Может ли мяч, отскочивший от центрифуги, вернуться на пол?

Ваша интуиция верна. Так называемая центробежная сила является произведением массы и ускорения во вращающейся системе координат. Если вы находитесь в центрифуге и отпускаете вращающуюся раму, вы больше не ускоряетесь в радиальном направлении, а просто сохраняете импульс, сообщаемый вам ею и вашей собственной силой, когда вы отпускаете ее.

Если бы эта центрифуга была установлена ​​в невесомости, как, например, космические колеса , если бы вы прыгнули, то ваша траектория была бы продуктом как направления вашего прыжка (ваша вертикальная составляющая), так и направления вращения рамки в точке, в которой вы находитесь. отпустите его (ваш горизонтальный компонент). Но, если что-то не воздействует на вас в воздухе , так что произведение обеих этих скоростей, на которое вы теперь можете изменить свою величину (ускорить или замедлить вас, как, скажем, воздух внутри космического колеса , вращающегося вместе с ним), теперь вы находитесь в постоянном движении, т.е. больше не ускоряетесь, поэтому гравитация не моделируется постоянным ускорением.

Давайте немного проиллюстрируем это; Если мы скажем, что вы прыгнули с той же скоростью, с которой вращается колесо, и к его центру вращения, вы бы прыгнули под углом 45° к нормали и под таким же углом к ​​центру вращения. Поскольку вращающаяся рамка двигалась, пока вы находились в воздухе , вы можете приземлиться в том же месте, откуда прыгнули, что может показаться немного жутким, но в этом и заключается удовольствие от вращения рамок. Этот воспринимаемый эффект на ваше движение, когда вы отпускаете вращающуюся рамку , даже имеет название: эффект Кориолиса :

Это изображение взято из Википедии и может быть не лучшим для иллюстрации этого момента, так как оно показывает объект, падающий во вращающемся кадре вдали от центра вращения, так что вот пара анимаций из фильма, снятого во время тренировки космонавтов в центрифужной системе Звездного городка. в 60-х (насколько мне известно, это все еще самая большая центрифуга, в которой фактически размещались люди во время экспериментов, хотя американцы построили несколько более крупных, которые никогда не использовались):

Лучший пример, но рассказывает только половину истории прыжка с вращающейся рамки к центру вращения, поскольку он также не включает обратный путь обратно к вращающейся рамке. И эта центрифуга была построена на Земле с дополнительной вертикальной составляющей земного притяжения, так что это все равно не лучший пример. Думаю, я лучше позволю вам представить, как это будет выглядеть в невесомости, но попробуйте сначала угадать, в каком направлении вращается центрифуга на последних двух анимациях (подсказка: не в том, в каком вы думаете).

Короткий ответ заключается в том, что когда вы бросаете мяч в центрифугу в космос, он летит по прямой, пока во что-нибудь не врежется. Он не испытывает псевдогравитации и фактически не испытывает никакого ускорения.

Проблема несколько упрощается за счет откачки воздуха, так что получается вакуум. Допустим, поверхность центрифуги движется со скоростью 50 км/ч, вы стоите на поверхности и можете бросить мяч со скоростью 50 км/ч.

Сначала вы бросаете мяч — просто выпуская его из руки. Мяч будет лететь вперед по прямой со скоростью 50 км/ч, вы тоже движетесь со скоростью 50 км/ч, но поверхность центрифуги будет толкать его вверх. Это создаст визуальную иллюзию падения мяча, хотя на самом деле вас толкают вверх.

Затем вы бросаете его назад со скоростью 50 км/ч, чтобы он имел нулевую чистую скорость. Что случается? Мяч остается там, где он был, когда вы его бросили, висит в пространстве без какой-либо силы, действующей на него. Если вы останетесь стоять там, где находитесь на поверхности центрифуги, в следующем обороте вы врежетесь в шар на скорости 50 км/ч. С вашей точки зрения это будет выглядеть так, как будто мяч улетает от вас со скоростью 50 км/ч, летит вокруг центрифуги, а затем бьет вас по голове — хотя на самом деле он просто завис в пространстве. Именно здесь центрифуга наиболее абсурдно отклоняется от реальной гравитации, во вращающемся цилиндре иллюзия гравитации создается тем, что объект движется по прямой линии, пока он не пересекает пол (который изгибается вверх), объект с нулевой чистой скоростью будет просто висеть там, так как пол цилиндра крутится под ним.

Итак, если вы бросите мяч со скоростью 50 км/ч в направлении движения, то он будет двигаться по прямой со скоростью 100 км/ч и ударится о поверхность центрифуги из-за кривизны цилиндра. Траектория на самом деле ничем не отличается от броска мяча со скоростью 100 км/ч в невращающийся цилиндр, в обоих случаях мяч будет двигаться по прямой линии, все ближе и ближе приближаясь к полу, пока не коснется его. Кажущаяся траектория - это не парабола, как это было бы с гравитацией, а сегмент окружности, который, однако, может быть хорошим приближением для параболы для малых углов.

Когда вы добавляете воздух, вы получаете сопротивление воздуха, которое в целом замедляет мяч, и воздух будет уноситься вместе с поверхностью центрифуги, эффективно создавая ветер, который уносит предметы с собой. Давление воздуха будет стремиться вытолкнуть менее плавучие объекты к поверхности центрифуги, а более легкие, чем воздушные, - к центру.

Именно то, сможете ли вы перебросить объект через центрифугу на другую сторону (или «вокруг света»), зависит от способности преодолеть скорость поверхности центрифуги. Если поверхность двигалась со скоростью 100 км/ч, то мяч, брошенный со скоростью 50 км/ч, всегда будет лететь вперед по прямой и ударяться об пол. Чем больше и быстрее центрифуга, тем точнее она будет имитировать гравитацию.

Центробежная сила является продуктом вашей системы отсчета. Не продукт того, чем вы являетесь или к чему не привязаны. Чтобы оно не исчезло просто потому, что вы больше не соприкасаетесь с землей.

Однако, если вы находитесь в системе отсчета с центробежными силами, вы также находитесь в системе отсчета с силами Кориолиса. Эта псевдосила пропорциональна вашей скорости относительно системы отсчета.

Следствием этого является то, что когда вы покидаете пол, где и если вы возвращаетесь, зависит от вашей скорости. - Однако на самом деле вам не нужно отрываться от пола, чтобы эта сила была заметна. Если вы начнете двигаться против вращения цилиндра, сила Кориолиса начнет противодействовать центробежной силе. Когда вы едете с той же скоростью, что и вращение цилиндров. Это означает, что вы будете двигаться с той же скоростью, что и центр цилиндра с точки зрения инерциальной системы отсчета. В этот момент сила Кориолиса и центробежная сила точно противодействуют друг другу, и вы будете парить на поверхности цилиндра.

Чтобы упростить объяснение, давайте представим, что вы стоите на внутренней поверхности большого вращающегося барабана в космосе. Если вы прыгнете прямо «вверх» (к центру вращения), у вас будет вектор скорости, который будет суммой вашего первоначального движения по окружности плюс движение «внутрь», которое вы дали себе прыжком. Исключая эффекты трения с внутренней атмосферой, вы продолжите двигаться по этому новому вектору прямолинейно (с постоянной скоростью). Этот путь будет представлять собой хордовую линию, пересекающую барабан в двух точках, одна из которых будет точкой вашего «отрыва», а другая будет вашей неизбежной «приземлением» обратно на поверхность барабана.