Водная планета.

Плотность воды намного ниже, чем у любого камня, из которого можно сделать планету, и она почти несжимаема. Однако, когда вы пытаетесь сделать из него целую планету, случаются забавные вещи. Для легкого подсчета моя планета будет 350К, по крайней мере, на данный момент.

Что мы собираемся сделать, так это пройти через ряд давлений, и вода изменит форму, когда это произойдет. Взгляните на фазовую диаграмму воды, пока я рассказываю вам об этом. (С этого очень полезного сайта )

Мы пока остаемся на линии 350К и движемся вертикально вверх по направлению к центру планеты. Мы начнем с давления около 100 кПа на поверхности, перейдем к льду VII при ~2 ГПа и перейдем к льду X при ~50 ГПа, где мы остаемся до ядра, которое должно быть около 500 ГПа.

Соответствующие плотности: жидкая вода при 1 г/см$^3$; лед VII, 1,5 г/см$^3$; и лед X, 2,5 г/см$^3$.

Однако эти плотности также увеличиваются с глубиной в соответствии с уравнением объемного модуля.

На этом сайте и в этой статье (платный доступ, извините) мне удалось найти объемный модуль ($B$) воды и льда VII. Я не смог найти его для льда X, поэтому предположу, что он похож на лед VII.

Жидкая вода имеет объемный модуль 2,2 ГПа, и требуется 200 км воды, чтобы достичь 2 ГПа, в соответствии с классическим преобразованием 101 кПа / 10 м. Таким образом, мы можем найти конечную плотность с помощью этого уравнения:

куда$\rho_f$конечная плотность,$\Delta P$изменение давления, а$\rho_i$- начальная плотность воды (1 г/см$^3$). Это дает нам плотность воды на дне нашего океана 1,9 г/см.$^3$. Для остальной математики я буду использовать среднее значение 1,5 г/см.$^3$.

То же самое уравнение можно использовать для льдов, но это уже сделано с помощью этого графика, сделанного людьми (платный доступ, извините) гораздо более квалифицированными, чем я:

Как видите, плотность льда VII начинается примерно с 1,5 г/см.$^3$при 2 ГПа и, по прогнозам, увеличится примерно до 3 г/см$^3$(7см$^3$/моль) около 500 ГПа (что будет нашим ядром). Я буду использовать среднюю плотность 2,3 г/см.$^3$для остальной математики.

Итак, теперь у нас есть планета с глобальными поверхностными океанами глубиной 200 км и толстым ядром из плотного льда. Давайте получим фактический радиус для этой штуки. Наше уравнение в этом случае будет иметь вид

Подстановка и решение дает нам радиус

15 000 километров

Фух. Конечно, я много чего придумывал, и самым большим из них было предположение о постоянной температуре. Чтобы объяснить это, вертикальная линия, которую мы использовали на диаграмме состояния воды, будет изгибаться вправо по мере увеличения давления. Это означает, что мы не будем проходить через переходы так быстро, что на самом деле увеличит наш радиус, а не уменьшит его, потому что у нас будет больше более легкого материала (воды и льда VII). Кроме того, необходимость усреднять плотности по глубине меня раздражала, но я не хотел работать с неприятными дифференциальными уравнениями.

Если требование «твердой поверхности» действительно означает твердость, у нас также есть простое решение — заморозить ее! Вместо такой температуры, как 400K, планета около 200 или 100K будет иметь замороженную поверхность и такой же радиус - помните, что лед 1h (обычный лед) на самом деле имеет меньшую плотность, чем вода.

Что касается создания такой планеты, я не удивлюсь, если мы найдем ее где-нибудь во Вселенной. Вокруг много воды, и одна из гипотез земной воды — это кометы. Разбейте кучу комет вместе, и вы получите водную планету. Как указывали другие ответы, это маловероятно, но не невозможно. Вероятно, там было бы твердое ядро ​​из какого-то другого вещества, и некоторые ученые удивились бы, если бы оно было сделано из чистой воды.

Другие опции

Другие ответы указали на некоторые хорошие идеи, но я все еще думаю, что вода — идеальный материал. Вещества, такие как жидкий водород или органические молекулы (например, гексан), действительно имеют более низкую плотность, но они имеют НАМНОГО более высокие объемные модули, что действительно было решающим фактором во всем этом уравнении. См. ниже аналогичный график отсюда ( опять же, платный доступ) — и обратите внимание на разницу в осях, где$H$имеет гораздо более резкое изменение с давлением. Я не смог найти аналогичный для гексана, но он был бы между ними, основываясь только на его объемном модуле (платный доступ. Печально).

Аммиак в разумных пределах

Ответ Дубукая довольно хорош, за исключением того, что он начинает с неправильного вещества. Вода действительно не очень плотная, но аммиак менее плотный практически при всех комбинациях температуры и давления (по крайней мере, которые я смог найти).

