Как указать третье измерение на карте космоса?

Я работаю над картой нескольких звездных систем (со звездами, планетами и т. д. не в масштабе карты), и я хотел бы показать, что они не все лежат в одной плоскости. Одни орбиты перпендикулярны плоскости наблюдателя, другие — плоские, третьи — под странными углами.

Короче говоря, я хотел бы показать трехмерное движение небесных тел на двухмерной карте, не пытаясь имитировать трехмерное изображение, показывая всю установку под некоторым углом. Смотреть нужно только сверху вниз.

Как я могу это сделать?

Видя, как появляются новые ответы, я думаю, было бы лучше уточнить, что вы имеете в виду, не используя искусство. (На самом деле я рассмотрел все 3 альтернативных предложения - линии высоты, векторы и цвет высоты, но я посчитал их «искусством» и не включил их в свой ответ).
@Aify Надеюсь, это редактирование прояснило это.
Вы говорите, что хотите показать небесное движение на двухмерной карте . Как было указано, это не всегда возможно; карта может в лучшем случае показать моментальный снимок во времени, а втиснуть что-либо трехмерное в двухмерную карту всегда сопряжено с проблемами. Ответы Айфи, Дэна или Сэмюэля, вероятно, наиболее близки, если вы согласны с моментальным снимком; становится намного сложнее, если вы хотите показать движение или иным образом то, как ситуация меняется с течением времени. (И как только вы разберетесь с этим, мы можем начать обсуждать «откуда смотреть время?».)
"Это нужно смотреть только сверху вниз" - ну вот тут ваша проблема. «Верх» и «низ» и другие направления не имеют абсолютно никакого значения в пространстве. Это также начало решения: иметь несколько карт с несколькими «вершинами» и «падениями».
Одно слово: голограммы. ;)
@MichaelKjörling Я планировал просто использовать пунктирные линии или что-то, связанное с движением.
@knave Ах, это ошибка в ясности с моей стороны. Я имел в виду, что это двухмерный вид из какой-то фиксированной точки пространства.
@MichaelKjörling, может быть, одно из тех изображений в стиле голограммы, которые меняются в зависимости от вашей точки зрения? Вы идете налево и видите одно изображение, сдвигаетесь вправо, чтобы увидеть, что звезды немного сместились, давая вам перспективу? Не знаю, просто мысль.
«без [...] показа всей установки под каким-либо углом. Это нужно смотреть только сверху вниз». Как сверху вниз не угол? Или, другими словами, как вы рассчитываете интуитивно передать глубину без перспективы?
Технически, однако, карта будет нарисована под некоторым углом. Если карта уже находится сверху вниз, это значит, что планеты просматриваются под углом. Чтобы спроецировать четырехмерную систему (планеты движутся, поэтому я считаю время измерением) на двумерный лист бумаги, требуется некоторая форма проекции (под углом, в том числе сверху вниз). Невозможно сделать это без каких-либо аннотаций или без создания нескольких карт.
@ 2012rcampion Ключевое слово в этой фразе не «под каким-то углом», а «вся установка». Представив себе группу реалистичных трехмерных звездных систем, можно быстро понять, что все они будут располагаться под случайными углами друг к другу. Даже если смотреть «сверху вниз» (если вы можете определить «верх» в пространстве), вы все равно придумаете что- то вроде этого . Я предполагаю, что HDE226868 имеет в виду, однако, показ каждой отдельной звездной системы с ее конкретной наиболее вероятной ориентации сверху вниз, которая отключает каждую систему от «всей установки».
@Pharap См. выше. ^
@Ayelis Замечания «под каким-то углом» не было, когда я делал свой комментарий. Мой комментарий был сделан примерно за 14 часов до этого редактирования.

Ответы (11)

[Этот ответ был признан недействительным из-за разъяснения вопроса, но включен здесь для справочных целей.]

Используйте линии высоты.

Чтобы указать, находится ли элемент выше или ниже галактической плоскости (или другой базовой плоскости), вы можете использовать разные стили линий (как показано ниже: пунктирные и сплошные линии)...

сплошные линии указывают на более высокую ось z, а пунктирные линии указывают на более низкую ось z

... или вы можете использовать линии, исходящие из центральной точки.

линии исходят из исходной точки наружу в правильное положение x/y, а затем вверх или вниз в правильное положение z.

