Каковы предлагаемые реализации в Новой СИ для килограмма, ампера, кельвина и моля?

Таким образом, BIPM выпустил наброски для mises en pratique новых единиц СИ, и стало более ясно, в чем заключается дело. Черновики находятся на странице New SI в BIPM на вкладке черновиков документов. Это черновики, и они могут быть изменены до тех пор, пока новые определения не будут окончательно утверждены в какой-то момент в 2018 году . На данном этапе mises en pratique только недавно прошли стадию консультативного комитета, и проект брошюры SI еще не включает никакой этой информации.

Первое, что нужно отметить, это то, что граф зависимостей существенно изменился по сравнению с тем, что был в старой SI, со значительно большим количеством связей. Краткий обзор графа зависимостей, как нового, так и старого, приведен ниже.

$\ \ $

Далее я буду исследовать новые определения, модуль за модулем, и график зависимостей будет заполняться по мере продвижения вперед.

Секунда

Второй по своей сути останется неизменным, но вполне вероятно, что конкретный эталонный переход будет изменен с микроволнового на оптический. Текущее определение секунды гласит:

Второй, символ$\mathrm{s}$, является единицей времени в системе СИ. Он определяется путем принятия фиксированного числового значения частоты цезия$\Delta\nu_\mathrm{Cs}$, невозмущенная частота сверхтонкого расщепления атома цезия 133 в основном состоянии, равная$9\,192\,631\,770\:\mathrm{Hz}$, где единица СИ$\mathrm{Hz}$равно$\mathrm{s}^{–1}$для периодических явлений.

То есть второй фактически реализуется как эталон частоты : мы используем резонансную частоту потока атомов цезия для калибровки микроволновых генераторов, а затем для измерения времени используем электронику для подсчета циклов на этой частоте.

В новой СИ, насколько я понимаю, секунда не изменится, но в несколько большей временной шкале она изменится с микроволнового перехода на оптический, причем точный переход еще предстоит решить. Причина изменения заключается в том, что оптические часы работают на более высоких частотах и, следовательно, требуют меньше времени для сопоставимой точности, как объясняется здесь , и они становятся настолько более стабильными, чем микроволновые часы, что основным ограничением их использования для измерения частот является неопределенность. в самом стандарте, как описано здесь .

С точки зрения практического использования второй немного изменится, потому что теперь стандарт частоты находится в оптическом режиме, в то время как большинство часов, которые мы используем, как правило, нуждаются в электронике, работающей на микроволновых или радиочастотах, которыми легче управлять, поэтому вы хотите способ сравнить генератор МГц ваших часов со стандартом ~ 500 ТГц. Это делается с помощью частотной гребенки : стабильного источника острых периодических лазерных импульсов, спектр которых представляет собой серию резких линий с точными интервалами, которые можно восстановить из интерферометрических измерений на частоте повторения. Затем гребенку частот калибруют по оптическому эталону частоты, а тактовый генератор — по интерферометрическим измерениям. Для получения более подробной информации см., например , NIST или RP photonics .

метр

Счетчик останется полностью неизменным, в его старом определении:

Метр, символ$\mathrm{m}$, является единицей длины СИ. Он определяется путем принятия фиксированного числового значения скорости света в вакууме.$c$быть$299\,792\,458\:\mathrm{m/s}$.

Таким образом, счетчик зависит от секунды и не может быть реализован без доступа к стандарту частоты.

Здесь важно отметить, что метр изначально определялся независимо, через международный прототип метра , до 1960 года, и именно в соответствии с этим стандартом скорость света${\sim}299\,792\,458 \:\mathrm{m/s}$был измерен. В 1983 году, когда лазерная дальнометрия и аналогичные технологии на основе света стали наиболее точными способами измерения расстояний, скорость света была зафиксирована, чтобы сделать стандарт более точным и простым в реализации, и было установлено старое значение для обеспечения согласованности с предыдущие измерения. Было бы заманчиво, например, зафиксировать скорость света в круглом$300\,000\,000 \:\mathrm{m/s}$, всего на 0,07% быстрее и намного удобнее, но это приведет к тому, что все предыдущие измерения, зависящие от измерителя, будут несовместимы с более новыми инструментами, кроме их четвертой значащей цифры.

