Кто-нибудь пытался включить магнитный дипольный момент электрона в атомную орбитальную теорию?

Чтобы было кристально ясно:

Кто-нибудь пытался включить магнитный дипольный момент электрона в атомную орбитальную теорию?

ДА. Они пытались, и у них получилось. Магнитный диполь спина электрона является стандартной частью атомной физики и квантовой химии. Любой, кто пытается утверждать, что это не так, просто описывает свое собственное невежество в атомной физике, а не в предмете, как он известен.

Кроме того, чтобы быть кристально чистым:

• Эффекты хорошо известны и описывались в течение последних 80 с лишним лет, но все же

• Эффекты слабые, и они вторичны по отношению ко всем видам других взаимодействий, происходящих в атомах, в том числе:

  • Электростатическое взаимодействие между электронами и ядром
  • Кинетическая энергия электронов
  • Электростатическое взаимодействие между электронами
  • Принцип исключения Паули
  • Связь между (спин-индуцированным) магнитным дипольным моментом электрона и магнитным дипольным моментом, связанным с орбитальным движением электрона (иначе спин-орбитальная связь)
  • Релятивистские эффекты, связанные с кинетической энергией электронов, особенно во внутренних оболочках крупных атомов.
  • Эффекты, вызванные связью с вакуумом КЭД (также известные как лэмбовский сдвиг)
  • Ядерная отдача от движения одного электрона, влияющая на другие электроны
  • Взаимодействие между магнитным дипольным моментом электронов (спин-индуцированным) и магнитным дипольным моментом ядра
  • Строгие ограничения, налагаемые квантовой механикой углового момента на то, как два разных квантованных угловых момента могут относиться друг к другу, применительно к взаимосвязи между спинами и орбитальными угловыми моментами, а также к спинам между собой.

  $\ $

  По сути, все в этом списке имеет приоритет над спин-спиновым взаимодействием через магнитные дипольные моменты электронов, особенно если вы ищете влияние на форму спектра , а не просто крошечные сдвиги в энергиях разных уровней. «Эффект существует» и «эффект хорошо изучен» не ведут к «эффект имеет значение».

А также, чтобы быть предельно ясным: существующая теория атомной физики прекрасно согласуется с экспериментом, часто предсказывая энергии атомных уровней до восемнадцати значащих цифр (и увеличиваясь по мере увеличения теоретической и экспериментальной точности). Если у вас есть альтернативная теория или вы считаете, что расчеты проведены неправильно, то вам нужно быть уверенным, что ваши расчеты воспроизводят существующие экспериментальные данные (скажем, это , совпадающее с этими расчетами ) ─ все это, до полных восемнадцати значащие цифры, где это экспериментальная точность.

Небольшое замечание перед тем, как двигаться дальше: полномасштабная атомная физика является высокотехнологичным предметом, и лаконичность в технической коммуникации здесь (как и в любой технической области) очень ценится. Что касается, в частности, магнитных взаимодействий электронов, то это означает, что никто в технической литературе не собирается говорить «собственный магнитный дипольный момент» там, где достаточно будет сказать «спин». Это касается собственного магнитного дипольного момента электронов, который всегда пропорционален их спину.

Это означает, что если вы хотите играть в высшей лиге, вам нужно отказаться от использования термина «спин» как синонима «собственного магнитного дипольного момента», как, например, «спин-спиновое взаимодействие» и «спин-спин». спиновое взаимодействие», технические термины для взаимодействий, которые вы неоднократно (и неправильно) утверждаете, в литературе не рассматриваются. Если такое использование терминологии вас беспокоит, то не повезло.

Теперь последний пункт в списке выше имеет особое отношение к вашему второму вопросу:

Как представить себе ориентацию магнитных диполей электронов в каждой оболочке?

Здесь ответ от QM прост: сложными способами.

Угловой момент в КМ сложен, особенно потому, что его компоненты несовместимы (т. е. не коммутируют) друг с другом, а это означает, что направление, в котором указывает спин, не является чем-то, о чем КМ позволяет говорить в своих рамках . (Да, есть вопросы, на которые QM прямо диктует, что ответов нет. Смиритесь с этим.)

В частности, это означает, что относительная ориентация между любыми двумя электронными спинами в атоме (и, следовательно, относительная ориентация между их магнитными дипольными моментами) — это вопрос, на который нет ответа в КМ. Если вас это беспокоит, идите в другое место .

Чтобы быть более конкретным, есть два основных (фатальных) препятствия на пути к получению ответа на вопрос об относительной ориентации спинов в атоме.

• Во-первых, единственной четко определенной величиной для всей оболочки является полный спиновый угловой момент. Это следствие того, как сложение угловых моментов работает в КМ, опять же из-за несовместимости различных компонентов углового момента, и это полностью устоявшаяся структура, которая подробно объясняется в любом учебнике по КМ. его соль. (С дополнительным гаечным ключом в работах, связанным с требованием антисимметрии волновой функции, вытекающим из принципа запрета Паули, я должен добавить.)