Я также видел линии высоты, которые исходят из тире (или общего символа) на центральной плоскости, ведущих к рассматриваемой звезде/галактике, но я не могу найти для этого графику в данный момент. Может быть достаточно того, что на одном конце линии есть звезда, а на другом ее нет, при условии, что линии не пересекаются с другими линиями, ведущими к другим звездам (что может сбивать с толку!)

Я думал об этом, но не хотел пытаться моделировать три измерения.
Ах, так может быть, что- то еще в этом роде ? Хотя я не уверен, как бы вы указали, какие предметы были ближе... возможно, изменив толщину/жирность линий орбиты?
О, неважно, вам не нужна "вся установка под каким-то углом"... Хм... Дайте подумать об этом.
Подумав об этом, я придумал... нечто среднее между ответом Самуэля и ответом Айфи. Хорошая работа, ребята!
Знаешь что? Мне это нравится. Мое требование остается в силе, но я, возможно, захочу это изменить.
Я знаю, что в этих визуализациях не так много информации об орбитальных направлениях или осевых наклонах, но применение некоторых решений, уже упомянутых в ответах Самуэля и Aify, может довольно хорошо восполнить этот пробел.
Хотя этот вид «под некоторым углом» можно было бы использовать для отдельных систем, а «всю установку» можно было бы представить по-другому, возможно, больше похожей на первый рисунок Самуэля; позволяют пользователю видеть системы сверху вниз для сравнения, справки или выбора и псевдо-3D-вида для орбитальных особенностей.
Это одна из техник, используемых Elite: Dangerous .

Примените число по оси Z к каждой звезде/планете/астероиду и т. д.

Это работает, потому что карты (обычно) представляют стационарные (или в основном стационарные) объекты. Несмотря на то, что звезды движутся, а объекты вращаются, это предсказуемые траектории, которые мы можем представить с помощью различных эллипсов.

Например, представьте среднюю карту мира, которая у нас есть. Горы просто выглядят как большие круги. Теперь представьте себе кучу точек в космосе, представляющих звезды, планеты и т. д. Рядом с каждой из них также есть число, включая положительные и отрицательные числа. «0» представляет собой самый центр вашего измерения. Более высокие числа представляют «ближе» к верхней части измерения (ближе к верхней части воображаемой рамки), а отрицательные числа представляют нижние области (нижнюю часть рамки).

если ваша карта включает орбиты этих звезд и планет, вы можете нарисовать пунктирную линию вдоль этих орбит и разместить больше точек z вдоль этих орбит, чтобы показать различные углы орбиты.

Дело в том, что цифры довольно большие. Я мог бы использовать более крупные единицы, например, световые годы, но мне нужны и меньшие числа. Написать «0,000006789 световых лет» было бы не слишком хорошо.
Нотация E :P @ HDE226868 Это также зависит от количества деталей по сравнению с размером карты (что является ограничением любой карты), но единственное решение — сделать карту больше или сделать больше. меньшие подробные карты, которые соединяются вместе...
Дух. Ты прав. Я пытался сообщить, что количество ненулевых цифр будет больше.
@ HDE226868 Округление оказывается полезным, и, поскольку небесные тела все равно всегда движутся, у вас никогда не будет полностью точной звездной карты. Возможно, что-то вроде "~1.3e^14" лучше, чем "1.33223443"
Это правда, верно.
@ HDE226868 Другой альтернативой может быть использование логарифмических световых лет.
Я думаю, что это вполне уместно, так как не так много способов четко представить ось Z и наклонение орбиты сверху вниз. Я считаю, что это, дополненное ответом Самуэля о цветах, наклоне и методах визуализации, было бы лучшим решением вопроса. +1
@ HDE226868 вместо использования наших номеров вы можете применить свою собственную систему. например, 1 а.е. равна 1,4960×1011 м; это требует больше работы для создания ваших карт/историй, но это может быть полезно.
@ HDE226868 HDE226868 вы также можете подумать о том, чтобы пометить карту в более удобных единицах измерения, а затем сделать небольшую заметку на углу с надписью «365 ld = 1 ly» или что-то в этом роде, если ваша единица измерения — световые дни.
Одна проблема заключается в том, что вещи могут пересекаться на карте.
@PyRulez Легко решается наличием разноцветных точек. Даже если что-то накладывается, вы можете переместить большинство объектов в другую точку на его орбите, чтобы избежать наложения (при условии, что вы начертите орбиты, как я описал).

Сделайте это в цифре.

