Какова скорость самого быстро движущегося тела в нашей Солнечной системе?

Question

Какова скорость самого быстро движущегося тела в нашей Солнечной системе?

Виллемьен

В Википедии я увидел, что средняя орбитальная скорость планеты Земля вокруг Солнца колоссальна. $29 783\text{ m/s}$ , и мне стало интересно, есть ли тела (планеты, метеориты, астероиды), которые движутся быстрее?

Мой вопрос не о малых фотонах или других (маленьких) частицах и их скорости (скорости света) и даже не о солнечном ветре ( $750\text{ km/s}$ ), а о метеоритах, планетах или других материалах и их скорости вокруг солнца или другой фиксированной точки.

Řídící

Связанный: astronomy.stackexchange.com/q/891/789

Корт Аммон

По отношению к какой системе отсчета? Скорость и скорость зависят от системы отсчета, если кто-то хочет присвоить величины.

Виллемьен

@CortAmmon, не уверен, скорость относится к солнцу, скорость между двумя относительно близкими объектами, где расстояние меньше, чем сутки, умноженные на скорость (как это работает для en.wikipedia.org/wiki/C/2011_W3_% 28Lovejoy%29 ) можете придумать свою систему отсчета :)

CognisMantis

вероятно, наиболее интуитивной системой отсчета будет солнечная, так как 29873 происходит от нее.

Виллемьен

@CortAmmon понял, что моя «скорость между двумя относительно близкими объектами, где расстояние меньше, чем день, умноженное на скорость», должна быть «скоростью между двумя относительно близкими объектами, где расстояние меньше, чем 120 дней, умноженное на скорость» (в противном случае земная скорость тоже не учитывалась)

пульсар

Я обновил свой ответ значением максимальной скорости Великой кометы 1843 года, которая является самой быстрой выжившей кометой, о которой я знаю.

Ответы (9)

Какова скорость самого быстро движущегося тела в нашей Солнечной системе?

По отношению к какой системе отсчета? Скорость и скорость зависят от системы отсчета, если кто-то хочет присвоить величины.
@CortAmmon, не уверен, скорость относится к солнцу, скорость между двумя относительно близкими объектами, где расстояние меньше, чем сутки, умноженные на скорость (как это работает для en.wikipedia.org/wiki/C/2011_W3_% 28Lovejoy%29 ) можете придумать свою систему отсчета :)
вероятно, наиболее интуитивной системой отсчета будет солнечная, так как 29873 происходит от нее.
@CortAmmon понял, что моя «скорость между двумя относительно близкими объектами, где расстояние меньше, чем день, умноженное на скорость», должна быть «скоростью между двумя относительно близкими объектами, где расстояние меньше, чем 120 дней, умноженное на скорость» (в противном случае земная скорость тоже не учитывалась)
Я обновил свой ответ значением максимальной скорости Великой кометы 1843 года, которая является самой быстрой выжившей кометой, о которой я знаю.

пульсар · Answer 1

Максимальная скорость объекта, который вращается вокруг Солнца на определенном расстоянии $r$ называется скоростью убегания :

в_{выход} знак равно \sqrt{\frac{2 грамм М_{⊙}}{р}},

$v_\text{esc} = \sqrt{\frac{2GM_\odot}{r}},$ куда

M_{⊙}

$M_\odot$ это масса Солнца. Если бы объект имел большую скорость, он в конечном итоге покинул бы Солнечную систему. Поэтому я бы сказал, что абсолютная максимально возможная скорость любого объекта в Солнечной системе будет скоростью убегания на радиусе Солнца.

