160-летний период обращения Солнца и 1,9 года обращения Луны — возможно ли это?

Определяющим фактором моего мира являются трудности, с которыми приходится сталкиваться обитателям в течение долгих сезонов. Из-за чрезвычайной длины года время в основном измеряется лунными циклами. Однако мне нужно убедиться, что солнечные/лунные циклы а) вообще возможны и б) способны поддерживать жизнь.

Вот общая предпосылка моего солнечно-лунного цикла:

  • Солнце Планеты во много раз больше Солнца Земли (точный размер пока не определен)
  • Планете требуется 120* земных лет для обращения по орбите
  • Планета примерно в 1,5 раза больше Земли и примерно в 1,5 раза тяжелее.
  • Планета имеет осевой наклон, что дает ей лето и зиму (и весну и осень).
  • Луне требуется 1,9 земных года, чтобы совершить оборот вокруг планеты
  • Луна видна на небе планеты, по размеру похожа на земную Луну (или даже кажется немного больше)

Итак, мои вопросы:

  • Возможно ли иметь обитаемую планету, которая совершает оборот вокруг Солнца за 160 земных лет, если Солнце достаточно велико, а орбитальное расстояние планеты достаточно далеко?

  • Возможно ли иметь луну, которая совершает оборот вокруг планеты за 1,9 земных года, и если да, то насколько большой должна быть луна, чтобы ее можно было увидеть в небе (как описано выше) при рассмотрении (еще не рассчитанного ) расстояние, которое должна пройти его орбита, чтобы это заняло 1,9 земных года?

Буду очень признателен за любую помощь, даже если она укажет мне на инструменты и ресурсы, которые могли бы помочь мне рассчитать это самостоятельно.

РЕДАКТИРОВАТЬ: я сделал ошибку в своем исходном сообщении. Длина орбиты планеты составляет 120 земных лет, а не 160. Я также изменил ее так, что теперь лунный цикл составляет всего ~48,8 земных дня. Я думаю, что это намного более реалистично.

Спасибо за все ваши ответы!

Я думаю, что планета возможна, а луна - нет. Я подробнее остановлюсь позже, с некоторыми расчетами и примерами. Любой, кто делает это, тоже получает мой голос.
Спасибо - у меня были сомнения насчет луны. Я с нетерпением жду любых расчетов, но боюсь, что мне придется что-то менять. Возможно, я мог бы использовать ссылку на другую планету в ночном небе, чтобы определить, что раньше было «лунным годом», который жители планеты использовали в качестве эквивалента земного года для измерения времени.
Как долго вам нужна эта звезда? Чем ярче и массивнее звезда, тем короче ее жизнь.
@notovny На самом деле не так уж долго. Суть истории в том, что планета упадет на Солнце в относительно отдаленном будущем (но не через миллионы лет). Так что это произойдет до того, как солнце умрет.
Правки не должны аннулировать существующие ответы.
Одна проблема здесь, которая не была затронута в ответах (насколько я видел, во всяком случае). Планета не может быть и в 1,5 раза больше размера (я предполагаю, что размер означает диаметр), и в 1,5 раза больше массы, если только ее состав не сильно отличается. Планета в 1,5 раза больше диаметра Земли и того же состава будет примерно в 3,4 раза больше массы.
@jamesqf Я просто давал приблизительные значения. Размер важнее, и я предполагаю, что относительно одинаковая плотность. Даже размер не так важен. Я представлял его больше, чем Земля, но, честно говоря, это не слишком сильно влияет на сюжетную линию, в которой разворачивается мой мир.

Ответы (5)

Орбита планеты.

Нептун обращается вокруг Солнца за 165 лет. Длинный размер его орбитального эллипса в 30 раз больше, чем у Земли. Это пример закона квадрата-куба: при прочих равных условиях квадрат орбитального времени пропорционален кубу длинного измерения орбитального эллипса. Таким образом, для 160-летней орбиты длина орбитального эллипса будет в 29,5 раз больше длины орбиты Земли. Это расстояние необходимо дополнительно увеличить на кубический корень из увеличения массы звезды. Если умножить на кубический корень из 10,9, это расстояние будет в 65 раз больше, чем длина орбиты Земли.

