Я вижу здесь два вопроса. Во-первых, почему самоиндукция не учитывается при решении задач закона Фарадея, а во-вторых, почему ЭДС может когда-либо создавать ток в цепи с ненулевой собственной индуктивностью. Я отвечу на оба вопроса по очереди.

1. Почему не учитывают самоиндукцию при решении задач по закону Фарадея

Следует учитывать собственную индуктивность, но она не учитывается для простоты. Так, например, если у вас есть плоская схема с индуктивностью$L$, сопротивление$R$, область$A$, и существует магнитное поле напряженностью$B$нормально к плоскости цепи, то ЭДС определяется выражением$\mathcal{E}=-L \dot{I} - A \dot{B}$.

Это означает, например, что если$\dot{B}$постоянна, то установка$IR=\mathcal{E}$, мы нашли$\dot{I} = -\frac{R}{L} I - \frac{A}{L} \dot{B}$. Если ток$0$в$t=0$, то для$t>0$ток определяется$I(t)=-\frac{A}{R} \dot{B} \left(1-\exp(\frac{-t}{L/R}) \right)$. В очень поздние времена$t \gg \frac{L}{R}$, ток$-\frac{A \dot{B}}{R}$, как вы могли бы найти, игнорируя индуктивность. Однако на ранних временах индуктивность предотвращает резкий скачок тока до этого значения, поэтому возникает фактор$1-\exp(\frac{-t}{L/R})$, что вызывает плавный рост тока.

2. Почему ЭДС вообще может создавать ток в цепи с ненулевой собственной индуктивностью.

Вы обеспокоены тем, что ЭДС, вызванная индуктивностью цепи, будет препятствовать протеканию тока. Рассмотрим плоскую цепь, как в первой части, и предположим, что существует внешняя ЭДС.$V$применяется к цепи (и больше не любое внешнее магнитное поле). Самый простой способ увидеть, что ток будет течь, это провести аналогию с классической механикой: ток$I$аналогична скорости$v$; сопротивление аналогично термину сопротивления, поскольку оно представляет диссипацию; индуктивность подобна массе, поскольку индуктивность противодействует изменению тока так же, как масса противодействует изменению скорости; и ЭДС$V$аналогична силе. Теперь у вас не будет проблем с верой в то, что если вы нажмете на объект в вязкой жидкости, он начнет двигаться, поэтому у вас не должно возникнуть проблем с верой в то, что начнет течь ток.

Чтобы проанализировать математику, все, что нам нужно сделать, это заменить$-A \dot{B}$по$V$в наших предыдущих уравнениях мы находим, что ток равен$I(t) = \frac{V}{R} \left(1-\exp(\frac{-t}{L/R}) \right)$, так как и раньше ток плавно возрастает от$0$к его стоимости$\frac{V}{R}$в$t=\infty$.

Да ты прав. Мы охотно это не рассматриваем, это совершенно правильно. Однако, как и в цепи постоянного тока, мы думаем, что ток устанавливается мгновенно. Это не так, во-первых, есть очень индуцированная ЭДС, и ток в цепи не течет. а тут еще и падение ЭДС со временем и то только при$\infty$время, что мы получаем так называемый ток. В теории цепей мы предполагаем, что этого явления не было или что мы видели цепь после того, как$\infty$время .

И насколько это велико$\vec{B}$это зависит от батареи в вашей цепи, что обычно игнорируется как соглашение.

Д-р Уолтер Левин также обсуждает это в одной из своих лекций.

Я интуитивно чувствую, что есть некоторая связь между самоиндукцией и инерцией. Собственно, самоиндукция — это в основном электромагнитная инерция. Разница лишь в том, что движущаяся масса замкнута, спрятана внутри массивного тела, электрическая инерция имеет свои внутренности снаружи — мы можем видеть ее силовые линии. Если поток показывает не что иное, как ток, то увеличение тока (связанное с ЭДС) должно соответствовать соответствующему увеличению потока. В основном то, что вы видите, это увеличение тока, независимо от того, измеряете ли вы амперметром или магнитным полем. Приложенная ЭДС, ток не скачет до бесконечности (для простоты предположим, что сопротивления нет). Самоиндукция служит инерцией для предотвращения этого.

Думайте об этом как о массе. Прилагаешь силу, масса сопротивляется. Вы можете подумать, что он реагирует так, чтобы предотвратить любое увеличение скорости. Да, масса создает противоположную силу (ЭДС), чтобы предотвратить ускорение. Тот же вопрос, имхо.

Вот обратная связь: вы применяете силу. Масса реагирует, создавая противодействующую силу (3-й закон Ньютона: «Каждому действию всегда есть равное и противоположное противодействие» ). Как вы думаете, не будет ли индуцированная противо-ЭДС намного больше, чем внешняя ЭДС, приложенная к цепи? И если да, то почему вообще возникает ток, если малейшее увеличение ЭДС вызывает противоЭДС, которая останавливает ток? Вы помните свои мысли? Почему бы вам не задать тот же вопрос о механике Ньютона?

Этот вопрос обсуждается здесь . Почему тело приходит в движение при приложении силы?