Ради аргумента предположим, что сюда входит и человек-всадник. Предположим также, что ускорение под действием силы тяжести и плотность воздуха аналогичны земным.

Самым крупным летающим животным, которое я знаю, был Teratornis merriami (см. также комментарии для обсуждения птерозавров), который весил около 15 кг при размахе крыльев 4 м. Очевидно, что нам понадобится гораздо большая площадь поверхности крыла (и, следовательно, размах крыльев) для 1000-килограммовой коровы + всадника (особенно с учетом отсутствия оптимизированной аэродинамики коровы, требующей еще большей подъемной силы для компенсации).

Ваши коровы, вероятно, будут около 3 м в длину, может быть, 1 м в ширину. Так что кожные лоскуты «белки-летяги» явно не сократятся. Вашим коровам потребуются настоящие крылья, причем большие, чтобы хотя бы иметь шанс оставаться в воздухе, не говоря уже о том, чтобы взлететь в первую очередь.

В любом случае, как бы взлетели ваши коровы? Крупный рогатый скот не известен своей высокой скоростью на суше, поэтому, если ваши коровы не спринтеры, им потребуется еще большая площадь поверхности крыльев, чтобы они могли взлетать на более медленных скоростях. Если они просто, скажем, прыгают со скалы и скользят, это не такая уж большая проблема, но вышеперечисленные проблемы все же существуют.

На самом деле было бы трудно рассчитать, какова будет эта площадь поверхности/размах крыльев (и какую массу она добавит корове, особенно учитывая значительную мышечную массу, которая потребуется, чтобы удерживать крылья в поднятом состоянии, не говоря уже о взмахах ими в значительная частота). По крайней мере, это выходит за рамки моих ограниченных способностей в аэродинамике.

Лучшее, что я смог найти, это калькулятор , который дает размах крыльев около 9,5 метров . Я не знаю, имел ли этот калькулятор в виду коров, поэтому я бы не стал доверять этому числу без более независимого исследования.

Тем не менее, это, вероятно, разумная нижняя граница для проверки работоспособности: поскольку вы хотели, чтобы у ваших коров был профиль полета, как у белки-летяги, согласны ли вы теперь с коровами, у которых размах крыльев равен высоте трехэтажного дома?

Изменить, чтобы устранить последующий комментарий о скольжении по скале

В комментариях поднимался вопрос о том, «что нужно, чтобы позволить коровам спрыгнуть со скалы» (перефразируя). Давайте посмотрим, сможем ли мы придумать разумное приближение площади поверхности крыла, необходимой для «планирования» 1000 кг до безопасного снижения.

Фундаментальной концепцией здесь является нагрузка на крыло . Идея планирования, по сути, означает, что будет нулевая подъемная сила, что позволяет увеличить нагрузку на крыло (то есть уменьшить размеры крыльев), как вы интуитивно ожидаете. Но насколько велики крылья?

Поскольку мы в основном ищем горизонтальный полет, применяется следующая формула:

$\frac{L}A = \frac{Mg}A = \frac{1}2 v^2\rho{}C_{L}$

Где:

• $\rho = 1.2845 kg/m^3$(ро, плотность воздуха на уровне моря, 15°С)
• $g = 9.81 m/s^2$(ускорение под действием силы тяжести, среднее для Земли на уровне моря)
• $C_{L} = 1.5$(коэффициент подъемной силы, значение "типичного" крыла малого самолета)
• $M = 1000kg$(масса вашей воздушной коровы)
• $v = 100km/h$(произвольно выбранная «медленная» скорость полета, полученная при скольжении с высокой скалы)
• $A$(площадь крыла. Это количество, которое мы ищем.)

Нас интересует A, площадь крыла. Итак, некоторая простая перестановка дает нам:

$A = \frac{2Mg}{v^2\rho{}C_{L}}$

$A = 13.19m^2$

Вы можете сами попробовать рассчитать Wolfram|Alpha , если хотите поиграть с цифрами.

Это согласуется с моей более ранней (приблизительной) оценкой примерно 10-метрового размаха крыльев (при условии, что в среднем крылья не превышают метра спереди назад).

Обратите внимание, что с этим «минимальным» числом вы будете только планировать. Никакой подъемной силы (за исключением, возможно, небольшого количества странного восходящего потока), поворот будет очень медленным, и будет легко заглохнуть и разбиться (говяжий фарш, кто-нибудь?).

При требуемой площади крыла 13,2 квадратных метра, даже если вся нижняя сторона вашей коровы представляет собой большое квадратное «крыло», имеющее подъемную силу, подобную небольшому самолету, нижняя сторона коровы недостаточно велика. крыло (или крылья) должно было бы несколько выступать из коровы.

Я изо всех сил пытаюсь найти способ заставить твоих коров летать, Вик. Теперь, когда у вас есть формула, с которой вы можете поиграть, я бы посоветовал подумать о том, чтобы взять какую-нибудь правдоподобную художественную вольность с массой коровы (возможно, больше похожей на размер теленка, возможно, представить себе более легкие кости и более тонкое тело?), затем возможно, рассмотрим более легкую, но все же земную гравитацию (скажем,$0.7g$) и более плотный воздух ($\rho$). На данный момент я надеюсь, что дал вам инструменты, необходимые для настройки параметров таким образом, чтобы наилучшим образом позволить вам рассказать свою историю.