А экран все-таки 2-мерный, нет? Однако экран позволяет добавлять такие функции, как поворот карты — проверенный метод отображения 3D. См. пример Google Планета Земля:

введите описание изображения здесь

Вы также можете комбинировать это с другими ответами здесь, чтобы придумать метод отображения положения, движения и визуальной подсказки ко всему этому.

+1 Я пришел написать то же самое. Единственный хороший способ сделать карту трехмерного пространства действительно пригодной для использования — сделать ее интерактивной. Кто в здравом уме стал бы печатать карту галактики на бумаге?
Не говоря уже о том, что если у вас есть технология для межгалактических путешествий, у вас, вероятно, есть и технология для интерактивных 3D-карт.
Неважно, я выполняю уборку.
Кроме того, разве эта карта не будет огромной?

С цветами.

Я бы использовал такие представления Солнечной системы:введите описание изображения здесь

У которых есть орбитальные векторы, демонстрирующие ориентацию орбитальной плоскости следующим образом:

введите описание изображения здесь

Для 3D-отношения вы можете использовать отображение глубины цвета. Системы в плоскости белые, над плоскостью смещаются к более темно-синему, а под плоскостью к более темно-красному.

Как вы могли указать на третье измерение? Помните, я не хочу моделировать три измерения.
Я предположил, что вы имеете в виду не желать создавать смоделированное 3D-изображение, подобное этому . Я обновил ответ.
Это имеет ориентацию сверху вниз прямо на деньги, по крайней мере, и отображение глубины цвета кажется инновационным решением. Наложение планет только с их наклоном может сбить пользователя с толку относительно перспективы, поэтому, возможно, эту информацию можно было бы записать также в виде текста. Я думаю, что это, дополненное ответом Aify о добавлении z-координат и наклонения орбиты, было бы лучшим решением вопроса. +1
Умная идея. +1.
Я не могу проголосовать против, но по сравнению с другими решениями эта первая диаграмма с цветами ужасно неинтуитивна.
@Pharap Надеюсь, вы начнете читать контекст, прежде чем сможете проголосовать против. Цвета на первом изображении не имеют значения, там нет ничего интуитивно понятного.
@Samuel Я, должно быть, перешел к биту отображения глубины цвета и подумал, что первое изображение должно было представлять это. Честно говоря, перечитывая это, я все еще не совсем уверен, какова цель первой диаграммы. Или то, что этот ответ пытается описать в этом отношении. Картографирование глубины цвета, используемое в топографии, я понимаю, стрелки, показывающие направление вращения, я понимаю, но я не уверен, чего вы пытаетесь добиться с помощью первого изображения.
@Pharap Это послужит быстрой визуализацией содержимого отмеченной солнечной системы. Это лучше, чем использовать простую точку для звезды на карте. Я так думаю во всяком случае.

Используйте две карты.

Я думал о том, как космические варгеймы (настольные, а не компьютерные) представляли 3D. Помню как минимум один использовал две платы. Один был горизонтальным, а другой вертикальным, как доска линкора. Однако они представляли одно и то же. Каждый корабль был представлен двумя маркерами, по одному на каждой доске. Это избавило от необходимости подвешивать игровые фигуры над доской. Расположение корабля было над его прилавком на горизонтальной доске и перед его прилавком на вертикальной доске.

Если вы действительно хотите избежать изометрического вида, вам подойдут две карты (XY и XZ, или как вы предпочитаете их обозначать). Я думаю, что это было бы более ясно для положения звезд, чем для планетарных орбит.

Я только что понял, что кто-то другой уже дал этот ответ. Я, вероятно, должен удалить свой за то, что он дубликат. Прежде чем я это сделаю, не могли бы вы использовать изображение из моего ответа, поскольку оно помогает проиллюстрировать то, что вы описали (иронично используя те же оси).
Это указывает на то, как трудно это читать - я изо всех сил пытаюсь это визуализировать. Я не говорю, что ваша карта плохая, просто две карты трудно читать одновременно, если только они не ориентированы как Морской бой. Я замечаю, что голубая звезда меняется в размере. Это сделано намеренно, чтобы показать, что на карте XZ он ближе к зрителю? Я не думал о включении такой точки зрения.
Он меняет размер, потому что я случайно перепутал масштаб при их создании. На самом деле это орфографические рендеры 3D-сцены, потому что я доверяю 3D-рендереру для создания более реалистичных представлений, чем я мог бы сделать. Думаю, второе изображение было случайно снято с персекционной проекцией. Проблема с идеей линкора в том, что лодки выровнены по сетке. Настоящие планеты не выровнены по сетке.