R_{⊙}

$R_\odot$ :

в_{Максимум} знак равно \sqrt{\frac{2 грамм М_{⊙}}{р_{⊙}}},

$v_\max = \sqrt{\frac{2GM_\odot}{R_\odot}},$ который, как вы можете найти в статье вики,

617.5 km/s

$617.5\;\text{km/s}$ . Комета, которая врежется в Солнце, что иногда случается, будет иметь скорость, близкую к этому максимуму. Увы, это также последняя скорость, которая у него будет перед смертью :-)

Обновлять

Если вы хотите узнать самый быстрый объект в Солнечной системе, который не врезался в Солнце, то лучшими кандидатами являются кометы , скользящие по Солнцу, то есть кометы с очень эксцентричными орбитами, которые проходят очень близко к Солнцу. Одной из конкретных групп являются Kreutz Sungrazers . Комета C/2011 W3 (Lovejoy), упомянутая Хоббсом в комментариях, принадлежит к этой группе, но была еще одна из этих комет, которая прошла от Солнца еще ближе: Большая комета 1843 года .

Эта комета имеет перигелий всего 0,005460 а.е. (где 1 астрономическая единица равна 149 597 871 км). Это означает, что она оказалась на расстоянии менее 121 000 км от поверхности Солнца и удивительным образом уцелела (большинство комет распадаются, когда они подходят так близко). Так какова его скорость в перигелии?

Общая формула (см. эту ссылку )

в_{п} знак равно \sqrt{\frac{мю}{а} \frac{1 + е}{1 - е}},

$v_p = \sqrt{\frac{\mu}{a}\frac{1+e}{1-e}},$ с

а знак равно \frac{р_{п} + р_{а}}{2}

$a = \frac{r_p + r_a}{2}$ большая полуось,

r_{p}

$r_p$ а также

r_{a}

$r_a$ пери- и афелий,

е знак равно \frac{р_{а} - р_{п}}{р_{а} + р_{п}}

$e = \frac{r_a-r_p}{r_a+r_p}$ эксцентриситет и

μ = G M_{⊙}

$\mu = GM_\odot$ стандартный гравитационный параметр Солнца. Таким образом, мы можем переписать это как

в_{п} знак равно \sqrt{\frac{2 грамм М_{⊙}}{р_{п}} (\frac{р_{а}}{р_{а} + р_{п}})} .

$v_p = \sqrt{\frac{2GM_\odot}{r_p}\left(\frac{r_a}{r_a+r_p}\right)}.$ Как видите, это действительно сводится к формуле для космической скорости, если

r_{a}

$r_a$ уходит в бесконечность. Для нашей кометы

r_{p} = 0.005460

$r_p = 0.005460$ АС и

r_{a} = 156

$r_a = 156$ AU, и мы находим

в_{п} знак равно 570 км/с .

