Это сложная проблема, но если мы сделаем несколько предположений, мы сможем оценить порядок величины, которая должна ответить на ваш вопрос.

Источник питания

Во-первых, солнце является источником силы/энергии, и мы знаем, что его светимость ~$3.846 \times 10^{26}$Вт. Следовательно, мощность на единицу площади на различных расстояниях можно определить, разделив этот результат на$4 \ \pi r^{2}$. Одна астрономическая единица или а.е. составляет ~$1.496 \times 10^{11}$м, поэтому можно показать, что солнечная мощность на единицу площади составляет: при ~1 а.е. ~ 1380 Вт$m^{-2}$, при ~2,7 а.е. 190 Вт$m^{-2}$, а при ~5 а.е. ~ 55 Вт$m^{-2}$. Итак, это наш источник энергии.

Свойства воды

Трудно понять, как вода ведет себя в (почти) космическом вакууме, потому что мы не можем воссоздать вакуум на Земле с давлением, близким к тому, которое наблюдается в космосе. Типичное прямое/динамическое давление при ~1 а.е. порядка$10^{-9}$Па и тепловое давление порядка$10^{-12}$Па. Так что давайте пока проигнорируем этот вопрос, но имейте в виду.

Можно посмотреть свойства воды и найти следующее:

• Молярная масса: ~18,01528 г/моль
• Теплота парообразования при$0^{\circ}$С: ~$45.054 \times 10^{3}$Дж/моль
• Массовая плотность при$0^{\circ}$С: ~999,8395 кг$m^{-3}$

Энергетический баланс

Давайте упростим ситуацию и предположим, что температура пространства ~0 К и что наш лед является идеальным излучателем и поглотителем энергии (т. е. весь поток энергии, падающий на лед, поглощается, и он излучает как абсолютно черное тело ) .

Если мы рассмотрим ледяной покров ~1$\mu m$толщиной с площадью поверхности 1$m^{2}$, то имеем ~$9.9984 \times 10^{-4}$кг льда или ~0,0555 моль льда. Следовательно, чтобы испарить весь этот лед, потребуется ~2500 Дж энергии.

Мы знаем, что полная мощность, излучаемая абсолютно черным телом, определяется выражением:

$$P_{rad} = A \ \sigma \ \left( \Delta T \right)^{4}$$ где $A$= площадь излучающего тела, $\sigma$= постоянная Стефана-Больцмана и $\Delta T$= разница температур (градусы Кельвина) между излучающим источником и поглощающей средой.

Следовательно, наш ледяной покров будет производить$P_{rad}$~$1.6 \times 10^{-5}$W. Поскольку мы были ленивы и выбрали лед с площадью поверхности 1$m^{2}$, то можно сказать, что мощность поглощается,$P_{abs}$, от солнечной радиации: ~1380 Вт на ~1 а.е., ~190 Вт на ~2,7 а.е. и ~55 Вт на ~5 а.е. Затем мы находим энергетический баланс, суммируя все источники и поглотители энергии (Примечание: здесь я проигнорировал теплопроводность и другие источники/поглотители, но они, как правило, будут незначительными по сравнению с излучаемыми источниками и потерями.) или$P_{total}$"="$P_{abs}$-$P_{rad}$.

Затем мы находим, что$P_{total}$= ~1380 Вт на ~1 а.е., ~190 Вт на ~2,7 а.е. и ~55 Вт на ~5 а.е. (поскольку$10^{-5}$~ 0 по сравнению со значениями >10). Поэтому, игнорируя другие источники/стоки, мы видим, что лед сублимировался/испарялся бы довольно быстро (~1,8 с при ~1 а.е., ~13 с при ~2,7 а.е. и ~46 с при ~5 а.е.), если бы эти предположения выполнялись.

Предостережения

• Цифры для линии замерзания, вероятно, отражают истинную поглощающую и излучательную способность водяного льда, которая изменится.$P_{abs}$существенно. Мы знаем, что лед отражает и/или пропускает большую часть видимого спектра (т. е. он выглядит чистым или белым, в зависимости от условий), который является основным частотным диапазоном солнечного излучения. Поэтому,$P_{abs}$должно быть ниже, чем значения, которые я оценил выше (которые предполагали 100% поглощение). Излучательная способность водяного льда уменьшится$P_{rad}$, но уменьшается ли поглощающая способность$P_{abs}$достаточно, чтобы сделать$P_{rad}$актуально, я не уверен.
• Я проигнорировал потери льда из-за абляции от сталкивающихся частиц, независимо от того, заряжены они или нейтральны. В целом это должно быть мало по сравнению с другими потерями на малых расстояниях от Солнца, но может стать преобладающим за пределами Юпитера по мере уменьшения солнечного потока.
• Я также не учитывал потери льда из-за ионизации , но опять же, скорость ионизации должна быть низкой, за исключением областей, близких к солнцу. Под ионизацией я подразумеваю, что молекула воды ионизируется и выбрасывается из твердого льда перед фазовым переходом в газообразное состояние.
• Я уверен, что проигнорировал и другие вопросы, но мой ответ задуман как взмах руки , расчет порядка величины, чтобы проиллюстрировать, как могут появиться эти числа.