Электричество идет по пути наименьшего сопротивления?

Это неправда. Чтобы убедиться в этом, вы можете провести эксперимент с батарейками и лампочками. Подключите две лампочки разной мощности (то есть с разным сопротивлением) параллельно к одной батарее:

 ------------------------------------------
|                     |                   |
Battery              Bulb 1              Bulb 2
|                     |                   |
 ------------------------------------------

Обе лампочки загорятся, хотя и с разной яркостью. То есть ток течет через провод с большим сопротивлением и через провод с меньшим сопротивлением.

Нет. Утверждение неверно. Текущий пойдет по любому доступному ему пути. Это означает, что он может даже пойти по пути утечки из провода в окружающий воздух, что выглядит как искры, когда происходит пробой диэлектрика воздуха. Возможно, вы имеете в виду, почему ток распределяется в обратном отношении сопротивлений при одинаковой разности потенциалов на разных резистивных элементах.

Закон Ома$I=\frac{V}{R}$объяснил бы, что вы спрашиваете. При общем потенциале величина тока, протекающего через резистивный элемент, обратно пропорциональна сопротивлению. Это будет означать и, надеюсь, ответит на ваш вопрос, что по пути с меньшим сопротивлением будет протекать больший ток, и наоборот. (Обычно сопротивление воздуха настолько велико, что ток , протекающий по этому пути и вытекающий из кабеля, при нормальных обстоятельствах ничтожно равен нулю.)

Для более подробного объяснения, токи (и напряжения) распределяются так, чтобы минимизировать общую мощность, рассеиваемую в виде тепла. Это следствие того, что действие диспативной системы стационарно.

$\int_{t_1}^{t_2}(L+W)dt$

Здесь W — виртуальная работа, совершаемая диссипативными элементами (сопротивлением, емкостью, индуктивностью и т. д.), а L — динамическая система без диссипации.

В качестве альтернативы эта ссылка объясняет, как закон Ома соответствует принципу наименьшего времени Ферма.

«Наименьшее сопротивление» можно интерпретировать как наименьшее выделение тепла. Такой принцип может быть, по крайней мере, я могу показать его на примере @Ted Bunn, чтобы ответ был «да». Самая большая трудность в формулировании экстремальных принципов заключается в указании ограничений. Я выбрал фиксированный ток, потому что не вижу способа зафиксировать напряжение для имеющейся модели без исправления всего остального.

В любом случае я думаю, что переформулировка наименьшего сопротивления как наименьшего рассеяния при определенных ограничениях является правильным направлением.

У вас есть две лампочки, соединенные параллельно. Зафиксируем общий ток$I$через лампочки, а не через напряжение$U$. То есть это тот случай, когда вам нужно протолкнуть через систему определенное количество электроэнергии. При этой настройке токи на лампочках$I_1$а также$I_2$будет минимизировать тепловыделение:

Используя множители Лагранжа:

что приводит к

Таким образом, допустив экстремальность распределения тока, мы пришли к распределению, согласующемуся с законом Ома. Можно проверить, что она соответствует минимуму тепловыделения.

Утверждение верно, если вы интерпретируете его как означающее, что на пути с более низким сопротивлением есть больший ток, когда оба пути имеют одинаковое напряжение на них . ( Это не означает, что путь с более высоким сопротивлением не имеет тока, просто ток меньше, как показывает пример Теда Банна. )

Вы можете понять это, представив аналогичную ситуацию с длинной трубой, которая расходится на два ответвления и снова сходится. Предположим, что труба заполнена водой и существует разница давлений (скажем, с помощью насоса) между двумя крайними концами трубы. Одна из ветвей такая же, как и остальная часть трубы, а другая ветвь снабжена, скажем, колесами, которые увеличивают сопротивление и замедляют течение воды в этой ветви.

Разность давлений на обеих ветвях одинакова (так же, как напряжение между двумя параллельными электрическими сопротивлениями одинаково), но вода течет с большей скоростью в ветви без колес, так же, как и ток больше (скорость потока электронов). ) на пути с меньшим сопротивлением.

Я подозреваю, что это утверждение имело в виду электрические разряды через пробой диэлектрика. Например, молнии и т. Д. Как таковые, это имеет частичную юридическую силу, в этом случае вероятность попадания в высокое дерево выше, чем в низкое. Но реальность такова, что пробой диэлектрика — это хаотический процесс, поэтому молния кажется разветвленной, а не прямой. Как только вы получаете ионизацию вдоль пути, по нему течет больше тока, вызывая усиление ионизации, и так далее.

Для простых цепей, не зависящих от пробоя, это простой вопрос сопротивления/импеданса, и ток будет распределяться по нескольким путям, как описано выше. Но в случае пробоя любой путь, который подключается первым, часто берет на себя весь ток.

Если вы включаете воду в раковине, она выходит из сопла, а не из трубы (если у вас нет утечки). Или, в случае с ракетой, если вы поджигаете топливо, она выходит из отверстия. Все они имеют путь наименьшего сопротивления, если у вас есть два разных пути, поток энергии будет проходить по обоим, пока один из путей не станет слишком большим сопротивлением, тогда поток энергии пойдет только по одному пути. То же самое в основном относится к электрическим цепям.

На самом деле ток течет по каждому проводу, соединенному с его путем. Может быть разница в величине тока, протекающего по разным проводам.

Это верно для всех случаев, кроме случая, когда один провод, соединенный на своем пути без сопротивления или ничего (лампочка, резистор), не подключен к нему. В этом случае ток будет течь только по этому пути, оставляя все остальные

Утверждение не соответствует действительности. Электричество проходит по всем возможным путям, независимо от того, высокое сопротивление или низкое. Просто разница в том, что ток больше у чего сопротивление меньше. Это прямое следствие закона Ома.

Электричество идет по пути наименьшего сопротивления. Это утверждение верно?

ДА

Люди часто не понимают, что означает кратчайший путь. Если у меня есть громоотвод, подключенный к проводу, который имеет небольшой изгиб, люди все еще верят, что ток будет следовать по проводу к Земле, и удивляются, когда напряжение прыгает на дерево на расстоянии 15 футов. Речь идет о миллионах вольт и сотнях тысяч ампер. На этих частотах небольшой изгиб будет оказывать огромное сопротивление течению, и дерево гораздо привлекательнее, несмотря на расстояние.

Кстати: когда молниеотвод попадает в удар, он не выполняет свою работу. У него есть точка, и известно, что электроны будут собираться вокруг этой точки, и, поскольку молния отрицательна, подобное будет отталкиваться. Таков принцип работы громоотвода.

Это утверждение верно и является прямым следствием 5-го закона термодинамики, соотношения Онзагера, за которое Ларс Онзагер из Йельского университета получил Нобелевскую премию в 1968 году.

В электрической цепи постоянного тока ток идет по пути наименьшего сопротивления; Для переменного тока он идет по пути наименьшей индуктивности (импеданса). Таким образом, импульс напряжения приведет к тому, что распределение тока будет определяться индуктивностью пути, а затем закончится распределением, определяемым сопротивлением.

На печатной плате это очень важно, так как заземляющий слой гарантирует, что различия между этими двумя путями распределения будут минимальными.