  Это означает, что, скажем, для шести электронов в$2p$оболочки в неоне, единственные величины, которые имеют четко определенные значения, — это величина полного спина,$S^2$, и одна компонента полного спина, обычно принимаемая равной$S_z$. Все остальное (включая все компоненты спинов всех отдельных электронов) обычно не имеет значения.

• Вторым препятствием является тот факт, что энергетические масштабы спин-спиновых взаимодействий настолько ниже с ключевыми движущими силами атомной структуры (а именно, кинетической энергией электронов и их электростатическими взаимодействиями с ядром и друг с другом), что означает, что спиновые и орбитальные секторы квантового состояния разделяются. Это означает, что полное квантовое состояние принимает вид

  $$|\Psi\rangle = |\text{spatial dependence}\rangle \otimes |\text{total spin state}\rangle,$$ с глобальной пространственной волновой функцией, управляющей относительными положениями электронов в атоме, который полностью отделен от спинового состояния. Или, другими словами, до такой степени, что каждый спин имеет ориентацию (т.е. не очень$-$все они по существу находятся в суперпозиции широкого диапазона ориентаций), это не зависит от того, где этот электрон находится по отношению к другим.

  Это имеет важное значение для вопроса о том, насколько велико магнитное взаимодействие электронов и спинов в атомной структуре, потому что магнитное диполь-дипольное взаимодействие, которое имеет форму

  $$H = K \left[\frac{\mathbf s_1\cdot \mathbf s_2}{r^3}-3\frac{(\mathbf s_1\cdot \mathbf r)(\mathbf s_2\cdot \mathbf r)}{r^5}\right]$$ для$K$постоянная и$\mathbf r$относительное положение двух спинов чувствительно зависит от относительной ориентации спинов по отношению к самим спинам. (Интуитивно: два магнита, чьи ориентации, застывшие в пространстве, могут притягиваться или отталкиваться в зависимости от того, как они расположены относительно этих ориентаций.) Однако в атомах относительные ориентации усредняются вследствие разделения между пространственного и спинового секторов волновой функции, что еще больше ослабляет взаимодействие.

  Здесь важно подчеркнуть, что если бы электронное спин-спиновое взаимодействие было достаточно сильным, чтобы преобладать над электростатическими компонентами динамики, то можно было бы предположить, что это разделение нарушилось бы, и оно действительно нарушается в тяжелых атомах. Этот процесс известен как изменение схемы связи углового момента от$LS$связь с$jj$связь, где каждый электрон может иметь свой собственный полный угловой момент (с угловыми моментами отдельных электронов, затем дополнительно связанные в единый общий атомный угловой момент), и это оставляет четкие следы в спектре. Однако это в основном всегда обусловлено спин- орбитальным взаимодействием, причем спин-спиновое взаимодействие вносит в лучшем случае незначительный вклад.

В любом случае, просто чтобы предоставить конкретную ссылку, которая уделяет взаимодействиям спина и спина электрона все внимание атомной физики, вот она:

Взаимные спин-орбитальные и спин-спиновые взаимодействия в расчетах структуры атома. М Джонс. Дж. Физ. Летучая мышь. Мол. физ. 4 , 1422 (1971)

Если вы знаете, как искать литературу (а если нет, то, честно говоря, материал слишком технический, и вам следует читать учебники, пока вы не можете), хотя кажется, что эти явные нерелятивистские гамильтонианы, кажется, были опущены в более поздней литературе по теории прецизионной спектроскопии из-за требования полномасштабных расчетов квантовой теории поля.

(Кроме того, если вам интересно, насколько слабо: в этой статье вычисляются сдвиги энергии, возникающие из-за взаимодействия спин-спин электрона для ряда двухэлектронных систем. Наибольшее значение наблюдается в гелии, для которого энергия связи порядка из$\sim 7 \:\mathrm{cm}^{-1}$, или около$0.86\:\rm meV$, по сравнению с типичными характерными энергиями$\sim 20\:\rm eV$, примерно на пять порядков выше для этой системы.)

В любом случае уравнение (4) в Jones 1971 детализирует гамильтониан взаимодействия для процесса, о котором вы спрашивали, вместе с другими аналогичными вкладами в уравнениях. (2) и (3), и все они прорабатываются во всей своей великолепной детализации на следующих страницах. Все это выглядит как один большой бестолковый беспорядок? хорошо: бу ху. Конечно, это так. Взаимодействие слабое по сравнению с реальными движущими силами атомной структуры, и его стоит изучать только в том случае, если вы работаете над точной спектроскопией с полной силой формализма. Большая часть этого будет неразборчива, если вы не провели много времени с учебниками и не выполняли их упражнения, но такова природа технического общения.

И опять же, мы говорили вам, что нет необходимости читать учебники, если вы хотите понять физику в течение многих лет подряд, и вы полностью игнорировали нас, поэтому, если вы не понимаете основной литература, вот почему.