Первоначальная орбита Юноны вокруг Юпитера — это апсидальная прецессия? Если да, то нужно выражение

Question

Первоначальная орбита Юноны вокруг Юпитера — это апсидальная прецессия? Если да, то нужно выражение

Юнона
Космос
Юпитер
JPL-горизонт
орбитальная механика

ооо

Ниже приведен график первоначально запланированной орбиты Юноны вокруг Юпитера, полученный из JPL Horizons . Он показан в эклиптических координатах J2000 с центром в барицентре Юпитера. Оказывается, орбита по существу полярная (наклонение около 90 градусов) и почти полностью в пределах $yz$ плоскость в этих координатах. (Другие графики в Интернете выглядят по-другому, потому что они вращают координаты, чтобы сохранить постоянное направление солнца.) Черные точки представляют собой приблизительные апоапсисы Юпитера.

На графике показана одна и та же орбита, если смотреть сбоку (по оси x) и спереди (по оси y), большая красная точка — это Юпитер.

В то время как наклонение орбиты остается около 90 градусов, график показывает то, что выглядит как очень выраженная апсидальная прецессия . Кажется, что во время близкого пролета экваториальной выпуклости Юпитера дополнительное притяжение сверх общего $1/r^2$ приводит к значительному смещению орбиты. На втором графике показано движение апо-Юва во времени, показывая прецессию апсид примерно на 31,2 градуса за 477 дней, или около $1.3 \times 10^{-8}$ рад/сек.

Мой вопрос таков: действительно ли это движение является прецессией апсид из-за несферически-симметричного гравитационного потенциала Юпитера, или это что-то еще, или даже маневр космического корабля? Если это действительно прецессия, где я могу найти математическое выражение для скорости апсидальной прецессии?

выше x2: графики орбиты Юноны вокруг Юпитера, как описано выше, данные JPL Horizons .

ооо

только немного связанный, но действительно интересный ответ .

ооо

также немного связано: Момент инерции Юпитера: возможное определение ЮНОНЫ .

Ответы (2)

Первоначальная орбита Юноны вокруг Юпитера — это апсидальная прецессия? Если да, то нужно выражение

только немного связанный, но действительно интересный ответ .
также немного связано: Момент инерции Юпитера: возможное определение ЮНОНЫ .

Дэвид Хаммен · Answer 1

Мой вопрос таков: действительно ли это движение является апсидальной прецессией из-за несферически-симметричного гравитационного потенциала Юпитера?

Да, эта апсидальная прецессия является результатом сплюснутости Юпитера. Гравитационно этот эффект сжатия выражается в терминах второй динамической формы планеты, или $J_2$ . Юпитера $J_2$ более чем в десять раз больше, чем у Земли из-за высокой скорости вращения Юпитера. Обратите внимание, что орбита Юноны также подвержена небольшой прецессии узлов, как видно на различных схемах орбиты сверху. Средние скорости прецессии апсид и узлов в течение орбиты из-за сжатия планеты составляют

\begin{aligned} \dot{ю} & знак равно \frac{3}{4} {Дж}_{2} {(\frac{р}{п})}^{2} н (5 {потому что}^{2} я - 1) \\ \dot{Ом} & знак равно - \frac{3}{2} {Дж}_{2} {(\frac{р}{п})}^{2} н потому что я \end{aligned}

$\begin{aligned} \dot\omega &= \phantom{-} \frac 3 4 J_2 \left(\frac R p\right)^2 n\,(5 \cos^2 i -1) \\ \dot\Omega &= - \frac 3 2 J_2 \left(\frac R p\right)^2 n \cos i \end{aligned}$ куда

R

$R$ - экваториальный радиус рассматриваемой планеты,

J_{2}

$J_2$ вторая динамическая форма планеты,

p = a (1 - e^{2})

$p=a(1-e^2)$ полуширокая прямая кишка,

a

$a$ - длина большой полуоси орбиты,

e

$e$ - эксцентриситет орбиты,

n

$n$ среднее движение, а

i

$i$ есть наклонение орбиты.

См. « Влияние земного сжатия на орбиты искусственных спутников» , чтобы получить вывод этих выражений. Этот вывод можно найти во многих других местах. Ключевыми поисковыми терминами, необходимыми для нахождения этих выводов, являются «планетарные уравнения Лагранжа» и «сжатие». Ключевыми понятиями, необходимыми для понимания этих выводов, являются методы теории возмущений и планетарные уравнения Лагранжа.