(расстояние) пропорционально (периоду) ^ (2/3) * (центральной массе) ^ (1/3)

но если центральная масса достаточно велика, чтобы дать ту же мощность на единицу площади,

(расстояние) пропорционально (периоду) ^ (42/51),
поэтому коэффициент 65,3 = 160 ^ (42/51)
или 51,5 = 120 ^ (42/51)

Кстати, все цифры в этом ответе до абсурда точны. Округление их, вероятно, является хорошей идеей. Если вы хотите рассчитать аналогичные коэффициенты, но для другого периода обращения, вы можете скопировать и вставить эти формулы (справа от знаков равенства, но перед примечаниями «для») в WolframAlpha . Затем измените значения входных переменных и нажмите кнопку вычисления (знак =). Самые большие ошибки будут в моем выборе допущений и формул, а не в том, как выполняются расчеты.

Размер звезды

При прочих равных условиях свет на единицу площади, получаемый от звезды, обратно пропорционален квадрату расстояния от звезды. В 29,5 раз больше расстояния Земли, что составляет 868 раз. Для звезд на главной последовательности звезда примерно в 6,9 раза массивнее Солнца будет примерно в 868 раз мощнее Солнца.

Сочетание закона обратных квадратов, закона квадратного куба, влияния звездной массы на орбитальный период и отношения между звездной массой и светимостью означает, что коэффициент 6,9 необходимо возвести в степень 21/17, или до 10,9. . Для 65-кратного расстояния до Земли выходная мощность звезды должна быть в 4200 раз больше солнечной, что соответствует 10,9-кратному увеличению массы звезды.

Логан Кирсли прав: если мы пытаемся сопоставить мощность на единицу площади, используя звезду на главной последовательности (точно такую ​​же, как Солнце, но больше, горячее и голубее),

(масса звезды) пропорциональна (времени обращения) ^ (8/17),
поэтому коэффициент 10,9 = (160) ^ (8/17)
или 9,5 = (120) ^ (8/17)

(необходимая мощность) пропорциональна (расстоянию) ^ 2,
поэтому 4200 = 65 ^ 2 для 160-летней орбиты
или 2700 = 52 ^ 2 для 120-летней орбиты.

В общем, чем мощнее звезда, тем быстрее у нее заканчивается топливо. Звезда, излучающая в 868 раз больше солнечной энергии, будет иметь короткую жизнь. Если можно ожидать, что срок жизни Солнца составит 10 000 000 000 лет, звезда, излучающая в 868 раз больше энергии, может просуществовать 75 миллионов лет. Звезда, излучающая в 4200 раз больше солнечной энергии, может просуществовать 25 миллионов лет.

(продолжительность жизни) пропорциональна (массе звезды) / (выходной мощности),
поэтому 25 миллионов лет = 10 000 миллионов лет * 10,9 / 4 200 для 160-летней орбиты
или 35 миллионов лет = 10 000 миллионов лет * 9,5 / 2700 для 120-летней орбиты.

Орбита Луны

1,9 года примерно в 24 раза больше, чем период обращения Луны, поэтому предлагаемая Луна вращается примерно в 8,32 раза дальше от планеты, чем Луна от Земли.

Если Луна движется с востока на запад и имеет видимый цикл 48,8 дней, ее орбитальный период в 47,8/ 27,3 = 1,75 раза больше, чем у Луны. Если масса планеты в 1,5 раза больше массы Земли, то Луна имеет

(расстояние) пропорционально (периоду) ^ (2/3) * (центральная масса) ^ (1/3)
или коэффициенту 1,66 = (1,75) ^ (2/3) * (1,5) ^ (1/3) ) раз больше, чем у Луны

Пересмотренный размер Луны правдоподобен

Чтобы занять такое же место на небе, пересмотренная Луна должна быть в 1,66 раза больше диаметра Луны или в 4,6 раза больше Луны в объеме. Пока пересмотренная Луна не намного плотнее Луны, ее масса все равно намного меньше массы планеты.

(диаметр) пропорционален (расстоянию).

(объем) пропорционален (диаметру) ^ 3,
поэтому коэффициент 4,6 = (1,66) ^ 3

Смягчение

Вы рассматривали решение, которое Пирс Энтони использовал для обеспечения достаточного количества энергии на единицу площади для колонизации людьми систем Юпитера и Сатурна? Эквивалент гигантских линз, которые фокусируют свет на мирах-колониях. Он использовал это в своей серии «Био космического тирана» . Более практичные, но явно искусственные и дорогие версии включают спутники-рефлекторы вокруг вашей планеты ( а-ля «солетта-решетка» Буджольда вокруг Комарра ) и излучающие энергию спутники внутри Солнечной системы ( а-ля «Очень страшный массив» Ринго в Трое) . Восходящая серия).

