Кто-нибудь знает, какие логические основные понятия может понять ребенок? Например относительно чисел, я думаю до 1 года они не могут различать понятия один и много . И до двухлетнего возраста они не различают два и три .
Кроме того, как насчет логических связок, таких как и , или , не и многое другое... У моей дочери (20 месяцев) вроде нет проблем с и , но она до сих пор не понимает или .
Я знаю, что в этом возрасте каждый ребенок идет своим путем. Но я также знаю, что они учатся в соответствии с внешними стимулами.
Что касается логических и математических понятий, существует три разных уровня понимания:
Просто пытаясь объяснить различия между этими тремя уровнями, позвольте мне привести один пример.
Если моя семья (я, моя жена и моя дочь) пойдет в художественный музей, я буду тем, кому это понравится меньше всего. Также, если технически я лучше дочери (переводя лучше на первый и второй уровень), то я совершенно не в состоянии понять (особенно в абстракционизме) суть картины (у меня ниже уровень три).
Возобновление трех разных уровней понимания означает три разных типа внешних стимулов.
Мне кажется (но я уже не видел ссылки), что хорошие ответы сбалансированной мамы и Валькирии почти полностью перекрывают первые два типа. Но как насчет последнего уровня?
Несколько лет назад я прочитал книгу Дэниела Таммета . Он аутичный ученый с особым талантом запоминать числа. Какова его стратегия? Он ассоциируется с поверхностями чисел, цветами и объектами. Это довольно распространено среди математиков: демонстрация могла стать рассказом, где логические отрывки становились пейзажами, а предметы становились персонажами.
Вообще я думаю, что, начиная с чисел, наш мозг делает, с определенной точки зрения, совершенно иррациональные связи. Более того, я думаю, что наш мозг очень рано начинает устанавливать эти связи.
Я бы хотел, чтобы моя дочь оценила математику с этой точки зрения. Теперь вопрос:
какие внешние раздражители выполняют эту задачу? Кто-нибудь знает об этом больше?
Поскольку вы заботитесь о математических концепциях и их изучении вашей дочерью, скорее всего, она их выучит . Вы укажете на них и расскажете о них. "видишь, дорогая, у тебя был один ломтик банана, теперь у тебя есть еще ломтики банана". Вас будут привлекать истории, содержащие математические понятия (да, они есть ) и игры, обучающие математическим понятиям. Когда ваша дочь усвоит новую концепцию достаточно хорошо, чтобы применить ее, вы заметите и отпразднуете ее достижение вместе с ней. Все эти вещи являются огромными факторами, помогающими ей учиться, но они происходят более естественно, чем вы можете себе представить, когда происходит воздействие.
Обучение ребенка будет очень конкретным по своей направленности, а не абстрактным, поскольку он вряд ли еще будет готов в своем развитии к абстракции. «И» гораздо конкретнее, чем «или», так что пока она хорошо следует стандартным моделям роста понимания.
Чтобы помочь вашему ребенку освоить множество вещей, которые он может начать изучать сейчас , я предлагаю экспозицию без давления .Подумайте об этом таким образом: обучение происходит, потому что ребенок подвергается воздействию стимулов, распознает предсказуемые закономерности в этих стимулах и реагирует соответствующим образом. Дети много экспериментируют. «В прошлый раз, когда я уронил эту чашку, мама подошла и подняла ее. Это повторится?» Так вот, это не совсем сознательно в их маленьких мозгах, но это, по сути, то, как это работает, и почему они делают так много вещей снова и снова. Ключ в том, чтобы разоблачить, а затем просто позволить опыту/идее/концепции замариноваться в ее мозгу и переждать. Экспозиция позволяет ей использовать концепцию и/или словарный запас, как только она будет к этому готова в своем развитии, вместо того, чтобы быть готовой к этому, а затем получать экспозицию.
Способы, которыми вы можете поддержать обучение вашего ребенка у себя дома, включают в себя наличие предметов для подсчета, разговоры о «немного» и «много/много», выбор для чтения книг с математическими понятиями, замечание последовательностей и закономерностей и указание на них, сравнение размеров (играть в такие игры, как выстраивание чашек разного размера в порядке от самой большой к самой маленькой) много «сортировать» (по форме, цвету или размеру) и работать с причиной и следствием: «О, вы слышали громкий шум, когда тарелка сделано, когда вы уронили его? Произойдет ли то же самое, если вы снова уроните тарелку?» и в целом поощрение экспериментов и манипуляций с объектами.
Кстати, я прочитал «Рожденный в синий день »! Что касается того, как мозг вашей дочери воспринимает числа, и развивает ли она страсть к ним и видит ли красоту в этих числах, как описывает Дэниел Таммет, - я думаю, что это одна из тех частей уравнения, которая больше связана с природой, чем с воспитанием или по крайней мере, неизвестно.
Сказав это, мозг эластичен и способен к формированию - особенно в эти молодые годы (где находится ваша дочь). Исследования показали, что структура мозга ребенка, который учится музыке до пяти лет, совершенно иная, чем у ребенка, который этого не делает (извините, не помню ссылку на цитату). Эта информация важна для вас, потому что дети, которые учатся читать и играть на музыкальных инструментах, также, как правило, лучше успевают по математике и языкам. Точно так же дети, столкнувшиеся в раннем возрасте с массой письменного языка и с массой историй в раннем возрасте, по-видимому, лучше подготовлены к академическому обучению в целом и, как правило, живут более насыщенной жизнью в будущем (частично из-за более высокого дохода — причинно-следственная связь тут сложно).