$v_p = 570\;\text{km/s}.$

Комета, которая врезается в Солнце, не находится на стабильной орбите, поскольку она может врезаться только один раз. На самом деле такие кометы находились на какой-то другой орбите, а затем возмутились (притяжение от более крупного тела, проходящего рядом с ними), отправив их на траекторию столкновения с Солнцем. Эта траектория не обязательно должна быть замкнутым эллипсом. Следствие: они могут быть выше скорости убегания.
@ThomasPornin Я полагаю, что это не имеет большого значения для конечной скорости, поскольку большая часть скорости набирается, когда комета падает глубоко в гравитационный колодец Солнца (последние несколько сотен тысяч километров), хотя у меня нет доказательств помимо игры в KSP, чтобы поддержать это. Таким образом, комета должна была войти в нашу систему со скоростью убегания, значительно превышающей скорость убегания Солнца (в этот момент сомнительно, действительно ли она находится «в» Солнечной системе, поскольку она либо быстро убежит, либо столкнется с чем-то).
К этому может приблизиться долгопериодическая комета, «пасущаяся на Солнце» — по моим подсчетам, комета группы Крейца с перигелием 0,0078 а.е. (менее 2 солнечных радиусов) и афелием 190 а.е. проходит мимо Солнца со скоростью около 475 км/с. . Более мелкие сгорают, а крупные выживают и возвращаются с периодом в несколько сотен лет.
В Википедии говорится, что комета Лавджоя (C/2011 W3) , комета группы Крейца с исключительно низким перигелием 0,0056 а.
В этом посте ( physics.stackexchange.com/questions/130754/… ) есть аналогичная формула (v = sqareroot((G*M)/r)) для расчета скорости, необходимой для обращения вокруг Луны. Почему это отличается от формулы в вашем посте? Откуда 2?
@кай Формула $v=\sqrt{GM/r}$ для круговых орбит.
@kai Чтобы достичь космической скорости в перигелии, объект должен иметь орбиту с полной энергией $E=0$ , так что его кинетическая энергия равна минус его потенциальная энергия: $\tfrac{1}{2}v^2 = GM/r$ . Вот откуда 2.
@hobbs, можете ли вы дать ответ на свой комментарий о loveloy (или другой, если вы нашли что-то быстрее), тогда я могу присудить ему награду (кроме случаев, если кто-то придумает что-то быстрее)
@Willemien Я бы хотел, но, похоже, я не могу, потому что он защищен, а у меня недостаточно представителей.
@hobbs: В настоящее время у вас 101 очко репутации, и вам нужно всего 10, чтобы ответить.
@Qmechanic У меня нет поля для ответов, только поле, в котором говорится, что вопрос защищен.
(Может, как-то реферальный бонус не засчитывается?)
@Qmechanic кажется, моя догадка была верной. Я заработал 10 повторений на другом вопросе (доведя свой счет до 111), и вдруг у меня здесь появилось поле для ответов :)

Росс Милликен · Answer 2

Когда на Солнце не падают кометы, Меркурий трудно превзойти. В этом информационном бюллетене НАСА указано, что орбитальная скорость Меркурия вокруг Солнца варьируется от $38.86$ к $58.98$ км/сек, ненамного больше земного (меньше множителя $2$ , даже на максимуме).

хобби · Answer 3

Комете не нужно сталкиваться с Солнцем, чтобы приблизиться к скорости убегания Солнца в перигелии . Существует класс комет, известных как солнечные грейзеры , которые проходят очень близко к Солнцу. Хотя маленькие кометы испаряются при первом прохождении мимо Солнца, более крупные могут прожить несколько оборотов и считаться периодическими кометами.

Существует класс скользящих по солнцу комет, называемых семейством Крейца , которые имеют очень низкий перигелий и достаточно высокий афелий (150–200 а.е.), что делает их лучшими известными мне кандидатами в «самые быстрые объекты в Солнечной системе», когда они проходят вблизи солнце. Комета Лавджоя (C/2011 W3) имеет афелий около 157 а.е. и перигелий 0,00555 а.е. (в пределах солнечной короны, обратите внимание, что само солнце имеет радиус фотосферы 0,00465 а.е.!). Таким образом, он прошел мимо Солнца в декабре 2011 года со скоростью 536 км/с, что составляет пару процентов от скорости убегания на этой высоте, равной 565 км/с. Сообщается , что Великая комета 1843 года, еще одна комета семейства Крейца, прошла еще ниже, не распавшись, на 0,00546 а.е., что дало ей скорость 570 км/с.

Пульсар проделал прекрасную работу по математике, поэтому я не буду дублировать ее здесь, за исключением того, что подчеркну тот момент, что как только ваш афелий в десятки тысяч раз выше вашего перигелия, афелий перестает иметь большое значение. Если вы находитесь на высоте 100 км над поверхностью Солнца и путешествуете со скоростью сотни км/с, разница между скоростью, с которой вам нужно пройти, чтобы пройти 100 а. , и оба очень близки к космической скорости.

ПрофРоб · Answer 4

Астероид «1566 Икар» имеет перигелийное расстояние 0,187 а.е. и большую полуось $a=1.078$ а.е., период обращения 1,119 года и эксцентриситет $e=0.827$ .