Вы забыли учесть разные центральные массы. Например, более яркая главная звезда, которая в 6,65 раз массивнее, также изменит период обращения планеты. А период обращения Марса определяется массой Солнца, которая на целый метр больше массы Земли. Так что все ваши номера должны быть переделаны.
@WhatRoughBeast Масса звезды может быть такой же, как у нас, если мы используем звезду, которая стала красным гигантом . «После стадии красного гиганта для такой звезды (массой в одну солнечную) будет обитаемая зона между 7 и 22 а.е. в течение дополнительных 10 ^ 9 лет».
@WhatRoughBeast -- Большое спасибо. Я скорректировал значения соответственно.
@Jasper Большое спасибо за ваш подробный ответ, это действительно ценно. Хотя некоторые термины у меня в голове, я думаю, что уловил основные моменты вашего ответа. Я также понял, что допустил глупую ошибку в своем первоначальном посте: орбита планеты составляет 120 земных лет, а не 160. Я предполагаю, что сокращение продолжительности обращения будет отражено в необходимости менее мощного солнца и такого, которое более длительный срок службы. Мой мир на самом деле довольно примитивен, поэтому технологии недоступны. Тем не менее, основная часть моей истории заключается в том, что планета должна упасть на Солнце, поэтому продолжительность жизни не имеет значения.
@DorianHuxley - Спасибо за обновление. Я добавил примечания о том, как рассчитать коэффициенты для других периодов обращения, таких как 120 лет.
@Jasper Спасибо за обновление вашего ответа, вы дали мне много пищи для размышлений!
@Jasper Может ли орбитальное расстояние быть уменьшено при сохранении 30-летних сезонов (сохранение осени и весны) планетой, испытывающей сдвиги осевого наклона или имеющей слегка эллиптическую орбиту?
@DorianHuxley - В его сериале «Янычары » у вымышленной планеты Тран Джерри Пурнелла жаркое мета-лето, которое длится несколько лет. Мета-лето происходит примерно в 600-летнем цикле. Это достаточно долго, чтобы стать легендой, но достаточно коротко, чтобы стать основным «фактором дизайна» для успешных религий и замков. Планета имеет более или менее обычную орбиту длиной 18 месяцев. Но в его звездной системе есть дополнительная «Звезда Демона» на очень эллиптической орбите, которая занимает почти 600 лет.

Чтобы получить более длительный период обращения, вам нужен больший радиус орбиты, а чтобы планета оставалась достаточно теплой при большем радиусе, вам нужна звезда большего размера.

Уравнение светимости для звезд с массой от 2 до 55 солнечных масс примерно равно л "=" 1,4 М 3,5 . Необходимый радиус зависит от квадратного корня из светимости, а период обращения зависит от массы звезды и радиуса орбиты как Т "=" р 3 / М С помощью небольшой алгебры мы можем найти звездную массу M и радиус R при заданном T = 160 лет:

М "=" ( Т 1,372 ) 8 / 17 "=" 10.114

р "=" 1,4 ( Т 1,372 ) 14 / 17 "=" 67,868

Итак, ваша звезда чуть более чем в 10 раз массивнее Солнца, а ваша планета вращается на расстоянии почти 68 а.е. — значительно дальше, чем Плутон!

Такая звезда будет жить немногим более 3 миллионов лет, поэтому жизнь на этой планете не зародилась естественным путем. Он был колонизирован и терраформирован — или магия сделала это. У Солнца не будет заметного диска на небе; он будет выглядеть как актиничный голубой точечный источник, создающий резкие тени и чрезвычайно быстрые закаты и восходы.

Теперь у нас есть «луна», о которой нужно беспокоиться. По сути, у вас не может быть такой луны, но это не значит, что у вас не может быть такого эффекта луны. Просто на самом деле это будет не луна — скорее, ваша планета будет луной газового гиганта (с периодом обращения 1,9 года и системой, которой в лучшем случае всего пару миллионов лет, вам не нужно беспокоиться о приливной блокировки).