Я учил детей, как Дэниел Таммет был бы в молодости, если бы ему поставили более точный диагноз раньше. Школа, в которой я преподавал, проводила много внутренних тренингов и привлекала исследователей для проведения презентаций и т. д. По моему опыту, мы просто еще мало знаем о мозге, не говоря уже о том, как происходит обучение. То, что у нас есть в знаниях в этих двух областях, растет как на дрожжах за последние двадцать-тридцать лет или около того, но наука находится в зачаточном состоянии, поэтому все, что можно было бы сделать, все еще на самом деле находится на ранних стадиях теории (то есть, они невелики). больше, чем гипотезы на данный момент.
Мое предложение
http://ponce.inter.edu/cai/tesis/lmrivera/cap2.htm рассматривает этапы когнитивного развития, представленные теорией Пиаже (называемой конструктивизмом), и психологические элементы, используемые в процессе обучения.
На http://www.assessingmathconcepts.com/criticallearningphases.html есть загружаемая страница, на которой перечислены многие навыки, на которые учителя смотрят и оценивают в детском саду по прибытии ребенка в школу, хотя я понимаю, что это не правильный «возраст». для этого вопроса он даст представление о том, на какой уровень обычно нацелены, чтобы добиться успеха, когда придет время начать посещать школу.
Наконец, http://www.education.com/magazine/article/preschool-math/ дает идеи о том, как продолжать поддерживать рост математического обучения и концептуализации в вашем доме, когда ваш ребенок переходит от младенчества к юности.
Список книг для младшего школьного возраста, в которых представлены математические концепции и темы .
Надеюсь это поможет.
Это может показаться нелогичным, но младенцы и маленькие дети лучше всего успевают по математике, если им рассказывают истории и они сами учатся рассказывать истории. О'Нил и др. (ниже) обнаружили, что рассказывание историй является важным предшественником развития логического мышления. Это имеет смысл, если подумать о том факте, что повествование укоренилось в веках человеческого развития нервной системы и устной традиции. Рассказывание историй помогает мозгу маленьких детей научиться абстрагировать информацию и мыслить последовательно, что является важной основой для счета и логических операций. В целом, многие виды поведения, которые выглядят как игра (например, притворство и выдумывание историй), на самом деле являются частью закладки фундамента для академических навыков.
См. O'Neill, D., M. Pearce, and J. Pick. (2004). «Прогностические отношения между аспектами рассказов детей дошкольного возраста и успеваемостью по индивидуальному тесту достижений Пибоди, пересмотренный: свидетельство связи между ранним повествованием и более поздними математическими способностями». Первый язык 24 (июнь): 149-183.
Я не уверен, что есть возраст, в котором дети НЕ МОГУТ чему-то научиться. Вам, безусловно, нужны основные строительные блоки, прежде чем вы сможете начать строить башню, но в любом возрасте они, кажется, способны выучить все виды математических концепций. Вербализация их — это, конечно, совсем другое.
Во-первых, чтобы напрямую ответить на ваш вопрос о понятиях и возрасте, несколько ссылок на некоторые связанные исследования:
LiveScience: математические способности младенцев
Education.com: Какие математические понятия изучают младенцы и малыши?
HeadStart: поддержка раннего обучения математике для младенцев и малышей
Все, что я могу предложить, кроме нескольких ссылок на исследования, — это анекдоты. Моя дочь (которая, по общему признанию, имеет в голове лампу Клига) умела считать до 70 в 17 месяцев и понимала разницу между 1 и много за несколько месяцев до этого, а также понимала концепцию 0 в возрасте 31 месяца. В возрасте 5,5 лет она может обсуждать со мной разницу между нулями и нулями, наблюдая за моей работой (я гуру данных и трачу много времени на разработку и реализацию проектов, поэтому математика является неотъемлемой частью моей профессии), и у нее есть отрицательные отзывы. цифры и знает основы умножения (запоминание таблицы умножения, не так много). В прошлую пятницу в машине мы обсуждали разницу между отношениями 1-к-n и отношениями n-к-n,
Мой сын следует той же траектории, за исключением того, что считает до 70 (он пропустил это, потому что он не настолько развит в словесном отношении, как его сестра, хотя он продемонстрировал четкое понимание других понятий). Жажда изучения этих понятий также почти полностью находится внутри них; мы стремились продемонстрировать, насколько математика повсюду в нашей жизни, но никогда не подталкивали их к тому, чтобы преследовать темы и потреблять их с той энергией, которую они продемонстрировали.
Обновлять:
Основываясь на обновлении ОП, я нашел несколько ссылок на исследования о том, как поощрять математическую визуализацию у маленьких детей, и данные, лежащие в основе этих теорий:
Обучение математике в раннем детстве
Number Sense Series (сайт для учителей STEM (наука, технология, инженерия и математика)
Я думаю, что учителя и некоторые школьники теперь начинают преподавать математику все раньше и раньше, потому что, когда дети моложе, они обладают огромной и почти инстинктивной способностью усваивать понятия. Мои дети начали проявлять признаки понимания довольно рано, и я помогал им (не перегружая их слишком большим количеством информации), позволяя им загружать математические приложения для детей или позволяя им играть в классные математические игры (сын называет их классными). В Интернете есть множество ресурсов, которые могут оказаться полезными. Поскольку вы лучше всех знаете свою дочь, вы лучше всего сможете определить, что лучше для нее, в зависимости от ее стиля обучения.
Валькирия