Как влияет толщина аэродинамического профиля на аэродинамическую подъемную силу?

В главе 2 своей книги Fluid Dynamic Lift Сигард Хёрнер обсуждает влияние толщины, дойдя до крайности аэродинамического профиля с круглым поперечным сечением:

Предполагая, что нам удастся с помощью управления пограничным слоем вокруг задней стороны сместить точки торможения от нуля (на передней стороне) и от 180° (на задней стороне) обе вниз до 90° (в самой нижней точке) , без потери импульса, наклон его кривой подъемной силы был бы dCL/dα =4π, а не = 2π, как в тонких сечениях фольги.

Поскольку вам нужно математическое выражение: это линейное приближение, которое он дает:

$$c_{L\alpha} \approx 0.11 + 0.09\cdot\frac{t}{c}$$

Обратите внимание, что наклон кривой подъемной силы указан на градус.$\frac{t}{c}$- относительная толщина аэродинамического профиля. На рисунке 21 этой главы он использует концепцию угла подъемной силы, угла, при котором коэффициент подъемной силы достигает единицы, чтобы показать, как наклон кривой подъемной силы изменяется в зависимости от толщины аэродинамического профиля. Этот график должен продемонстрировать, насколько ограничена применимость аппроксимации в действительности.

Угол подъема профилей профиля в зависимости от их толщины ( источник изображения ).

В срыве преобладает отрыв потока, а эффект смещения аэродинамического профиля добавляется к напряжениям в пограничном слое, которые определяют момент отрыва потока . С другой стороны, на толщину косвенно влияет радиус носовой части аэродинамического профиля, а это, в свою очередь, определяет пик всасывания в носовой части и при более высоких углах атаки. Более высокий пик всасывания также создает нагрузку на пограничный слой. Как следствие, как слишком маленький радиус носовой части (и слишком маленькая толщина аэродинамического профиля), так и слишком большая толщина снижают максимальный коэффициент подъемной силы. Лучшая зона находится при толщине около 10%.

В главе 4 Хёрнер подробно рассматривает эту зависимость. Приведенный ниже график не включает тонкие аэродинамические поверхности с большим изгибом , а прямой предел для тонких аэродинамических поверхностей вводит в заблуждение.

Максимальный коэффициент подъемной силы различных типов аэродинамических профилей в зависимости от их толщины ( источник изображения ).