Alcubierre Drive - Разъяснение относительно релятивистских эффектов

Пространство-время может динамически развиваться таким образом, что это явно нарушает специальную теорию относительности. Хорошим примером является то, как галактики удаляются со скоростью v = Hd, правило Хаббла, где v = c = Hr_h на горизонте де Ситтера (приблизительно), а красное смещение z = 1. наружу со скоростью большей скорости света. Точно так же наблюдатель, входящий в черную дыру, проходит через горизонт и движется внутрь при v > c за счет перетаскивания системы отсчета радиальными векторами Киллинга.

Варп-двигатель Алькубьерре — это небольшой пространственно-временной гаджет, который сжимает расстояния между точками пространства в области впереди направления движения и соответственно увеличивает расстояние между точками в подветренной области. Если расстояния между точками в передней области сжимаются в 10 раз, это служит «коэффициентом деформации», который, насколько я помню,$w~=~1~+~ln(c)$, поэтому сжатие 10 соответствует коэффициенту деформации 3,3. Эффект этого сжатия заключается в уменьшении эффективного расстояния, проходимого по кадру, что сопровождается так называемым пузырем деформации. Это сжатие пространства определяется выражением$g_{tt}$ $=~1~-~vf(r)$.

Конечно, как оказалось, для этого нужна экзотическая материя с$T^{00}~<~0$, что делает его проблематичным. Вселенная тоже своего рода варп-двигатель, но это не из-за нарушения слабого энергетического состояния.$T^{00}~\ge~0$. Инфляционное давление обусловлено положительной энергией. Гравитационное поле возникает из-за квантового вакуума, и это определяет эффективный тензор энергии-импульса$T^{ab}$с компонентами$T^{00}~=~const*\rho$, за$\rho$плотность энергии и$T^{ij}~=~const*pu^iu^j$, за$i$а также$j$бег по пространственным координатам$u^i$скорость и$p$плотность давления. Для пространства-времени де Ситтера плотность энергии и давление удовлетворяют условию$p~=~w*\rho$куда$w~=~-1$. Так что на самом деле давление — это то, что растягивает пространство и каркас, увлекая за собой галактики. Нет необходимости в отрицательной плотности энергии или экзотической материи.

Отрицательная плотность энергии или отрицательные поля массы вызывают серьезные патологии. В основном, поскольку они обусловлены квантовой механикой, состояния с отрицательной собственной энергией не имеют нижней границы. Это означает, что вакуум для этих полей нестабилен и будет опускаться на все более низкие энергетические уровни и производить огромное количество квантов или излучения. Я не верю, что это происходит. Таким образом, варп-двигатель Алькубьерре имеет серьезное расхождение между локальными законами физики и глобальными законами, чего не видно во Вселенной или в пространстве-времени де Ситтера. Затем варп-двигатель Алькубьерре важен как гаджет, наряду с червоточинами как связанными вещами, чтобы понять, как природа предотвращает замкнутые времениподобные кривые и связанные с ними процессы.

Приложение:

Был задан вопрос о факторе красного смещения и космологическом горизонте. Это требует немного больше, чем пост комментария. О стационарной координатной области пространства-времени де Ситтера$g_{tt}~=~1~-~\Lambda r^2/3$. Этот метрический член равен нулю для$r~=~\sqrt{3/\Lambda}$, что является расстоянием до космологического горизонта.

Фактор красного смещения можно рассматривать как расширение локального объема пространства, где фотоны, входящие и выходящие из этого «ящика», можно рассматривать как стоячую волну фотонов. Затем коэффициент расширения определяется масштабным коэффициентом расширения коробки.

Заглядывая за космологический горизонт$r_h~\simeq~10^{10}$Это похоже на наблюдателя в черной дыре, смотрящего наружу, на внешний мир за пределами горизонта черной дыры. Люди сбиваются с толку, думая, что космологический горизонт — это черная мембрана, похожая на черную дыру. Мы никогда не сможем послать сигнал всему, что мы наблюдаем за горизонтом, точно так же, как человек в черной дыре может видеть внешний мир и никогда не может послать сообщение наружу.

