Все вопросы и ответы на тему: реальный анализ

• Если B⊂RB⊂RB\subset\mathbb{R} — борелевское множество и f:B→Rf:B→Rf:B\to\mathbb{R} — возрастающая функция, то f(B)f(B)f (B) является борелевским множеством

  • Математика
  • реальный анализ

• Как показать, что следующая последовательность сходится?

  • Математика
  • реальный анализ

• Какое первоначальное определение измеримого множества дал Лебег?

  • Математика
  • терминология
  • реальный анализ

• Кто получает кредит на реальные цифры?

  • обозначение
  • Математика
  • реальный анализ

• Докажите, что AAA плотно тогда и только тогда, когда любое непустое открытое множество в XXX имеет пересечение с AAA.

  • анализ
  • Математика
  • реальный анализ
  • общая топология

• Детали доказательства того, что образ плотного подмножества области сам по себе является плотным в диапазоне

  • Математика
  • реальный анализ
  • общая топология

• Вычисление интегралов бесконечно связанных функций, а именно. Доминируемая конвергенция

  • интеграция
  • Математика
  • реальный анализ

• Возрастающая функция f:B→R, B⊂Rf:B→R, B⊂Rf:B\to\mathbb{R},\ B\subset\mathbb{R} должна быть непрерывной в каждом элементе BBB, кроме счетное подмножество BBB

  • Математика
  • реальный анализ

• Вещественнозначная функция, определенная на борелевском подмножестве RR\mathbb{R} со счетным числом разрывов, измерима по Борелю.

  • Математика
  • реальный анализ

• Обратная функция f−1:f(R)→Rf−1:f(R)→Rf^{-1}:f(\mathbb{R})\to\mathbb{R} строго возрастающей функции f:R →Rf:R→Rf:\mathbb{R}\to\mathbb{R} непрерывен

  • Математика
  • реальный анализ

• Монотонные функции и борелевские множества

  • Математика
  • реальный анализ

• Функция является борелевской тогда и только тогда, когда для любого c множество f−1((c,∞))f−1((c,∞))f^{-1}((c,\infty)) является борелевским множеством

  • Математика
  • реальный анализ

• Борелевское множество A+BA+BA+B, если AAA счетно, открыто.

  • Математика
  • реальный анализ

• Показано, что если fff измеримо по Борелю и BBB является борелевским множеством, то f−1(B)f−1(B)f^{-1}(B) является борелевским множеством.

  • Математика
  • реальный анализ

• Общий вид борелевского множества

  • Математика
  • реальный анализ