Этот процесс — замена старого стандарта фиксированием константы в ее текущем значении — именно то, что происходит с остальной частью SI, и любые проблемы, связанные с этим процессом, могут быть непосредственно сопоставлены с переопределением измерителя (которое, я мог бы добавить , прошло неплохо).

Ампер

Ампер получает полную переработку, и он будет определяться (по существу) фиксацией заряда электрона$e$в (примерно)$1.602\,176\,620\times 10^{–19}\:\mathrm C$, так что с ходу ампер зависит от секунды и больше ни от чего.

Текущее определение основано на магнитных силах между параллельными проводами: точнее, двумя бесконечными проводами, разделенными$1\:\mathrm m$несущий$1\:\mathrm{A}$каждый будет притягивать друг друга (по определению)$2\times10^{-7}\:\mathrm{N}$на метр длины, что соответствует фиксации значения вакуумной проницаемости при$\mu_0=4\pi\times 10^{-7}\mathrm{N/A^2}$; старый стандарт зависит от всех трех динамических стандартов МКС, а метр и килограмм в новой схеме исключены. Новое определение также возвращается к стандарту, основанному на заряде, но по какой-то причине (вероятно, чтобы не слишком встряхивать ситуацию, а также потому, что текущие измерения гораздо полезнее для приложений) BIPM решил сохранить ампер в качестве основы. Ед. изм.

Предложения BIPM по мизансцене весьма разнообразны. Один из них реализует определение напрямую, используя одноэлектронное туннельное устройство и просто подсчитывая проходящие электроны. Однако это вряд ли сработает за пределами очень малых токов, а чтобы перейти к более высоким токам, нужно привлечь какую-то новую физику.

В частности, предлагаемые стандарты при разумных токах также используют тот факт, что постоянная Планка$h$также будет иметь фиксированное значение (примерно)$6.626\,069\times 10^{−34}\:\mathrm{kg\:m^2\:s^{-1}}$, и это фиксирует значение двух важных констант.

• Одна постоянная Джозефсона $K_J=2e/h=483\,597.890\,893\:\mathrm{GHz/V}$, который является обратным кванту магнитного потока$\Phi_0$. Эта константа имеет решающее значение для джозефсоновских контактов , которые представляют собой тонкие связи между сверхпроводниками, которые, среди прочего, при воздействии переменного напряжения частоты$\nu$будет производить дискретные скачки (так называемые шаги Шапиро) при напряжениях$V_n=n\, \nu/K_J$в вольт-амперной характеристике постоянного тока: то есть, когда качается постоянное напряжение$V_\mathrm{DC}$мимо$V_n$, результирующий ток$I_\mathrm{DC}$имеет дискретный скачок. (Для дальнейшего чтения см. здесь , здесь или здесь .)

  Более того, эта константа уступает место непосредственно эталону напряжения, который зависит только от эталона частоты, в отличие от зависимости от четырех эталонов МКСА, как в старой СИ. Это стандартная функция новой СИ, при этом график зависимостей полностью перетряхнут для всего набора базовых и производных единиц, некоторые связи добавлены, а некоторые убраны. Текущие предложения мизанпратик включают удары по большинству производных единиц, таких как фарад, генри и так далее.

• Вторая константа - постоянная фон Клитцинга . $R_K = h/e^2= 25\,812. 807\,557 \:\Omega$, который проявляется в квантовом эффекте Холла : при низких температурах электронный газ удерживается на поверхности в сильном магнитном поле, проводимость системы становится квантованной, и она должна быть целым (или, возможно, дробным) кратным квант проводимости $G_0=1/R_K$. Таким образом, система в квантовом режиме Холла обеспечивает естественный эталон сопротивления (и, с некоторой работой и стандартом частоты, эталоны индуктивности и емкости).

Эти две константы могут быть объединены, чтобы дать$e=K_J/2R_K$, или, говоря более практичным языком, можно ввести стандарты напряжения и сопротивления, а затем принять ампер за ток, который будет течь через проводник.$1\:\Omega$резистор при воздействии на него разности потенциалов$1\:\mathrm V$. Говоря более словами, этот ток создается на первой ступени напряжения Шапиро джозефсоновского перехода, работающего на частоте$483.597\,890\,893\:\mathrm{THz}$, когда он применяется к резистору проводимости$G=25\,812. 807\,557\,G_0$. (Цифры здесь, конечно, нереальные - эта частота находится в видимом диапазоне, на$620\:\mathrm{nm}$- так что вам нужно изменить масштаб некоторых вещей, но это самое главное.

