Будет ли сжимающаяся Вселенная иметь обратную стрелу времени?

Вероятность уменьшения энтропии намного меньше вероятности увеличения. Есть много способов увидеть это, один из них следующий. Предполагая, что данное макросостояние$A$имеет микросостояния$a_i$, а макросостояние B имеет$b_j$, вероятность того, что A превратится в B, определяется выражением

где$N_A$количество микросостояний в$A$. Обратите внимание, что эта формула асимметрична по отношению к обращению времени, то есть замене А на В. Вероятность того, что произойдет разворот, определяется выражением:

Это означает, что если мы предположим симметрию эволюции микросостояний с обращением во времени, т.е.$P(a_i\rightarrow b_j) = P(a_i\leftarrow b_j)$, эволюция макросостояния будет асимметричной, если$N_A\neq N_B$. Фактически для микроканонического ансамбля имеем:

где$k_B$постоянная Больцмана и$S$— энтропия макросостояния. Это означает, что отношение между этими двумя вероятностями определяется экспонентой разницы между энтропией. Вот почему вероятность перехода тем больше, чем больше энтропия.

Теперь, в вашем сценарии, если уменьшение Вселенной не меняет основы вероятности, энтропия все равно будет иметь тенденцию к увеличению.

Когда вы говорите, что «само время не имеет определенного направления, время симметрично, но стрела времени идет в одном определенном направлении, и причина, по которой она движется в этом направлении (назовем это «вперед»), заключается в том, что энтропия увеличивается». вы переворачиваете две вещи. На самом деле, наоборот, время всегда идет вперед, и энтропия — это всего лишь одна из величин, которую можно при этом ощутить. Когда у нас есть физический закон, симметричный относительно обращения времени, описание системы не всегда симметрично относительно обращения времени, как я показал вам выше.

За исключением того, что он связывает электромагнитную стрелу времени с обычной термодинамической, этот ответ согласуется с ответом Ногейры, и, поскольку ОП еще не принял ни одного ответа, я хочу предоставить ему словесный эквивалент в соответствии с политикой PSE. разрешая любому участнику одобрять ряд ответов на один и тот же вопрос, и ввиду моего убеждения, что принятие ответа сохраняет вопросы и ответы.

Стандартная точка зрения, включающая «пространственность времени» общей теории относительности, состоит в том, что энтропия имеет тенденцию увеличиваться во время прохождения во времени всего, чье движение можно описать как прохождение через одно или несколько из трех пространственных измерений, независимо от направления этого прохождения. .

Я говорю, что «энтропия имеет тенденцию к увеличению», вместо того, чтобы просто сказать «энтропия увеличивается», потому что по причинам, связанным с присущей неопределенностью отношения между энергией и временем, существуют интервалы времени (обычно чрезвычайно короткие), когда она уменьшается по квантово-механическим причинам. Поскольку наша нервная система зависит от электрической энергии, такие вариации могут быть связаны с нашим субъективным восприятием течения времени, которое происходит по-разному в разных ситуациях.

Энтропия - это форма беспорядка, представляющая энергию, которая не может быть преобразована в работу: грубый пример - извержение выхлопного пара вверх из дымовой трубы паровоза, которое происходит независимо от того, движется ли локомотив назад или вперед. Энтропия также увеличивается независимо от того, идет ли движение материи или энергии во времени назад или вперед.

Циклы расширения и сжатия во вселенной, содержащей массу, были впервые выдвинуты Толменом в 1930-х годах, и проблема с его моделью заключалась в том, что ПЛОТНОСТЬ энтропии будет увеличиваться с каждым циклом, оставляя вселенную все более беспорядочной. Похоже, этого не произошло, учитывая тот факт, что наша наблюдаемая область примерно так же однородна во всех направлениях, как и гораздо более древнее космическое микроволновое фоновое излучение.

Космологические модели, которые подробно анализируют сжатие (т. е. «сжатие»), встречаются редко: одна из немногих, которые это делают, — это «Установившаяся вечная инфляция» Агирре и Граттона 2002 года, описанная на https://arxiv.org/abs/astro- тел/0111191, который обеспечивает две мультивселенные, каждая из которых отделена от другой поверхностью Коши, причем стрела времени в одной из них указывает в направлении прохождения во времени, противоположном направлению, представленному АОТ в другой, эффективно уравновешивая его. AG довольно подробно анализирует энтропийный АОТ, а также обсуждает электромагнитный АОТ, утверждая, что электромагнитные АОТ явно связаны с направлением расширения. В своем глубоко христианском блоге физик Арон Уолл указал на рассмотрение электромагнитного АОТ как, возможно, простейшего средства сделать такое явно обращенное время правдоподобным для нас из-за его роли в биологической неврологии.

Упрощающая ценность модели АГ заключается в том, что она устраняет необходимость в каком-либо начале, что вызывает споры в некоторых (но не во всех) ветвях западной религии. Большинство инфляционных космологических моделей основано на аппроксимациях пространства де Ситтера, экспоненциальное сжатие которого, термализация любого содержимого с массой, обязательно предшествовало бы любому экспоненциальному расширению: хорошо известная теорема Борда-Гута-Виленкина, требующая, чтобы инфляционные модели расширялись «в среднем» , является результатом этого рассмотрения, и модель AG была принята как незначительно соответствующая этому критерию в последней сноске к последней редакции теоремы BGV, которая была сформулирована в 2003 году.

Однако чистое пространство де Ситтера не требует наличия массы, хотя его экспансивную природу можно увидеть только по движению маркеров в нем: расширение пространства уносит их наружу из материи, которая связана гравитацией, как наша собственная галактика и ее Местная группа.

Связь между термодинамическими и электромагнитными стрелами времени остается неясной, и, следовательно, окончательный ответ на вопрос ОП остается недоступным, что делает его довольно хорошим. В астрономическом масштабе в настоящее время нет способа с уверенностью сказать, находимся ли мы в космосе, подобном АГ, и если да, то находимся ли мы в той его части, где отношение между термодинамическим АОТ и электромагнитным является прямым или обратным дублированием: Наука во многом связана с дублированием, как описано во многих статьях (в основном доступных бесплатно на Arxiv) Ли Смолина, Никодема Дж. Поплавски и других.

Это может быть фактором в статье Джона Барроу 2020 года на https://arxiv.org/abs/1912.12926 , которая исключает почти все инфляционные космологии из вывода с «конечным действием». Единственное возможное исключение, которое я заметил, — это «Космология с кручением» Поплавского, основанная на теории Эйнштейна-Картана 1929 года, а не на Общей теории относительности 1915 года.