/a/a=a2⧸a⧸a=a2\displaystyle{\not}{a}\displaystyle{\not}{a} = a^2 или -a2-a2-a^2 в Средницком

Question

/a/a=a2⧸a⧸a=a2\displaystyle{\not}{a}\displaystyle{\not}{a} = a^2 или -a2-a2-a^2 в Средницком

Физика
условности
метрический тензор
матрицы Дирака
алгебра Клиффорда
учебник-опечатка

Квантовый шепот

Я в замешательстве: в книге Средненицкого (уравнение 37.26) у него есть:

⧸ а ⧸ а "=" - а^{2}

$\displaystyle{\not}{a}\displaystyle{\not}{a} = -a^2$

Тем не менее, любой другой источник, который я нашел (например, этот вопрос SE говорит, что это:

⧸ а ⧸ а "=" а^{2}

$\displaystyle{\not}{a}\displaystyle{\not}{a} = a^2$

Что тут происходит? Есть ли свобода в определении $\gamma$ что я не в курсе?

Обжоров

Подсказка: каково ваше метрическое соглашение?

Нихар Карве

У Средненицкого есть

{γ^{μ}, γ^{ν}} = - 2 η^{μ ν}

$\{\gamma^\mu,\gamma^\nu\}=-2\eta^{\mu\nu}$ (-+++), в то время как в других источниках есть

{γ^{μ}, γ^{ν}} = 2 η^{μ ν}

$\{\gamma^\mu,\gamma^\nu\}=2\eta^{\mu\nu}$ (+---), как вы можете проверить в Википедии

Прахар

Обратите внимание, что в разных книгах используются разные соглашения для метрических и гамма-матриц. Будьте осторожны при сравнении формул.

Ответы (1)

/a/a=a2⧸a⧸a=a2\displaystyle{\not}{a}\displaystyle{\not}{a} = a^2 или -a2-a2-a^2 в Средницком

Подсказка: каково ваше метрическое соглашение?
У Средненицкого есть $\{\gamma^\mu,\gamma^\nu\}=-2\eta^{\mu\nu}$ (-+++), в то время как в других источниках есть $\{\gamma^\mu,\gamma^\nu\}=2\eta^{\mu\nu}$ (+---), как вы можете проверить в Википедии
Обратите внимание, что в разных книгах используются разные соглашения для метрических и гамма-матриц. Будьте осторожны при сравнении формул.

Дж. Г. · Answer 1

Когда применяются релятивистские соглашения о знаках, всегда учитывайте доказательство. Если $\{\gamma^\mu,\,\gamma^\nu\}=\pm2\eta^{\mu\nu}I_4$ , $\displaystyle{\not} a^2=\tfrac12a_\mu a_\nu\{\gamma^\mu,\,\gamma^\nu\}=\pm a^2I_4$ .

/a/a=a2⧸a⧸a=a2\displaystyle{\not}{a}\displaystyle{\not}{a} = a^2 или -a2-a2-a^2 в Средницком

Квантовый шепот

Обжоров

Нихар Карве

Прахар

Ответы (1)

Дж. Г.

Нормализация γγ\gamma-матриц

КТП Вайнберга Глава 5: непротиворечивость гамма-матриц

Пропущенный знак в уравнении Дирака

Доказательство антикоммутационного соотношения для гамма-матриц из уравнения Дирака

Ковариантные гамма-матрицы

Отсутствует элемент идентичности в отношении Клиффорда

Выбор знака для сигма-матриц

Какое преобразование дает представление типа Вейля путем перестановки γ0γ0\gamma^0 и γ5γ5\gamma^5?

Разные подписи

От релятивистского уравнения к нахождению матриц Дирака