Важно отметить, что, хотя это несколько окольный способ определения текущего стандарта, он не зависит ни от каких дополнительных стандартов помимо второго. Похоже, это зависит от постоянной Планка$h$, но пока константы Джозефсона и фон Клитцинга изменяются соответствующим образом, это определение тока на самом деле не зависит от$h$.

Наконец, также важно отметить, что в том, что касается точной метрологии, новое определение изменится относительно мало, и фактически оно представляет собой концептуальное упрощение того, как в настоящее время реализуются точные стандарты. Например, NPL прямо заявляет , что в текущей метрологической цепочке

Все электрические измерения ниже 10 МГц в NPL прослеживаются до двух квантовых стандартов: эталон сопротивления на квантовом эффекте Холла (QHE) и эталон напряжения Джозефсона (JVS).

То есть современная практическая электрическая метрология, по сути, все время применяла обычные электрические единицы измерения, основанные на фиксированных «условных» значениях$K_J$а также$R_K$которые были установлены в 1990 году, обозначены как$K_{J\text{-}90}$а также$R_{K\text{-}90}$и которые имеют фиксированные значения$K_{J\text{-}90} = 483.597\,9\:\mathrm{THz/V}$а также$R_{K\text{-}90} = 25\,812.807\:\Omega$. Новая SI фактически устранит этот разрыв, обеспечив более прочную концептуальную основу для прагматичного метрологического подхода, который уже используется.

Килограмм

Килограмм также подвергается полной переработке. Текущий килограмм - масса$M_\mathrm{IPK}$международного прототипа килограмма - в течение некоторого времени немного дрейфовал по разным причинам. Определение, основанное на физических константах (в отличие от определения, основанного на артефактах), было желательным в течение некоторого времени, но только сейчас технологии действительно позволяют определению, основанному на константах, работать в качестве точного стандарта.

Килограмм, как упоминалось в вопросе, определяется так, что постоянная Планка$h$имеет фиксированное значение (приблизительно)$6.626\,069\times 10^{−34}\:\mathrm{kg\:m^2\:s^{-1}}$Таким образом, килограмм в системе СИ будет зависеть от секунды и метра, и потребуются стандарты для обоих, чтобы сделать стандарт массы. (На практике, поскольку счетчик напрямую зависит от секунды, для выполнения этой калибровки требуется только эталон времени, такой как лазер, длина волны которого известна.)

Текущая предлагаемая практика для килограмма предполагает две возможные реализации этого стандарта, основная из которых - через баланс ватт . Это устройство, которое использует магнитные силы, чтобы удерживать калибруемый груз, а затем измеряет электрическую мощность, которую оно использует для определения веса. Для интересной реализации посмотрите этот баланс ватт LEGO, построенный NIST .

Чтобы увидеть, как эти устройства могут работать, рассмотрите следующий эскиз с «режимом взвешивания» справа.

^{Источник изображения: arXiv:1412.1699 . Хорошее место для рекламы своей страницы в фейсбуке .}

Здесь груз прикреплен к круглой катушке проволоки длиной$L$который находится в магнитном поле однородной величины$B$который направлен радиально наружу, с током$I$течет по проводу, поэтому в равновесии

$$mg=F_g=F_e=BLI.$$ Это дает нам вес с точки зрения электрического измерения$I$- за исключением того, что нам нужно точное значение$B$. Это можно измерить, сняв вес и запустив весы в «режиме скорости», показанном слева на рисунке, перемещая пластину со скоростью$v$и измеряя напряжение$V=BLv$что вызывает это движение. Продукт$BL$затем можно сократить, задав вес как $$mg=\frac{IV}{v},$$ чисто с точки зрения электрических и динамических измерений. (Для этого требуется измерение локального значения$g$, но это легко измерить локально, используя стандарты длины и времени.)