Газовые гиганты не становятся намного больше Юпитера — когда вы добавляете больше массы, они просто становятся более плотными. Итак, будем считать, что газовый гигант имеет радиус Юпитера. Чтобы она казалась на небе того же размера, что и земная Луна (около половины градуса в поперечнике), ваша планета должна будет вращаться вокруг газового гиганта на расстоянии 16 384 786 км (или чуть меньше, чтобы сделать его немного больше), или чуть более 1 /10 а.е. Учитывая это расстояние и требуемый период обращения в 1,9 года, мы можем вычислить массу 7,238e26 кг; это немногим более трети фактической массы Юпитера и немного больше массы Сатурна. Итак, если предположить, что радиус Юпитера может быть немногооптимистично, но определенно кажется вероятным, что существует диапазон масс газовых гигантов и орбитальных расстояний, которые заставят все это работать. Кроме того, хотя орбитальное расстояние в десятую часть а. быть совершенно стабильным и хорошо себя вести.

Спасибо за ваш ответ! Я сделал ошибку: орбита планеты на самом деле составляет «всего» 120 земных лет, а не 160. Как это повлияет на продолжительность жизни Солнца? Кроме того, лунный цикл был скорректирован на гораздо более консервативное время 48,8 земных дней, что, как я полагаю, достаточно коротко, чтобы иметь возможность иметь обычную луну.
@DorianHuxley Подставляя 120 вместо T, мы получаем звездную массу 8,833 солнечных масс и радиус орбиты 53,55 а.е. Это дает вам звездную продолжительность жизни около 4,3 миллиона лет. При массе планеты в 1,5 массы Луна должна была бы вращаться примерно в 10,8 раз дальше, чем наша Луна, в течение 48,8 дней, что означает, что она должна быть примерно в 11 раз шире, чтобы иметь такой же размер... или более тысячи раз. раза объемнее. Так что это все равно либо искусственное сооружение, наполненное газом, либо на самом деле первичный объект, луной которого является ваш мир.

Уравнение, определяющее орбитальные периоды, является третьим уравнением Кеплера:

Т 2 р 3 "=" 4 π 2 г М

Где:

Т = орбитальный период; Вы хотите, чтобы это было 1,9 года = 5.992 × 10 7 секунды
р = Среднее расстояние от центра масс.
г = Гравитационная постоянная ( 6.674 × 10 − 8 с м 3 г − 1 с − 2 )
М = Сумма задействованных масс

Подставим туда несколько цифр.

( 5.992 × 10 7 ) 2 р 3 "=" 4 π 2 6.674 × 10 − 8 × ( 8.958 × 10 24 + 7,347 × 10 22 )

Между прочим, числа в скобках — это масса 1,5 Земли плюс масса Луны.

Ее решение дает нам примерно 1,587 × 10 18 метров, или квадриллион с половиной километров.

Для сравнения, наша Луна находится на расстоянии около 384 400 километров от нас, что составляет немногим более световой секунды. Однако Луна в вашем мире будет дальше, чем на 150 световых лет от планеты. Единственный способ заставить вашу луну вращаться вокруг вашей планеты — это если обе они находятся глубоко в межгалактическом пространстве, вдали от какой-либо другой значительной массы. Может быть, даже не тогда; Я не удосужился вычислить скорость убегания вашей планеты на такой высоте, которая, вероятно, меньше доли атомного радиуса в секунду.

Орбитальный период вашей планеты требует меньше вычислений. К сожалению, вопреки тому, что я сказал в комментариях, теперь я думаю, что это невозможно.

Солнечная звезда в конечном итоге умрет и выбросит большую часть своего внешнего материала, который может образовать планетарную туманность; Останки становятся белым карликом, который имеет меньшую массу, чем исходная звезда, и более яркий. Это важно.

Посмотрите еще раз на уравнение в начале моего ответа. Давайте немного покрутим его, сохранив при этом то же самое:

Т 2 г М "=" 4 π 2 р 3

Это означает, что при фиксированном среднем расстоянии ( р ), время и полная масса обратно пропорциональны. Уменьшите массу, и у вас будут более длительные периоды.

Белый карлик может быть горячее Солнца в течение миллиардов лет , что достаточно для того, чтобы жизнь могла сформироваться на захваченной планете или снова возродиться на планете, опустошенной смертью исходной звезды. Это означает, что он будет производить больше энергии. Между тем, поскольку она будет менее массивной, периоды планет будут длиннее. Для оставшейся массы в половину солнца требуемый период обращения будет определяться на расстоянии Юпитера от Солнца. Но даже несмотря на то, что звезда может быть на 40% горячее Солнца, расстояние до нее и тот факт, что звезда меньше, означает меньшее излучение. Температура поверхности вашей планеты будет чем-то средним между Титаном и Европой, которые очень холодные.