С использованием

в_{п е р я} знак равно \sqrt{\frac{грамм М}{а} \frac{(1 + е)}{(1 - е)}},

$v_{\rm peri} = \sqrt{\frac{GM}{a}\frac{(1+e)}{(1-e)}},$ куда

M

$M$ масса Солнца, то его наибольшая скорость равна 93,5 км/с.

Так что это не приближается к комете Лавджоя (упомянутой в других комментариях), но опережает Меркурий и, возможно, является самым быстрым объектом, который мы можем продолжать регулярно изучать, поскольку комета Лавджоя распалась. Несомненно, будут и другие небольшие куски скалы, которые могли бы превзойти это.

Шон · Answer 5

Три закона движения планет Кеплера особенно полезны при решении этого вопроса. Они заявляют, что (неофициальным языком)

Форма орбиты планеты в виде эллипса, с Солнцем в одном из фокусов эллипса.
Когда планеты движутся по своим эллиптическим орбитам, воображаемая линия, проведенная от планеты к Солнцу, за равные промежутки времени заметает равные области одинаковой площади.
Квадрат периода обращения планет, $T^2$ равен кубу большой полуоси орбиты планеты (a^3)

Хотя это и не сразу очевидно, законы 2 и 3 в совокупности подразумевают, что по мере приближения спутника (планеты, астероида, кометы и т. д.) к Солнцу можно ожидать, что он будет иметь более высокую скорость.

В частности, если мы посмотрим только на восемь планет и Закон 3,

Т^{2} \propto а^{3}

$T^2\propto a^3$ который при решении за период утверждает, что

Т \propto \sqrt{а^{3}}

$T\propto \sqrt{a^3}$ Итак, используя приведенное выше уравнение, скажем, планета

A

$A$ движется по некоторой орбите вокруг Солнца, а большая полуось имеет длину

a

$a$ . Если планета

B

$B$ движется по орбите с большой полуосью

4 a

$4a$ тогда период теперь увеличился в 8 раз, хотя большая полуось (и приблизительно длина окружности, если орбита имеет эксцентриситет, близкий к 0) увеличилась только в 4 раза. Таким образом, по мере удаления от солнца, ваш период увеличивается больше, чем ваше расстояние, что означает, что ваша орбитальная скорость уменьшается. Просто взгляните на этот график ниже, взятый с сайта enchantedlearning.com.

введите описание изображения здесь

Вы можете видеть четкую связь между скоростью и расстоянием от Солнца.

Теперь давайте посмотрим на незваных гостей в нашу солнечную систему, таких как кометы. По сравнению с планетами, у большинства комет эксцентриситет очень близок к 1 (что означает, что их орбиты очень эллиптические). Некоторые кометы даже имеют эксцентриситет больше единицы, что означает, что они находятся на однократных гиперболических орбитах вокруг Солнца. Когда эти кометы приближаются к перигелию (близкому сближению с Солнцем), второй закон Кеплера говорит нам, что скорость спутника увеличивается. Наиболее яркими примерами являются кометы, пасущиеся на Солнце, которые очень близко подходят к Солнцу. На самом деле комета ISON двигалась так быстро в ноябре прошлого года, когда она приблизилась к перигелию, что а) вы могли видеть комету при дневном свете и б) Комментарий ISON не встретил безвременной кончины, вы бы действительно увидели, как она меняет положение в небе ( относительно начала фона)по часам .

AnimatedPhysics · Answer 6

Самым быстродвижущимся объектом, который не разрушается при столкновении с Солнцем, будут астероиды Аполлона, которые подходят очень близко к Солнцу. Например, Икар довольно быстро движется в перигелии (0,18665203 а.е. от Солнца) со скоростью чуть менее 100 км/сек.