Итак, с одной стороны, это здорово, что у нас есть изящные неартефактные весы, которые могут измерять произвольные веса, но почему они зависят от электрических величин, когда новый килограмм в системе СИ должен зависеть только от кинематических стандартов длины? и время? Как отмечено в вопросе, это требует небольшой перетасовки в том же духе, что и для ампера. В частности, эффект Джозефсона дает естественный стандарт напряжения, а квантовый эффект Холла дает естественный стандарт сопротивления, и их можно комбинировать, чтобы получить стандарт мощности, что-то вроде

мощность, рассеиваемая на резисторе проводимости$G=25\,812. 807\,557G_0$напряжением, которое будет производить переменный ток частоты$483.597\,890\,893\:\mathrm{THz}$когда он применяется к джозефсоновскому переходу

(с теми же оговорками относительно действительных чисел, что и раньше) и, как и раньше, эта мощность фактически не зависит от выбранного значения$e$так долго как$K_J$а также$R_K$изменяются соответствующим образом.

Возвращаясь к нашему балансу мощности в стиле NIST, мы столкнулись с измерением напряжения.$V$и ток$I$. Электрический ток$I$проще всего измерить, пропустив его через какой-нибудь эталонный резистор$R_0$и измеряя напряжение$V_2=IR_0$это создает; тогда напряжения будут производить частоты$f=K_JV$а также$f_2=K_JV_2$при прохождении через джозефсоновский переход, а эталонный резистор можно сравнить с эталоном квантового Холла, чтобы получить$R_0=rR_K$, в таком случае

$$m =\frac{1}{rR_KK_J^{2}}\frac{ff_2}{gv} =\frac{h}{4}\frac{ff_2}{rgv},$$ т. е. измерение массы в терминах постоянной Планка, кинематических измерений и отношения сопротивлений, с измерениями, включающими два «артефакта» — джозефсоновский переход и квантовый резистор Холла — которые реализуемы повсеместно.

Крот

Моль всегда казалась мне немного странной в качестве базовой единицы, а переопределение системы СИ делает ее еще более странной. Старое определение гласит

Моль – это количество вещества в системе, содержащей столько элементарных частиц, сколько атомов в ней.$12\:\mathrm{g}$углерода 12

с оговоркой, что

когда используется моль, должны быть указаны элементарные объекты, которые могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами, другими частицами или определенными группами таких частиц.

Моль, безусловно, является полезной единицей в химии или в любой деятельности, где вы измеряете макроскопические величины (например, энергию, высвобождаемую в реакции) и хотите связать их с молекулярными (или другими) видами, которые вы используете, в абстрактной форме. , и для этого вам нужно знать, сколько молей вы использовали.

В первом приближении, чтобы получить число молей в образце, скажем, бензола ($\mathrm{ {}^{12}C_6H_6}$) вы должны взвесить образец в граммах и разделить на$12\times 6+6=78$. Однако это не удается, потому что масса каждого атома водорода больше, чем$1/12$атомов углерода примерно на 0,7% , в основном из-за дефекта массы углерода. Это сделало бы измерения количества вещества неточными за пределами их третьей значащей цифры и испортило бы все измерения, основанные на них.

Чтобы исправить это, вы вызываете молекулярную массу используемых вами видов, которая, в свою очередь, рассчитывается на основе относительной атомной массы ее компонентов и включает как изотопные эффекты, так и эффекты дефекта массы. Вопрос, однако, в том, как можно измерить эти массы и насколько точно это можно сделать?

Чтобы определить, что относительная атомная масса${}^{16}\mathrm O$является$15.994\,914\, 619\,56 \:\mathrm{Da}$, например, нужно получить один моль кислорода, как дано вышеприведенным определением, т. е. столько атомов кислорода, сколько атомов углерода содержится в$12\:\mathrm g$углерода. Это относительно просто: сжечь углерод в атмосфере изотопно чистого кислорода, отделить несгоревший кислород и взвесить полученный углекислый газ. Тем не менее, делать это с тринадцатью значащими цифрами — это абсолютно героически, а выход за пределы этого, чтобы заполнить всю таблицу Менделеева, очевидно, будет длительным упражнением в точности кровотечения до длинных цепочек прослеживаемости химической метрологии.