Один из вариантов нагреть его — создать адскую атмосферу, как на Венере, но это несовместимо с жизнью, какой мы ее знаем.

Возможно, вам придется махнуть рукой или принять меньшее количество. Обращение вокруг белого карлика массой в половину солнечной будет означать один оборот за каждые четыре реальных земных года.

спасибо за полный ответ! На самом деле я допустил ошибку в своем первоначальном посте - орбита планеты составляет 120 земных лет, а не 160. Надеюсь, это сделает ее более реалистичной/возможной?
@DorianHuxley На самом деле чуть менее нереалистично.
Ха, спасибо. Это для фантастического романа, и предпосылка состоит в том, что разумные микроорганизмы (которые сходятся, чтобы сформировать три отдельных и невидимых существа) создают человеческую жизнь, чтобы спасти то, что они обнаружили как обреченную планету. Первоначально предполагалось, что планета должна «упасть» внутрь Солнца, но солнце с короткой жизнью на самом деле является лучшим сюжетом. Спасибо за вашу помощь.

• Возможно ли иметь обитаемую планету, которая совершает оборот вокруг Солнца за 160 земных лет, если Солнце достаточно велико, а орбитальное расстояние планеты достаточно далеко?

Обитаемая зона зависит от светимости звезды. Чем ярче звезда, тем дальше от нее обитаемая зона. Чем дальше планета, тем больше времени требуется для обращения вокруг звезды. Как приближение 0-го порядка, это предположение верно.

• Возможно ли иметь луну, которой требуется 1,9 земных года для обращения вокруг планеты, и если да, то насколько большой должна быть луна, чтобы быть видимой в небе (как описано выше) при рассмотрении (пока- нерассчитанное) расстояние, которое должна пройти его орбита, чтобы оно заняло 1,9 земных года?

Земле требуется один год, чтобы совершить оборот вокруг Солнца. Солнце имеет на небе такой же видимый размер, как и Луна. У меня такое чувство, опять же, приближение 0-го порядка, что такой длительный орбитальный период не подходит для луны вместе с другими ограничениями, которые вы даете. Я подозреваю, что Луна либо была бы захвачена каким-то другим аттрактором, либо просто была бы настолько большой, что не была бы Луной.

Благодарю за ваш ответ. Что касается вашего ответа на первый вопрос, я просто хочу убедиться, что правильно понял: вы говорите, что определенно возможно иметь звезду, достаточно яркую, чтобы поддерживать этот орбитальный период в зоне «Златовласки»? Я знаю, что наше Солнце — маленькая звезда, поэтому я думаю, что это возможно. Заранее спасибо.

Орбита вашей луны невозможна, она значительно превышает радиус холмистой сферы .

Джаспер уже сделал большую часть необходимой беготни.

Самая стабильная лунная орбита — это круговая орбита (нулевой эксцентриситет), в этом случае радиус сферы Хилла выражается как HR = A * (м/3M)^(1/3)

Где A — радиус орбиты планеты, m — масса планеты, а M — масса звезды.

Использование альфа = 1 а.е.

Замена параметров Земли и Солнца расчетами Ясперса.

ЧСС = ((1,5*5,97e24 кг) / (3*6,65*1,88e30 кг))^(1/3) ЧСС = 29 * 6,09e-3 а.е. = 0,29 а.е.

Ни одна орбита Луны больше 0,29 а.е. не является стабильной. То есть 24 млн миль/43,5 млн км.

Это меньше требуемого радиуса лунной орбиты 593 * (239 000 миль / 385 000 км), рассчитанного Джаспером.

Я согласен с идеей, но вопрос не требует, чтобы наша планета и ее звезда были в точности такими же, как Земля и Солнце.
@Gary - Мои первоначальные расчеты были неверны.
@ Гэри Уокер Спасибо за это. Я изменил орбиту Луны на ~48 земных дней. Согласно ответам других людей, я думаю, что это возможно. Размер/масса луны на самом деле не имеют решающего значения для сюжетной линии, в которой разворачивается мой мир, поэтому я гибко подхожу к тому, как она может выглядеть в небе и т. д., чтобы соответствовать тому, что физически возможно.
160-летний период обращения Солнца и 1,9 года обращения Луны — возможно ли это?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v