Математика за УФ-графиком в интерферометрии?

Рик Перли читает лекцию об интерферометрии на семинаре NRAO Synthesis Imaging Workshop , который проводится два раза в год . Во второй части его доклада 2016 года обсуждается покрытие БПЛА. Также могут помочь лекции Дж. Пети и Ф. Гета в Школе миллиметровой интерферометрии IRAM 2016 года.

Позволять$\hat{u}, \hat{v}, \hat{w}$быть ортогональными единичными векторами с$\hat{w}$указывая с Земли на источник радио,$\hat{v}$ориентированы на север и$\hat{u}$ориентированы на восток. Позволять$B_{ij}$быть базовым вектором между антеннами$i$и$j$в массиве. Затем$(B_{ij} \cdot \hat{u}, B_{ij} \cdot \hat{v})$и$(-B_{ij} \cdot \hat{u}, -B_{ij} \cdot \hat{v})$- точки на графике u, v, а$B_{ij} \cdot \hat{w} / c$представляет собой временной сдвиг между сигналами в$i$и$j$.

Если обе антенны наблюдают за источником в течение нескольких часов,$B_{ij}$вращается вместе с Землей, и две точки на графике u,v превращаются в эллиптические дуги. Форма этих эллипсов зависит от склонения источника, поэтому один и тот же массив будет иметь разное УФ-покрытие для источников с разными склонениями.

Мешающие сигналы от массива объединяются в функцию видимости$V(u, v)$. Образ источника представляет собой обратное преобразование Фурье$V$, как правило, подвергается деконволюции с использованием алгоритма CLEAN. Чтобы свести к минимуму артефакты изображения, желателен разнообразный набор длин и ориентаций базовой линии без больших пробелов в охвате ультрафиолетового и ультрафиолетового излучения.