Аммиак разумен, потому что он распространен в Солнечной системе. Азот является 5-м наиболее распространенным элементом в Солнечной системе, примерно в 1/5 обилия кислорода, а аммиак также является наиболее распространенным азотсодержащим соединением. Аммиак также относительно более распространен, чем дальше от солнца вы находитесь. Вайкофф С. и соавт. 1991 показывают, что отношение аммиака к воде в кометах увеличивается по мере удаления от Солнца. Другие источники показывают кометы, содержащие до 50% аммиака. Мы еще толком не исследовали пояс Койпера и даже не подтвердили существование облака Оорта, так что есть вероятность, что там может существовать большинство аммиачных объектов, в отличие от большинства водяных лун, которые мы нашли среди внешние планеты.

Плотность аммиака - жидкий

Прежде всего, это жидкая фаза океана. При 300 К аммиак будет фазово переходить в твердое состояние около 1 ГПа. Мне удалось найти график зависимости изотермической плотности от давления здесь, на nist.gov . Кривая показывает, что плотность будет увеличиваться с 35 моль/л до 50 моль/л от стандартного давления до 1 ГПа. Используя молярную плотность аммиака (0,017031 кг/моль), этот диапазон становится равным 600 кг/м.$^3$до 850 кг/м$^3$. Исходя из выпуклой формы кривой, хорошей оценкой средней плотности будет 750 кг/м3.$^3$.

Глубина аммиачного океана будет зависеть от давления, при котором аммиак переходит в твердую фазу, что составляет 1 ГПа. Из уравнения гидростатического давления мы можем оценить эту глубину из$\Delta p = \rho gh$в качестве

Плотность аммиака - твердый

Аммиачный лед при стандартном давлении и -80 С составляет 817 кг/м3.$^3$; сравните это со льдом 917 кг/м$^3$при 0 С и стандартном давлении. Я буду использовать цифры из ответа Дубукая, чтобы сделать сравнительный расчет. Я нашел характеристики плотности аммиачного льда в Fortes, A., et al, 2003 . Эта работа охватывает только фазы твердого аммиака I и IV, поэтому мы сосредоточимся на них. Мне не удалось найти точную фазовую диаграмму в Интернете (т. е. такую, которая соответствует тому, что есть в статье), так что вам придется использовать свое воображение. Фазы I, II и III переходят в IV примерно на 2 ГПа, поэтому я утверждаю, что данные Фазы IV наиболее важны для расчета конечной плотности планеты.

Если вы посмотрите на бумагу, вы заметите, что плотность указана в молярном объеме.$\text{mol_vol}$. Это преобразуется в плотность следующим преобразованием

Графики Дубукая показывают, что лед VII при 2 ГПа имеет плотность 1500 кг/м3.$^3$; Из рис. 4 документа аммиак будет составлять 1000 кг/м3.$^3$. Ice X при 50 ГПа будет 2500 кг/м$^3$; из рис. 5, аммиак будет на уровне 1900 кг/м$^3$.

Копируя оценочное соотношение ядер из ответа Дубукая, мы можем использовать 1700 кг / м$^3$(вместо воды 2300 кг/м$^3$) в качестве оценки плотности ядра.

Вычисление радиуса

Поверхностная гравитация

Выводы

Маловероятно, что что-либо планетарного размера будет чистым твердым телом, если только оно не будет искусственным. В то время как формирование в дальнем поясе Койпера разумно исключает тяжелые породы и металлы из формирования планеты, я не знаю никакого механизма, который исключал бы попадание воды и других летучих соединений в нашу зарождающуюся аммиачную планету.

По-настоящему разумной оценкой была бы планета, состоящая частично из водяного льда и частично из аммиака. Это будет дифференцироваться на в основном ледяное ядро ​​и в основном жидкий аммиачный океан. Там, вероятно, также будут разбросаны углекислый газ, окись углерода и метан. Так что, возможно, оценка на полпути между 15 000 км для воды и 21 000 км для аммиака была бы наиболее разумной из всех.

Гиперион — наименее плотный спутник в нашей системе. Он выглядит губчатым.

https://www.space.com/20770-hyperion-moon.html

Плотность Гипериона составляет чуть более половины плотности воды, поэтому состав Гипериона до сих пор остается загадкой. Разница может объясняться пористым водяным льдом, а также более легкими материалами, такими как замороженный метан или углекислый газ. Существование таких материалов было бы непротиворечивым, если бы несколько более мелких ледяных и каменных тел стянулись или срослись, чтобы сформировать луну, сделав Гиперион похожим на груду щебня. Пример: исследование поверхности, проведенное Икаром в 2012 году, показало, что Гиперион в основном состоит из водяного льда с некоторыми «дополнительными материалами», такими как углекислый газ. Углекислый газ кажется не чистым льдом, а более сложной структурой, такой как клатрат (где молекулы одного вещества заключены во льду другого).