Релятивистские эффекты возникают, когда вы путешествуете со скоростью, близкой к скорости света, в пространстве-времени. С двигателем Алькубьерре вы не путешествуете сквозь пространство-время, а остаетесь неподвижным, а пространство-время вокруг вас искажается таким образом, что приближает вас к месту назначения. Итак, если вам потребовалась всего неделя, то и вашим наблюдателям потребуется всего неделя.

Это было бы похоже на то, как если бы вы положили два объекта на лист и вместо того, чтобы перемещать их по листу, вы сжали часть листа между ними — сдвинув их ближе друг к другу, даже если они оба остаются неподвижными относительно листа.

Меня смущает утверждение «обычные релятивистские эффекты, такие как замедление времени, неприменимы».

Раздел Википедии: «Метрика Алькубьерре» был обновлен с тех пор, как был задан ваш вопрос, но я подозреваю, что для вас это не яснее, чем то, что вы процитировали:

The Alcubierre metric defines the warp-drive spacetime. It is a Lorentzian 
manifold that, if interpreted in the context of general relativity, allows 
a warp bubble to appear in previously flat spacetime and move away effectively 
faster than lightspeed. The interior of the bubble is an inertial reference 
frame and inhabitants suffer no proper acceleration. This method of transport
does not involve objects in motion at speeds faster than light with respect 
to the contents of the warp bubble; that is, a light beam within the warp 
bubble would still always move faster than the ship. Because objects within 
the bubble are not moving (locally) faster than light, the mathematical
formulation of the Alcubierre metric is consistent with the conventional
claims of the laws of relativity (namely, that an object with mass cannot 
attain or exceed the speed of light) and conventional relativistic effects
such as time dilation would not apply as they would with conventional motion 
at near-light speeds.

Упрощенный ответ на этот вопрос таков: «Пространство движется, его движение не растягивает ваше время, только ваше собственное движение растягивает ваше время».

Обратите внимание на утверждение выше: «... жители не испытывают должного ускорения ».

См. также статью Мигеля Алькубьерре (ссылка ниже) на странице 6:

Чтобы доказать, что траектория космического корабля действительно представляет собой времяподобную кривую, независимо от значения$v_s(t)$, мы подставляем$x = x_s(t)$в метрике (8). Тогда легко видеть, что для траектории космического корабля мы будем иметь:

$$\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad d=dt .\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad (13)$$ Отсюда следует не только то, что космический корабль движется по времениподобной кривой, но и то, что его собственное время равно координатному времени. Поскольку координатное время также равно собственному времени удаленных наблюдателей в области at, мы заключаем, что космический корабль не испытывает замедления времени при движении. Также несложно доказать, что космический корабль движется по геодезической. Это означает, что хотя координатное ускорение может быть произвольной функцией времени, собственное ускорение на пути космического корабля всегда будет равно нулю .

Таким образом, сам Драйв не вызывает замедления времени для обитателей «пузыря варп-поля».

Допустим, Боб живет на Земле, а Джилл живет на планете в Андромеде, и мы скажем ради аргумента, что они стационарны. Если бы я путешествовал от Боба к Джилл, используя двигатель Алькубьерре, так что путешествие заняло бы у меня, скажем, 1 неделю от моей системы отсчета... как долго Джилл пришлось бы ждать от своей системы отсчета? Эффекты замедления времени полностью компенсируются? Будет ли она ждать только 1 неделю?

Для получения дополнительной информации о двигателе Алькубьерре см. статью Гарольда Уайта в NASA Warp Field Mechanics 101 (.PDF) или статью Мигеля Алькубьерре на arXiv.org . Варп-двигатель: сверхбыстрое перемещение в рамках общей теории относительности .

Насколько я понимаю математическое изобретение...

Из статьи Алькубьерре:

• Страница 2: «... действительно можно совершить такое путешествие туда и обратно за произвольно короткое время, измеренное наблюдателем, который оставался в состоянии покоя ...».