Хорошо, это здорово — я проведу быструю числовую проверку, чтобы убедиться, что это примерно соответствует тому, что я оцениваю по дрейфу апоцентра в течение 2017 года.
@uhoh -- Предполагая чистую полярную орбиту, приведенное выше выражение для $\dot\omega$ приводит к изменению $270\,J_2 (R/p)^2$ градусов на орбиту. Учитывая $J_2$ из 0,014733 и полуширотной прямой кишки космического корабля около 2,12, указанное выше становится примерно 0,9 градуса на орбиту или примерно 32 градуса на 36 орбитах.
Ага! У тебя явно больше опыта. Я вручную подключил и пыхтел, используя оценки для $a$ а также $\epsilon$ 1,68E+06 км и 0,955, и получил -1,3E-08 рад/сек, что совпадает с тем, что я получил от дрейфа. Это здорово, спасибо!

пользователь7073 · Answer 2

пользователь7073

Это, вероятно, бесполезно, но у него есть изображение, поэтому это не может быть комментарием. Попробуйте смотреть на эллиптические элементы напрямую, а не прокладывать путь:

Конечно, первые «несколько» дней Юнона летит к Юпитеру, поэтому результаты не будут иметь особого смысла.

Если вы прокладываете путь, рассмотрите возможность использования кадра IAU_JUPITER, поскольку Juno фактически находится на орбите вокруг Юпитера, а координаты J2000 действительно не подходят.

ооо

Спасибо! Я пишу BC (перед кофе), но я упомяну 1) Когда я говорю, что использую эклиптические координаты J2000, я сместил начало координат, чтобы двигаться с барицентром Юпитера, загрузив векторы барицентра Юноны и Юпитера и вычитая их. Это оставляет направления осей x, y, z неизменными (по крайней мере, нерелятивистски) и, кажется, дает тот же ответ, что и использование системы отсчета Юпитера. Я еще раз подтвержу и добавлю примечание к вопросу.

ооо

2) Я хочу попросить аналитическое выражение для прецессии апсид вокруг сплюснутого тела для сравнения с данными. Де-факто апоапсис (фактическое местоположение наибольшего расстояния) постоянно перемещается от одной орбиты к другой, мгновенный наиболее подходящий перицентр

ω

$\omega$ (омега), показанная в ЭЛЕМЕНТАХ как пятый элемент "W", сильно варьируется и не годится для извлечения скорости прецессии, и...

ооо

3) Я смотрю на СТАРЫЕ справочные данные с 14-дневной орбитой, как вы видели в этом вопросе , но теперь ЭЛЕМЕНТЫ отражают 53-дневную орбиту.

ооо

Я проверил. Вычитание двух векторов состояния (Юнона - барицентр Юпитера) дает то же положение, что и у Юноны, с Coordinate Center: Jupiter System Barycenter [500@5]точностью до 20 км, и эта разница может быть связана с тем, что они используют разные источники (DE431mx против DE434), поэтому я думаю, что то, что я сделал, здесь нормально.

пользователь7073

Собственно, я имею в виду склонность. Вы замечаете: «Оказывается, орбита по существу полярная (наклон около 90 градусов) и почти полностью находится в плоскости yz в этих координатах». Однако «северный полюс» Юпитера сильно отличается от нашего. Хотя, наверное, ничего страшного.

ооо

Я упомянул, что использовал «эклиптические координаты J2000», а ось Юпитера отклонилась от них примерно на 2,2 градуса. (полюс: nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/jupiterfact.html , конвертировать: ned.ipac.caltech.edu/forms/calculator.html ) Юнона летит над полюсами! Это своего рода фундаментальная часть миссии. Это, вероятно, объясняет небольшой наклон «вида сбоку» в крайней правой части моего графика. Все прописано: Reference frame : ICRF/J2000.0иCoordinate systm: Ecliptic and Mean Equinox of Reference Epoch

Первоначальная орбита Юноны вокруг Юпитера — это апсидальная прецессия? Если да, то нужно выражение

ооо

ооо

ооо

Ответы (2)

Дэвид Хаммен

ооо

Дэвид Хаммен

ооо

пользователь7073

ооо

ооо

ооо

ооо

пользователь7073

ооо

Почему космический корабль «Юнона» пролетает мимо Земли по пути к Юпитеру?

Как понять эту анимацию НАСА о прохождении Юноны рядом с Юпитером?

Как узнать, когда JPL Horizons обновится с новой траекторией космического корабля Juno?

Плоскость орбиты Юноны вокруг Юпитера не является плоскостью эклиптики. Как он попал в этот самолет?

Исходные данные об эталонной орбите JPL Horizons для Juno - как получить теперь, когда они были обновлены?

Как было организовано прибытие Юноны вечером 4 июля?

Почему первоначально запланированное снижение орбиты Юноны могло частично смягчить радиационный ущерб?

Почему кажется, что элементы орбиты LRO постоянно колеблются - за исключением недавнего времени?

Использует ли НАСА ньютоновскую модель гравитации для построения курса Юноны или общей теории относительности?

Каковы будут последствия, если Юнона обнаружит, что у Юпитера твердое ядро?