Плотность воды 1 г/см3 Плотность клатрата метана 0,9 г/см3

Как Гиперион может иметь плотность 54% воды? Он пористый.

http://adsabs.harvard.edu/abs/2007Natur.448...50T

Мы также определили размер и массу Гипериона и рассчитали среднюю плотность как 544+/-50 кгм-3, что указывает на пористость >40 процентов.

Возможно, основным компонентом Гипериона были летучие вещества, такие как вода или аммиак, и со временем они были потеряны в космосе. Я могу представить себе более крупное тело с большей гравитацией, также теряющее летучие вещества в космос, если бы оно было таким пористым — Марс потерял свою атмосферу за тысячелетия, по-видимому, унесённую солнечным ветром. Конечно, ничто столь легкое, как это, не могло бы иметь какие-либо металлы, с помощью которых можно было бы создать защитное магнитное поле.

Раз вы допускаете пористость, вы можете сделать свое тело сколь угодно большим — огромной пленчатой ​​решеткой. Но воспользуемся плотностью Гипериона как наблюдаемой возможной плотностью небесного тела. Какого размера будет объект такого состава и земной гравитации?

Спасибо Эрику Джеймсу Стоуну за прекрасный гравитационный калькулятор!! http://www.ericjamesstone.com/blog/home/gravity-calculator-for-astronomical-bodies-based-on-radius-and-density/

При плотности Гипериона 0,54 г/куб.см я обнаружил, что тело радиусом 64 000 км будет иметь 99% земного притяжения. Земля 12 742 км.

Все еще не такой большой, как Сатурн. Но если сделать его пустым...

Вот вопрос о порах Гипериона и их дробимости из стека исследования планет. https://space.stackexchange.com/questions/23626/how-large-could-hyperion-be-and-stay-porous 10 голосов и куча комментариев, но по состоянию на 15.11.17 ответов нет.

Недавнее исследование [1] показало, что, несмотря на видимые различия в массе и размере, значительное количество экзопланет, открытых к настоящему времени, имеют поверхностную гравитацию, очень похожую на земную.

Во-первых, поверхностная гравитация малых тел Солнечной системы и каменистых планет меньше Венеры растет пропорционально квадратному корню из массы. Во-вторых, в случае газообразных экзопланет-гигантов гравитация на поверхности линейно растет с массой. И что удивительно, в переходной зоне (между 1 и 100 массами суши) мы находим своего рода плато, которое показывает постоянную поверхностную гравитацию, примерно подобную земной.

Таким образом, кажется, существует корреляция между массой и радиусом планет для поддержания этого плато. хотя Уран, Нептун и Сатурн соответственно в 14, 17 и 95 раз массивнее Земли, их поверхностная гравитация едва колеблется между 0,9 и 1,1 г. Итак, ответ на ваш вопрос таков: Сатурн — самая большая разумная естественная планета с земной гравитацией на поверхности, или Юпитер, если хотите, сделайте некоторые уступки.

К сожалению, в таблице «выше 400 км» здесь тела либо меньше Земли, либо газообразны по своей природе, и я не знаю, как мы могли стать менее плотными, но больше.

Я думаю, что, возможно, если бы у нас было намного меньшее ядро ​​из железа, никеля и тяжелых металлов, это уменьшило бы среднюю плотность. Теоретически у вас может вообще не быть значительного железного ядра — если исходное пылевое облако, из которого образовалась планета, имело очень низкое содержание железа, что произошло бы с пылью Населения III.

Кроме того, в этом случае сжатие сердечника будет меньше, что, в свою очередь, еще больше уменьшит плотность сердечника.

Плотность Земли составляет в среднем 5,5 между 3,0 для верхней коры и ядром, которое, как считается, составляет от 9,0 до 13,6, состоящим из аллотропа железа (плотность STP = 7,784).

Марс, например, имеет плотность 3,9, даже если у него железное ядро; но общая масса значительно меньше, и поэтому ядро ​​​​менее сжато (плотность ближе к 9,0, чем к 13,6). Это, в свою очередь, свидетельствует о поверхностной плотности ближе к 2,4.

Итак, если бы мы полностью удалили железное ядро ​​из планеты, подобной Марсу, оставшийся материал имел бы среднюю плотность (STP) 2,4, возможно, увеличивающуюся до 4,8 (вероятно, меньше) в ядре. Применяя структуру, подобную земной, мы можем ожидать среднюю плотность 3,0, что дает радиус около 11 700 км, или на 85% больше, чем у Земли.