У одного проекта визуализации данных, который я когда-то видел, был интересный поворот. Пока у разработчика была база данных с 3D-моделью отношений различных объектов друг к другу, он пытался отобразить это на 2D-экране компьютера.

Его решение состояло в том, чтобы представить данные как что-то вроде модели, освещенной сзади, а экран компьютера был листом бумаги между вами и моделью. Отношения тогда были бы чем-то вроде теней, проецируемых на экран, с объектами, «ближе» к наблюдателю, четко определенными, в то время как объекты «дальше» от наблюдателя были бы намного тусклее или нечетче.

Будучи компьютерной моделью, это также имело то преимущество, что модель можно было вращать в «пространстве», поэтому отношения менялись в зависимости от того, откуда наблюдает наблюдатель. Если вы держите модель неподвижно, но представляете, как наблюдатель движется с бумажной «картой» между ним и моделью (с постоянным источником света, всегда находящимся на прямой линии между бумагой и моделью, отношения теперь представляют движение наблюдателя в пространстве). Для вас серия карт может представлять собой снимки путешественника в космосе.В истории вы можете сделать карту из «умной» бумаги и быть дисплеем, подключенным к базе данных нанесенных на карту звездных систем.

Во-первых, объявите базовый уровень. Вы, вероятно, использовали бы орбитальную плоскость Земли или галактическую орбитальную плоскость в зависимости от масштаба империи, в которой вы работаете.

Теперь добавьте три числа рядом с каждой звездной картой (по одному на систему):

  1. Количество световых лет от базы. В зависимости от масштабов вы бы изменили свои обозначения.
  2. Количество градусов «наклона» от основания.
  3. Вращение наклона по сравнению с каким-то произвольным направлением (центром галактики)?

Таким образом, вы можете получить нумерацию, например:

94*36*87

Что говорит вам о том, что система находится на высоте 94 световых года над плоскостью, наклонена на 36 градусов, и что наклон таков, что «самая нижняя» точка орбит находится на 87 градусов от центра галактики.

Итак, Aify охватила самую распространенную аналогию в реальном мире — топографическую карту. Единственное другое широко используемое решение, которое я могу придумать, - это использовать цвета для представления высоты на цветовой карте.

Фиолетовый представляет собой нижнюю точку карты, а красный — верхнюю точку, а всем расстояниям между ними присваивается значение цвета на основе процентной разницы. Любой, кто когда-либо видел радугу, уже знает, как интерпретировать эту карту. На некоторых картах в качестве верхней точки используется белый цвет, но давайте не будем это обсуждать.

Это особенно эффективно при отображении трехмерного движения, поскольку человеческий глаз быстро улавливает изменение цвета движущегося объекта.

Примерно так я и собирался написать. Однако он упомянул, что использовал большой диапазон расстояний. Это означает, что у вас будет много разных цветов, и их будет трудно различить. Одним из способов решения этой проблемы было бы использование нелинейного масштаба, но это не облегчает чтение карты?
Он сказал, что это будет не в масштабе, поэтому я думаю, что расстояние между звездами задаст базовый цвет системы, а планеты и луны получат от этого смещение «оттенка». Поскольку звезды и планеты были бы относительно большими, было бы легко увидеть разницу между более тонкими оттенками. Я посмотрю, смогу ли я создать образец GIF, чтобы прикрепить его позже.

Вы можете создать несколько карт , рассматривающих сцену под разными углами, например:

Карта с двумя изображениями

В качестве альтернативы вы можете сделать карту анаглифической :

Анаглифические планеты

Или сделать его голографическим :

Голографические планеты

Ваше последнее изображение сломано. Это изображение похоже на то, что было у вас? В противном случае вам следует найти другое изображение.
@Laurel Да, похоже, что домен по какой-то причине прекратил свое существование. Я не могу вспомнить, какое у меня было изображение, но похоже на то. Однако вместо того, чтобы использовать это точное изображение, я перевернул изображение, чтобы найти изображение большего размера, и прикрепил его к своему собственному имгуру (вместе с третьим изображением), чтобы убедиться, что ни одна из ссылок снова не исчезнет.

Погуглив орбиту Плутона и выполнив поиск изображений, вы найдете немало хороших вариантов.