Йоханнес · Answer 7

Этот вопрос получил отличные ответы. Поскольку человек, который задает вопрос, кажется, хочет получить больше разнообразных ответов, я собираюсь изменить этот вопрос, спросив о максимальной скорости относительно Земли:

Земля — планета, а значит, очищающая свою орбиту вокруг Солнца от материальных объектов. С какой максимальной скоростью такой объект может столкнуться с земной атмосферой?

Орбита Земли вокруг Солнца очень близка к круговой. Приравнивая центростремительную силу, необходимую для удержания Земли на этой орбите, к гравитационной силе Солнца, отсюда следует, что Земля вращается вокруг Солнца с кинетической энергией, равной половине энергии, необходимой для побега от Солнца.

Объект, который вращается вокруг Солнца по чрезвычайно вытянутой эллиптической траектории и достигает наибольшего сближения с Солнцем где-то на пути Земли, имеет в этой точке (перигелии) кинетическую энергию, равную энергии, необходимой для побега от Солнца.

Поскольку кинетическая энергия квадратично пропорциональна скорости, отсюда следует, что скорость Земли по ее орбите вокруг Солнца равна $\frac12\sqrt2$ раз превышает местную скорость убегания. Эта скорость убегания, скорость, необходимая для побега из места на орбите Земли вокруг Солнца, соответствует марафону (чуть больше 42 км) в секунду. Отсюда следует, что Земля вращается вокруг Солнца со скоростью 29,8 км/с.

Если при максимальном сближении объект движется в направлении, противоположном Земле, столкновение будет лобовым и для получения общей скорости нужно сложить обе скорости. Суммарная скорость равна 71,9 км/с.

Это, однако, не приравнивается к скорости при ударе, поскольку гравитационное притяжение к Земле ускоряет объект по направлению к удару. Таким образом, чтобы получить скорость при ударе, мы должны добавить скорость убегания Земли (11,2 км/с) к полученной выше скорости.

В результате максимальная скорость при ударе составляет 83,1 км/с. Объекты Солнечной системы не могут поразить нас с большей скоростью.

Дэвид Роуз · Answer 8

В зависимости от того, что вы ищете, вот несколько возможных кандидатов на звание самых быстрых тел в Солнечной системе:

Кометы из-за пределов Солнечной системы, падающие на Солнце непосредственно перед ударом
Кометы с периодической эллиптической орбитой вокруг Солнца в момент их наибольшего сближения с Солнцем
Меркурий со средней орбитальной скоростью 47,9 км/сек.
Метис (самый внутренний спутник Юпитера) со средней орбитальной скоростью 31,6 км/сек.
Поскольку Метида вращается внутри главного кольца Юпитера, можно предположить, что некоторые частицы кольца, расположенные ближе к Юпитеру, имеют более высокую орбитальную скорость, чем Метида.

Если вы хотите что-то быстрее, вы должны попасть в космические лучи и тому подобное, что, как вы сказали, вас не интересует.

Гуилл · Answer 9

Насколько я понимаю вопрос, кометы (или что-либо другое, пришедшее из-за пределов Солнечной системы) можно не рассматривать. Остаются только астероиды и другие обломки, которые все еще вращаются вокруг Солнца на расстоянии r . Если эта масса начнет «падать» на Солнце, она достигнет скорости, определяемой уравнением Пульсара, если ее исправить, заменив член (1/Rsun) на (1/Rsun - 1/r).

Re первое предложение: Почему не кометы? Они из Солнечной системы.

Какова скорость самого быстро движущегося тела в нашей Солнечной системе?

Виллемьен

Řídící

Корт Аммон

Виллемьен

CognisMantis

Виллемьен

пульсар

Ответы (9)

пульсар

Томас Порнин

Томас

хобби

хобби

Кай

пульсар

пульсар

Виллемьен

хобби

Qмеханик

хобби

хобби

хобби

Росс Милликен

хобби

ПрофРоб

Шон

AnimatedPhysics

Йоханнес

Дэвид Роуз

Гуилл

HDE 226868