Будут ли фотоны, «движущиеся» на гравитационной волне, казаться наблюдателю другими?

Гравитационные волны распространяются со скоростью света. Поэтому фотон, движущийся точно в том же направлении, что и гравитационная волна, останется в точно таком же положении относительно волны — на пике, впадине или где-то посередине. Итак, мой вопрос: если мы наблюдаем свет, излучаемый с того же направления, что и источник гравитационных волн (или даже свет, излучаемый источником ГВ), сможем ли мы обнаружить какие-либо различия по сравнению со светом, наблюдаемым позже, после ГВ? сила упала ниже определяемого уровня?

В ответах на другой вопрос ( Влияние гравитационных волн на свет? ) упоминается «езда» на GW и что «в течение времени воздействия [GW] должен влиять на скорость света, время, длину волны и т. д.», но ни один из ответов не дает конкретные детали того, каков будет фактический эффект.

Если бы растяжение/сжатие пространства-времени было в том же направлении, что и GW, я бы ожидал, что свет будет поочередно смещаться в красную и синюю сторону импульсами той же частоты, что и GW. [Сможем ли мы разработать технологию для обнаружения этого — другой вопрос]. Однако, как отмечает Пол Т. в своем ответе , растяжение/сжатие происходит в поперечных направлениях. Я не могу представить, что это делает со светом, когда мы его наблюдаем.

Поэтому мне интересно узнать, каков будет эффект света, «оседлавшего» гравитационные волны, и будет ли вообще наблюдаться какой-либо эффект.

Я предполагаю, что эффект будет смехотворно крошечным; но с другой стороны, если LIGO сможет обнаружить колебание в пространстве-времени размером с протон...

Ответы (1)

Хороший вопрос.

Если вы проигнорируете влияние света на гравитационную волну (у него есть импульс энергии, поэтому он что-то сделает, может быть, очень незначительное), и мы сначала рассмотрим проблему в линейной области, волна ГВ исказит пространство поперек распространения, поэтому скорость света не изменится, но поляризация будет несколько меняться, так как электрическое и магнитное поля также изменятся. Для меня не очевидно, растягиваются ли они/сжимаются или что-то еще, нужно было бы взять Ф мю ν тензор и решить уравнение Максвелла без источника без источника в гравитационной линейной области с метрическими членами в линеаризованном пространстве.

Помимо большего количества нелинейностей, кажется, что это можно было бы вычислить. Я никогда не видел решения или оно ставило.

Спасибо Боб за ваш ответ, который, безусловно, проясняет природу проблемы. Я надеялся, что кто-то может сделать расчеты и описать, что получается. Я дам ему еще несколько дней, но если никто не улучшит это, вы выиграете галочку.
Я не пробовал, но, может быть, в линейной области первым приближением может быть только электромагнитная волна, и вам, вероятно, придется вычислить правильные граничные условия, чтобы изначально иметь электромагнитную волну. Возможно, при t = 0 это простая синусоида (я бы сделал все это в комплексной экспоненте), но я не уверен, что условия t = 0 будут работать. Удовольствие будет заключаться в его настройке, а не в решении. Держите только самые низкие условия взаимодействия. Не делая этого на самом деле, не уверен, что можно много выиграть, увидев это.