Никто не согласился с очевидным:

жидкий водород

имеет плотность 0,16 мг/см³

Это также не невероятно, так как планеты-изгои могут быть небольшими скоплениями водорода. без массы, необходимой для производства собственного внутреннего тепла или тепла от солнца, он просто замерзнет и превратится в жидкость.

На данный момент технически это не газовый гигант, имеющий чистую физическую поверхность. говоря о том, насколько я могу судить, единственной характеристикой «поверхности» является материя, существующая в жидком, плазменном или твердом состоянии, поскольку газ означает атмосферу.

Я также хочу указать на недостатки этого вопроса

• Геологические процессы/конструкция звездного объекта могут сильно влиять на его конечную плотность на его материальный состав. Сферическая космическая станция может быть сделана из алмазов и в конечном итоге быть такой же плотной, как облако пыли.

• Кроме того, давление оказывает значительное влияние на наше восприятие химии. Таким образом, выбирая планетарные составы по отношению к планетарной плотности, вы должны понимать химию в планетарных масштабах давления (которые мы только начинаем исследовать).

• Например, ожидается, что при достаточно высоком давлении водород будет вести себя скорее как металл, чем как газ. Считается, что это происходит на Юпитере.

Если бы ядро ​​было заменено материалом мантии, Земля была бы значительно легче. Сколько точно сказать сложно. Но очень приблизительно:

Плотность мантии 3300 – 5500 кг/куб.м
Толщина мантии 2886км
, так что увеличение плотности с глубиной примерно 600кг/куб.м/1000км
Максимальная плотность в центре 7800кг/куб.м
Плотность в верхней части мантии 3300кг/
куб.м среднее значение = 4,5 кг/кубический метр.
Поместите это в уравнение, чтобы получить новый радиус Земли, равный 7789 км.

Если вы возьмете еще более легкую породу, скажем, гранит с плотностью 2600 кг/куб.м, средняя плотность может упасть до 4 кг/куб.м, а радиус станет 8762 км.

Я бы подумал, что что-то большее будет напрягать доверчивость, хотя нельзя было исключать. Все ответы должны учитывать увеличение плотности с глубиной, независимо от того, какой материал используется, как я пытался сделать (не очень точно).

Выньте железо из ядра. Это даст вам как минимум 1000 км дополнительного радиуса. Это также выключит магнитное поле. Что вам, вероятно, нужно сделать, чтобы снизить атмосферу до некоторого разумного уровня. (Более крупная планета имеет более медленное сужение g по мере набора высоты, поэтому молекуле воздуха труднее улететь. У вас также больше скорость убегания)

Поиграйте с «Справочником по химическому каучуку» (или, как его называют физики, «Книгой случайных чисел») , и найдите плотность материалов. Затем для хороших кандидатов проверьте следующее:

• он сделан из обильных элементов? (Фторид иттрия - маловероятный материал...)
• Он стабилен при высокой температуре?
• Сильно сжимается под высоким давлением. Для многих соединений это неизвестно.

Если вы можете вдвое уменьшить плотность, вы можете удвоить радиус. Это соответствует радиусу около 12 000 км.

Предположим, что большая часть атомного обогащения в этом конкретном звездном скоплении произошла из-за скопления сверхновых на одном краю. По мере того как ионизированный материал устремлялся вперед, галактическое магнитное поле действовало как масс-спектрометр, сортируя ионы по соотношению массы и заряда, поэтому существует ряд звезд с очень высоким содержанием легких элементов по сравнению с тяжелыми элементами. Что произойдет с плотностью, если умножить атомное содержание Земли на 1/атомный номер? Теперь у вас есть ядро ​​из лития и берилия и, вероятно, очень ядовитая корка; фтор так же распространен, как хлор, а калий встречается гораздо реже, чем на Земле. Последнее уменьшит планетарное нагревание. В сочетании с дефицитом радиоактивных веществ это может означать, что планета никогда не сжижалась, поэтому тяжелые элементы не разделялись на ядро.

Очень полезный калькулятор для расчета скорости убегания гравитации радиуса массы:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vesc.html

Чтобы получить такую ​​же поверхностную гравитацию Земли, планеты с составом Луны ($\rho =3346 kg/m^3$)было бы$r \approxeq 10500 Km$, так что я полагаю, что это возможно, хотя и не часто из-за специфики формирования Луны.

Объемный аллотропный углерод в основном несжимаем и имеет удельную плотность примерно 3,5, что дает твердый мир с радиусом около 10 000 км при скорости 9,81 м/с^2. Такая планета не могла образоваться в современной Вселенной, но что-то подобное, только с очень небольшим количеством более тяжелых элементов, могло образоваться, когда Вселенная была очень молода, а тяжелые элементы, такие как железо, встречались гораздо реже.