Теперь, как оказалось, на самом деле могут быть более точные способы сделать это, и все они связаны с проектом Авогадро : созданием блестящей кремниевой сферы с точно определенным количеством${}^{28}\mathrm{Si}$атомы. Это делается путем определения объема (путем измерения диаметра и проверки того, что сфера действительно круглая с помощью оптической интерферометрии) и определения расстояния между отдельными атомами в кристалле. Крутая часть происходит в этом последнем моменте, потому что расстояние определяется с помощью измерений дифракции рентгеновских лучей, и они, естественно, измеряют не расстояние, а вместо этого константу.

$$\frac{h}{m({}^{28}\mathrm{Si})}$$ куда$h$есть постоянная Планка. И в довершение всего,$h/m(X)$комбинация может быть измерена напрямую, например, путем измерения сдвига отдачи в экспериментах по атомной спектроскопии (как сообщается, например , здесь ).

Затем это позволяет вам подсчитать количество атомов кремния в сфере, не взвешивая ее, или, в качестве альтернативы, позволяет измерить массу сферы непосредственно с точки зрения$h$(который сам измеряется с помощью килограмма-прототипа). Это дает представление о новом килограмме СИ (где измеренное значение$h$заменяется его новым, фиксированным значением), но это кажется мне довольно непрактичным.

Однако, что более важно, это дает вам хорошее определение постоянной Авогадро: число$N_A$элементарных объектов в моль. И это то, что позволяет вам переопределить родинку непосредственно как$N_A$элементарные сущности, с фиксированным значением для$N_A$, сохраняя при этом связь со старым стандартом: взвешивая кремниевый шар, вы можете измерить относительную атомную массу кремния, и это возвращает вас к старой химико-метрологической цепи взвешивания различных видов, когда они реагируют друг с другом.

Кроме того, фиксированное значение$N_A$позволяет множество способов измерить количество вещества, связывая его с вновь зафиксированными значениями других констант, которые подробно описаны в предлагаемых mises en pratique .

• Например, вы можете соединить его с$e$чтобы получить точно известное значение электрического заряда одного моля электронов,$eN_A$, а затем провести эксперименты по электролизу против текущего стандарта, чтобы получить точные подсчеты электронов и, следовательно, агрегированных ионов.
• В качестве альтернативы вы можете сформулировать закон идеального газа как$pV=nRT=n(N_Ak_B)T$и используйте вновь зафиксированное значение постоянной Больцмана (см. ниже) и измерение температуры, чтобы определить количество молей в камере.
• Точнее, число$n$молей вещества$\mathrm X$в образце высокой чистоты массы$m$еще можно определить через $$n=\frac{m}{Ar(\mathrm X)M_u}$$ куда$Ar(\mathrm X)$- относительная масса вида (определяемая, как и раньше, химическими средствами, но не затрагиваемая, поскольку это отношение масс) и $$M_u=m_uN_A$$ - постоянная молярной массы, которая перестает быть фиксированной и приобретает ту же неопределенность, что и$m_u$, равно$1/12$массы$N_A$атомов углерода-12.

Что касается зависимости эталонов, то понятно, что моль зависит только от выбранного значения$N_A$. Тем не менее, чтобы реализовать это, требуется куча дополнительных технологий, что приводит к целому ряду метрологических проблем и зависимости от дополнительных стандартов, но какие из них возникают, зависит именно от того, каким способом вы хотите измерять вещи.

Наконец, с точки зрения того, почему моль сохраняется в качестве базовой единицы измерения, я лично еще более потерян, чем раньше. Согласно новому определению, сказать «один моль X» в точности эквивалентно утверждению «около 602 214 085 квадриллионов частиц X», сказать «один джоуль на моль» — это то же самое, что «один джоуль на 602 214 085 квадриллионов частиц» и так далее. так что для меня это похоже на радиан и стерадиан: полезная единица, стоящая своей соли и достойная SI, но все же соизмеримая с единицей. Но у BIPM, вероятно, есть свои причины.

Кельвин

Продолжая радикальные изменения, кельвин полностью переопределяется. Первоначально определено в текущей системе СИ как$1/273.16$термодинамической температуры $T_\mathrm{TPW}$тройной точки воды , в новой СИ кельвин будет определяться фиксированием значения постоянной Больцмана (примерно)$k_B=1.380\,6\times 10^{-23}\mathrm{J/K}$.