• Страница 3: "... можно использовать расширение пространства-времени, чтобы удалиться от какого-либо объекта с произвольно большой скоростью. Точно так же можно использовать сжатие пространства-времени, чтобы приблизиться к объекту с любой скоростью. Это основа модели сверхбыстрого космического путешествия, которую я хочу здесь представить: создайте локальное искажение пространства-времени, которое вызовет расширение позади космического корабля и противоположное сжатие впереди него. Таким образом, космический корабль будет отталкиваться от Земли и притягивается к далекой звезде самим пространством-временем. Затем можно инвертировать процесс, чтобы вернуться на Землю, затрачивая сколь угодно малое время на завершение пути туда и обратно».

• Страница 7: Примечание 3 указывает, с практической точки зрения (если есть такая вещь с непрактичным устройством), что вы захотите переместиться на некоторое расстояние от вашей начальной точки (Земля) и прекратить использование привода на некотором расстоянии до прибытия в пункт назначения (галерея Андромеды, 2,54 ± 0,11 млн лет); невыполнение этого требования нарушило бы пространство-время конечных точек.

  Следствием этого является то, что ваше движение вызовет чрезвычайно маленькое замедление времени, которым вы, возможно, захотите пренебречь; но если я не упомяну об этом, кто-то может прокомментировать упущение. Чем быстрее вы перемещаетесь к исходной точке противостояния, тем скорее вы можете перейти в варп, что, в свою очередь, увеличивает расширение; но все же лишь на относительно небольшую сумму . По прибытии вы захотите приблизиться к местоположению Джилл на разумной скорости, а посадка или стыковка займут дополнительное неизвестное количество времени.

  Если вы путешествовали 0,10$c$вы бы сэкономили (60 * 60) - (0,995 * 60 * 60) = 18 секунд в час, а на 0,866$c$вы сэкономите 30 минут в час, разгон до такой скорости займет некоторое время.

• Страница 8: Так что это займет всего:

  $$\tau \simeq T \simeq 2 \sqrt{\frac Da}$$

  «Теперь ясно, что$T$можно сделать сколь угодно малым, увеличив значение$a$. Поскольку путешествие туда и обратно займет всего вдвое больше времени, мы обнаруживаем, что можем вернуться на Землю через сколь угодно малое собственное время , как с точки зрения космического корабля, так и с точки зрения людей на Земле (или на Земле). назначение). Тогда космический корабль сможет двигаться намного быстрее скорости света. Однако, как мы видели, он всегда будет оставаться на времениподобной траектории, то есть внутри своего локального светового конуса: сам свет также подталкивается искажением пространства-времени».

Таким образом, время подготовки является единственным соображением после получения экзотической материи и постройки корабля и двигателей.

... как долго Джилл придется ждать от своей системы отсчета? Эффекты замедления времени полностью компенсируются? Будет ли она ждать только 1 неделю?

Если вы займете позицию до того, как свяжетесь с Джилл, вы окажетесь поблизости от нее задолго до того, как она получит сообщение. Если вы перетащите обломки со всей галактики и столкнетесь с ними в пункте назначения, она может быть отмечена галочкой, когда вы прибудете (если вы выживете в путешествии). Это будет не неделя, и у вас вряд ли будет часовая разница в ваших часах. Чтобы быть более точным, вам нужно будет определить расстояние до цели и скорость, с которой вы сможете туда добраться.

В этих документах есть подробное техническое объяснение. Я дал свой дополнительный ответ, потому что есть комментарии о том, что на ваш вопрос не ответили.

Теория струн (и все другие теории, связанные со скрытыми измерениями) предсказывает, что гравитация и электромагнетизм объединяются в скрытых измерениях и что скрытые измерения невозможно обнаружить из-за их малого размера. Он также предсказывает, что в них могут проникать достаточно коротковолновые фотоны с длинами волн короче, чем размер скрытых измерений. Таким образом, производство сверхкоротких фотонов может управлять гравитацией, что революционизирует приложения для космических путешествий, такие как дешевые антигравитационные запуски. Проблема, связанная с тем, что для этого потребуется высокая энергия, может быть практически решена путем концентрации нескольких лазерных лучей на наночастице, нагревая ее до локально экстремальных температур.