Эта картина, в частности, довольно ясно показывает, что орбита Плутона не совпадает с орбитой остальных планет... Ее, безусловно, можно распространить на несколько звездных систем.Орбита Плутона

Дело в том, что представление искажает орбиты других планет, делая их менее круглыми.
@ HDE226868 HDE226868 Вы не можете встроить 3D-пространство в 2D-пространство, поэтому что-то должно исчезнуть. Перспектива — это проверенный временем способ представления 3D-объектов в 2D-изображении, который легко понимает обычная аудитория.
@ Жиль Я понял это, и что я также испортил предположение, которое сделал в своем предыдущем комментарии. аслюм, +1.
@ HDE226868 Технически ни одна орбита не является идеально круглой. Большинство орбит на самом деле в некоторой степени эллиптические.
Я вообще не думаю, что это хорошая визуализация. Конечно, это говорит мне о том, что орбита Плутона наклонена и эксцентрична, но не о том, более ли она наклонена или более эксцентрична. Я даже не могу сказать по картинке, проходит ли она впереди или позади орбит Нептуна и Урана.
@Philipp Конечно, если сделать линии толще и использовать разные цвета для разных орбит, это решит проблему упорядочения?
Главное, что передает это изображение, это то, что орбита Плутона неправильная, в то время как остальные планеты находятся в одной плоскости. В общем, «плоскость вращения» других солнечных систем не будет выровнена с Солнечной, но это не особенно важно ... важно, чтобы планеты каждой системы относились друг к другу. У вас есть одна ложная орбита (Плутон) или несколько?
@Pharap Нет, окраска не поможет. Я могу сказать, какая орбита какая, но я не могу сказать, где находится восходящий узел и каково соотношение между наклонением и аргументом перицентра.
@Philipp Филипп, я не говорил, что это решит эти проблемы, я сказал, что это решит проблему заказа, что и было сделано. Если бы каждый эллипс был разного цвета, вы могли бы сказать, что Плутон проходит позади Нептуна и Урана, увидев, какой цвет эллипса находится сверху в точках, где они пересекаются. Кроме того, ОП никогда не спрашивал, можно ли увидеть восходящий узел или соотношение между наклоном и аргументом перицентра. ОП запросил 3 измерения, представленные в 2, эта диаграмма делает это и частично представляет 4-е.

Эта карта представляет собой анимированный .GIF-файл, предназначенный для демонстрации третьего измерения Galaxy on Fire Wiki .

Переключение GIF

Слегка поворачивая точку обзора, он обеспечивает визуальные подсказки, чтобы получить глубину из плоского изображения без необходимости использования 3D-очков.

Я не вижу 3D-эффекта на этом изображении, просто плоское 2D-изображение с шаткими сферами.
@Pharap В этой анимации используется слишком большое фокусное расстояние, из-за чего все звезды кажутся примерно на одинаковом расстоянии от зрителя, что затрудняет полное понимание их разной глубины. Вы хотели бы сделать такую ​​анимацию с коротким фокусным расстоянием, чтобы казалось, что самая дальняя звезда вообще не движется, а ближайшая звезда движется резко. К сожалению, это не точный способ отображения глубины на карте и не удовлетворяет требованиям запрашивающего относительно 2D-карты сверху вниз.
@talrnu Если это замысел графика, он может также совершить полный оборот вокруг группы картируемых планет, чтобы использовать их масштаб для представления расстояния. Однако это будет использовать 3D-проекцию, что также нарушает OP «без [...] показа всей установки под некоторым углом. Это нужно рассматривать только сверху вниз». правило. Я думаю, что анимация, вероятно, в любом случае нарушила бы ограничения.
Это ОЧЕНЬ незначительно. Сравните справа внизу красные звезды Ме'энкка и Ни'мррода, последний из которых находится дальше. Шима и Пареа в зеленой зоне также кажутся немного дальше, как и Вольф-Райзер в синей. Я думаю, что вид сбоку этой карты относительно плоский, за исключением этих четырех звезд. ;)
@Pharap Этот стиль анимации предназначен для представления изображения в 2D-плоскости таким образом, чтобы «обманывать» мозг, заставляя его видеть его как 3D-изображение. Упомянутое вами полное вращение, безусловно, имеет ценность, просто оно не имеет того же эффекта, что и этот стиль анимации.
@talrnu Есть ли где-нибудь лучший пример? На данный момент я не вижу, чтобы этот «трюк» работал.
@Pharap Вот забавный пример: moillusions.com/wp-content/uploads/i207.photobucket.com/albums/… В дополнение к лучшему фокусному расстоянию, этот также анимирует вперед и назад быстрее, поэтому иллюзия намного более эффективно.