На практике сдвиг во многих областях будет в основном семантическим. При разумных температурах около$T_\mathrm{TPW}$, например, предлагаемые mises en pratique утверждают, что

CCT не знает ни о какой технологии термометрии, которая могла бы обеспечить значительное снижение неопределенности.$T_\mathrm{TPW}$. Следовательно, вряд ли произойдет какое-либо изменение стоимости$T_\mathrm{TPW}$в обозримом будущем. С другой стороны, воспроизводимость$T_\mathrm{TPW}$, реализованный в ячейках тройной точки воды с применением изотопных поправок, лучше, чем$50\:\mathrm{µK}$. Эксперименты, требующие предельной точности на уровне или близком к$T_\mathrm{TPW}$будет продолжать полагаться на воспроизводимость тройной точки воды.

Иными словами, ничего особо не меняется, кроме смещения неопределенности с определения$k_B$к определению$T_\mathrm{TPW}$. Похоже, что в настоящее время это имеет место во всех диапазонах температур , и этот шаг, по-видимому, направлен на защиту в будущем от появления точных первичных термометров , определяемых следующим образом:

Первичная термометрия выполняется с помощью термометра на основе хорошо изученной физической системы, для которой уравнение состояния, описывающее связь между термодинамической температурой$T$и другие независимые величины, такие как закон идеального газа или уравнение Планка, могут быть записаны в явном виде без неизвестных или существенно зависящих от температуры констант.

Некоторые примеры этого

• акустическая газовая термометрия, где скорость звука$u$в газе относится к средней массе$m$и коэффициент теплоемкости $\gamma$в качестве$u^2=\gamma k_BT/m$, поэтому характеристика газа и измерение скорости звука дают термодинамическую температуру или
• радиометрическая термометрия с использованием оптических пирометров и закона Планка для определения температуры тела по излучению абсолютно черного тела.

Оба они являются прямыми измерениями$k_BT$, и, следовательно, дают непосредственно температуру в новых кельвинах. Однако последний является единственным стандартом, используемым в ITS-90 , поэтому кажется, что единственным прямым эффектом сдвига является то, что пирометры больше не нужно калибровать по источникам температуры.

Поскольку определение зависит от джоуля, новый кельвин, очевидно, зависит от полного динамического триплета МКС. Метрологически, конечно, дело обстоит гораздо сложнее - термометрия, безусловно, самая сложная отрасль метрологии, и она опирается на огромный набор технологий и систем, на кучу не совсем понятных эмпирических моделей.

Кандела

К счастью, кандела осталась совершенно нетронутой. Учитывая, что он зависит от излучаемой мощности штатной свечи, он зависит от полного динамического триплета МКС. Однако я хочу воспользоваться этой возможностью, чтобы отметить, что кандела имеет полное право быть базовой единицей СИ, как я объяснял ранее . Определение выглядит очень безобидно:

Кандела, символ$\mathrm{cd}$, является единицей силы света в данном направлении в СИ. Он определяется путем принятия фиксированного числового значения светоотдачи.$K_\mathrm{cd}$монохроматического излучения вакуумной длины волны$555\:\mathrm{nm}$быть$K_\mathrm{cd}=683\:\mathrm{cd/(W\:sr^{-1})}$.

Однако то, что ускользает от большинства людей, заключается в том, что сила света воспринимается (стандартизированным) человеческим глазом , то же самое относится и к световой отдаче , и, в более общем плане, фотометрия и радиометрия — очень разные звери. Фотометрические величины требуют доступа к человеческому глазу точно так же, как динамические величины, такие как сила, энергия и мощность, недоступны для кинематических измерений, реализующих только метр и секунду.

---

дальнейшее чтение

• Текущий СИ с точки зрения предлагаемого Нового СИ. Барри Н Тейлор. Дж. Рез. Натл. Инст. Стоять. Технол. 116 , 797-807 (2011) ; Эпринт NIST .

Одна из установок для метрологии в квантовой механике основана на блоховских осцилляциях рубидия. С помощью этого они ускоряют рубидий, и измерение скорости дает соотношение между$h/M$. Вот почему мы могли бы просто исправить$h$как константу и использовать это как способ сформулировать массу килограмма.

http://www.lkb.ens.fr/spip.php?action=acceder_document&arg=1135&cle=2f05d45dc9b7a566a9efcd94c7eb5102b13e7a13&file=pdf%2Fpapier-16-10-2008.pdf

http://www.lkb.ens.fr/-Determination-of-hM-on-atomic,295-