Как вращающийся электрон создает магнитное поле?

Электрон — это не вращающийся заряженный шар, и собственный спин частиц нельзя понять в таких терминах. Мало того, что трудно понять, что означает вращение точечной частицы, но и при рассмотрении электрона как вращающегося заряженного шара можно найти значение отношения между магнитным моментом и угловым моментом, которое является фактором$2$слишком маленький.

Чтобы понять, почему вращающийся заряженный шар создает магнитное поле, обратите внимание, что каждый заряд на шаре будет двигаться по кругу, поэтому на самом деле существует ток, и этот ток будет генерировать магнитное поле.

Давайте серьезно отнесемся к аналогии с вращающимся «сферическим шаром» (на самом деле с тором ниже).

Электрон моделируется крошечным стационарным тором, вращающимся с угловой скоростью$\omega$вокруг оси симметрии, проходящей через его центр масс. Материал на торе движется со скоростью$v = \omega \, r \le c$. Тогда классический спиновый угловой момент равен$S = r \, p$где$p = \gamma \, m_0 v$- линейный импульс вращающегося материала на торе.$\gamma = 1/\sqrt{1 - v^2 /c^2}$является релятивистским фактором. Вы получаете угловой момент вращения

Это такое же нетривиальное релятивистское решение, которое вы получаете для безмассовой частицы:$m_0 \rightarrow 0$, используя энергию и импульс :

В соответствии с приведенной выше моделью тора (или сферы, или любой другой формы) мы можем смоделировать электрон как небольшое кольцо зарядов, вращающееся таким образом, что оно создает магнитное поле даже при пределе$r \rightarrow 0$(модель с вращающейся точкой!). Это возможно из-за относительности (т.е. гамма-фактора).

Модель кольца выше имеет фатальный недостаток: полная энергия$E = \gamma \, m_0 c^2$расходится, если$m_0$является простой константой, а$\gamma \rightarrow \infty$! Для тора мы хотели бы получить$E = \gamma \, m_0 c^2 = m_e c^2$(конечная нетривиальная константа) для крошечного тора. Это накладывает

Не существует классического аналога для визуализации того, что такое спин. Из экспериментов мы узнали, что частицы обладают внутренним свойством, которое мы назвали спином и которое создает магнитный момент. Вы не можете визуализировать это, поскольку элементарные частицы являются точками нулевого измерения в пространстве, поэтому термин «вращение вокруг своей оси» не имеет физического смысла.

Это строго наблюдательный эффект, который хорошо согласуется с нашими математическими моделями и объясняет широкий спектр явлений в природе.

Другой способ визуализировать спин электрона — рассмотреть «электрон Дирака».

Одно уравнение Дирака для массивной частицы можно переписать как два уравнения для двух взаимодействующих безмассовых частиц, где константа связи взаимодействия представляет собой массу электрона.

Мы можем следовать этим правилам и визуализировать петлю с током, захватывающую ортогональное магнитное поле. Таким образом, вы можете представить как электроны, так и антиэлектроны как левые или правые частицы. Эти частицы также могут существовать как в верхнем, так и в нижнем состоянии по отношению к окружающей среде.

Эти связанные спиноры вращаются ортогонально самим себе. По направлению вращения видно, что невозможно столкнуть электрон и антиэлектрон, не разрушив их.

Также обратите внимание, что при повороте внутренней (синей) петли на 360 градусов большая (красная) петля поворачивается только на 180 градусов, оставляя ее перевернутой. Вы должны повернуться еще на 360 градусов (всего 720), прежде чем он окажется правильной стороной вверх.

Электроны не вращаются. Это как раз то, что они решили назвать неким внутренним свойством. Они могли бы назвать это Х-фактором или магнитным фактором, но почему-то назвали это спином.

Можно доказать, что в электроне ничего не «вращается». Его спиновой угловой момент$\hbar/2$полностью включен в его электромагнитное поле при допущении, что магнитный поток «одетых» электронов находится точно на кванте потока (флюксоне)$\Phi_{0} = h / 2 e$. В общем случае, если заряд q поместить в магнитное поле с потоком$\Phi$, «скрытый» канонический электромагнитный угловой момент$L = q \Phi/ 2 \pi$генерируется. Заменять$q = e$и$\Phi = \Phi_{0}$и вы получите$L = \hbar/2$.

Мне очень нравится объяснение примерно на 29:30 этого старого видео. Он заставляет электроны начать вращаться вокруг тора с помощью магнита, захватывая силовые линии магнитного поля, ортогональные вращающимся электронам.

https://www.youtube.com/watch?v=BFdq6IecUJc#t=1729

По его словам, «когда магнит удаляется, магнитный поток остается внутри оловянного кольца. Захваченный магнитный поток индуцирует ток вокруг кольца. Поток тока заставляет оловянное кольцо действовать как магнит. Магнитное свойство было замечено, что кольцо сохраняется в течение нескольких месяцев, что заставляет сделать вывод об отсутствии сопротивления потоку тока».

Электрон не похож на шар, так как у него вообще нет объема. Так что он не может вращаться, как мяч. Магнитный момент приходит «как есть» из квантовой механики, которая не объясняет его природу.