Превысит ли скорость свободного падения объекта в черную дыру скорость света ccc, прежде чем он упадет на поверхность черной дыры?

В ньютоновской механике, если мы бросим объект против направления силы тяжести со скоростью в и он достигает максимальной высоты час . Теперь, если мы позволим объекту упасть с этой высоты час , он в конечном итоге достигнет скорости в когда он достигнет положения, в котором мы его запускаем.

Теперь применим ту же идею к черной дыре в общей теории относительности. Скорость, необходимая для выхода из гравитации черной дыры, больше, чем с , так что если мы бросим что-то в черную дыру почти со скоростью света, то скорость объекта превысит скорость света с прежде чем попасть на поверхность черной дыры! Как относительность это объясняет? Может ли кривизна пространства-времени уменьшить скорость этого свободно падающего объекта от достижения скорости света?

Ваша аналогия основана на ньютоновской механике, неприменимой к сильному гравитационному полю вокруг черных дыр.

Ответы (4)

Чтобы ответить на ваш вопрос, вы должны четко понимать, какие координаты вы используете. Если вы используете координаты, которые движутся вместе с камнем, падающим в черную дыру, тогда камень увидит, как горизонт событий проходит со скоростью света.

Внешние наблюдатели, используя координаты Шварцшильда, увидят, как скала замедляется по мере приближения к горизонту, и если вы будете ждать бесконечное время, вы увидите, как она остановится.

Внешние наблюдатели, очевидно, не могут прокомментировать скорость камня после того, как он пересек горизонт событий, потому что для его достижения требуется больше бесконечного времени. Если вы используете координаты сопутствующего движения камня, вы можете спросить, на какой скорости вы достигли сингулярности, и... на самом деле я не уверен, каков ответ. Мне придется уйти и подумать об этом.

Кстати , http://jila.colorado.edu/~ajsh/insidebh/schw.html — забавный сайт, описывающий, что происходит, когда вы падаете в черную дыру.

Хотя я поставил +1 с первого взгляда, при втором чтении вам абсолютно необходимо сказать, что «замедление» — это эффект координат, что вы на самом деле не замедляетесь относительно внешнего наблюдателя, поскольку координатное расстояние вы путешествуете в единицу координатного времени (в пересчете на метрику) будет с даже для внешнего наблюдателя, просто скорость с во внешних координатах застыла на горизонте, так как внешние координаты симметричны между белой дырой и черной дырой, они не различают смысл горизонта, поэтому свет не проходит через горизонт.
@ Рон Маймон: Значит, если они «на самом деле» не замедляются, значит ли это, что они даже пересекают горизонт? Если да, то с какой скоростью они движутся?
@mike4ty4: Координаты замирания объектов вырождены на горизонте, парадокса нет. Объекты замирают, потому что координатное время останавливается, а не потому, что их внутренняя скорость мала. Это требует знания метрической формы на горизонте, что вы можете легко решить для пространства Риндлера, потому что это просто замаскированное плоское пространство Минковского.
Было ли (почти) десятилетие достаточным временем, чтобы подумать об этом? :) Как вы думаете, вы попали бы в сингулярность на скорости выше, чем с но с той же скоростью, с которой свет попадет в него? Кроме того, как бы вы сейчас ответили на комментарий Рона? Есть ли шанс, что он был прав насчет скорости, "собирающейся на с даже для внешнего наблюдателя"?
@GumbyTheGreen скорость любой удаленной от вас точки зависит от координат. В вашей системе отсчета в вашем положении вы можете аппроксимировать пространство-время как плоское, поэтому скорость имеет хорошее четкое определение. Но как только вы рассматриваете точки, которые не находятся в вашем положении, вам нужно учитывать кривизну, и тогда число, которое вы получите для скорости, зависит от того, какие координаты вы выберете. Я не думаю, что Рон прав, хотя это несколько философская точка зрения, потому что мы, вероятно, просто различаемся в том, что мы подразумеваем под скоростью.
В теории относительности эквивалентом ньютоновской скорости является 4-скорость , но это не помогает, потому что норма 4-скорости всегда равна с для всех наблюдателей повсюду. В этом смысле Рон прав, говоря, что скорость с на горизонте событий, но только потому, что с везде.
Верно, но я просто использовал те же определения тех терминов, которые вы, кажется, использовали, когда сказали: « Если вы используете координаты сопутствующего движения камня, то вы можете спросить, с какой скоростью (предположительно, с 3-скоростью в пространстве) вы достигли сингулярности. ..." на мой первый вопрос. Что касается моего второго вопроса, я думаю, что неправильно понял комментарий Рона. Я думал, что он говорит, что вещи пересекают горизонт из внешнего кадра, но, похоже, это не так.

Нет, он просто упадет за разумное время (если вы пойдете с ним, но следите за приливными силами!), или упадет навсегда (если вы наблюдаете снаружи).

Кроме того, если я осмелюсь предложить заняться квантовой механикой вместо кинематики, пока вы там, вы, вероятно, могли бы заблокировать некоторое финансирование без проблем.

+1 за you could probably lock down some funding:)
о, да, в этом есть смысл, гравитация замедляет время, поэтому объекту потребуется бесконечное время, чтобы попасть в черную дыру. Спасибо. и я новичок в квантовой механике. буду изучать его дальше :)

Точно на поверхности черной дыры он достигнет скорости света.

Какая поверхность? Я предполагаю, что вы имеете в виду горизонт событий, но это просто математическая сущность, а не физическая вещь.
Я имел в виду горизонт событий. Является ли оно физическим или нет, это вопрос мнения/философии.
Извините, но я не могу рассматривать «поверхность» как нечто иное, кроме абстракции, что оставляет этот ответ таким же, как у Джона Ренни, за исключением того, что он подчеркивает важность систем координат, поскольку ОТО является локальным.

если мы бросим что-то в черную дыру почти со скоростью света, то скорость объекта превысит скорость света с до удара о поверхность черной дыры! Как относительность это объясняет? Может ли кривизна пространства-времени уменьшить скорость этого свободно падающего объекта от достижения скорости света?

Если вы бросите (или уроните что-нибудь, если на то пошло) радиально внутрь черной дыры, гравитационное ускорение в координатном времени будет выглядеть следующим образом:

г в ¯ г т знак равно − грамм М р 2 р ^ ( 1 − 2 в 2 с 2 ( 1 − 2 грамм М р с 2 ) − в 2 с 2 ( 1 − 2 грамм М р с 2 ) 2 )

Два дополнительных члена не позволят любому объекту, движущемуся радиально внутрь, достичь скорости света. Вы можете достичь радиуса Шварцшильда только р знак равно 2 грамм М / с 2 если двигаться бесконечно медленно. Обычно вы не говорите о радиусе Шварцшильда как о «поверхности черной дыры», но я думаю, что вы имеете в виду именно это.

Означает ли это, что скорость убегания на горизонте событий на самом деле не равна скорости света, а скорее меньше ее? Если да, то как горизонт событий может быть точкой, за которой не может выйти свет?
@GumbyTheGreen ну, вы как бы получаете бесконечное красное смещение на горизонте событий с точки зрения удаленного наблюдателя, а также скорость света с точки зрения удаленного наблюдателя будет бесконечно медленной, но для человека на горизонте событий время также идет бесконечно медленно по сравнению с удаленный наблюдатель заставляет его поверить, что скорость света нормальна. Я не знаю, можете ли вы наверняка знать, что происходит за горизонтом событий.
Превысит ли скорость свободного падения объекта в черную дыру скорость света ccc, прежде чем он упадет на поверхность черной дыры?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v