Излучают ли фотоны и космические лучи энергию через гравитационные волны? Если нет, то почему?

Фотоны или космические лучи (обычно) не излучают гравитационные волны.

Рассмотрим сравнение с радиоволнами. Движущийся электрон не излучает радиоволн. Он должен ускоряться, чтобы излучать электромагнитное излучение. В частности, радиоволны излучаются только при изменении дипольного момента .

Таким образом, вы не ожидаете, что частица, движущаяся с постоянной скоростью (фотон или что-то другое), будет излучать гравитационные волны, и на самом деле, в отличие от ЭМ, даже колеблющийся гравитационный диполь не будет излучать гравитационные волны. Для излучения гравитационных волн необходим колебательный квадрапольный момент . В принципе, фотон, траектория которого искривлена ​​гравитационным потенциалом , может излучать гравитационные волны, но на практике интенсивность испускаемого излучения будет настолько мала, что вы никогда не сможете измерить потерю энергии.

В свете этого, почему фотоны, путешествующие из самых отдаленных уголков наблюдаемой Вселенной, не теряют энергию из-за гравитационного излучения, которое они должны излучать?

Здесь есть неправильное представление о «гравитационном излучении, которое они должны излучать». Пока еще не существует единой теории элементарных частиц и трех взаимодействий, хорошо описываемых стандартной моделью физики, чтобы сказать нам, излучают ли фотоны, являющиеся элементарными частицами, гравитоны (предполагаемые элементарные частицы квантованной гравитации), когда они теряют энергию в взаимодействие с гравитационным полем.

Изменить после комментариев:

Если следовать формулировке эффективной теории поля и принимать результаты расчетов, как если бы существовала непротиворечивая единая модель, то речь идет о диаграммах Фейнмана типа тормозного излучения, где фотон будет взаимодействовать с виртуальным гравитоном из гравитационного источника и излучать гравитон.

Диаграммы Фейнмана — это сокращение для расчетов, необходимых для прогнозирования вероятности возникновения взаимодействия. В этих скопированных графиках Фейнмана

сплошная красная линия — это гравитационный источник, волнистая — гравитоны, а синяя — фотон. Гравитационная связь настолько слаба по сравнению с другими связями, и она необходима дважды для фотонного или протонного гравитационно-тормозного излучения, что любые эффекты для космических лучей высокой энергии, достигающих нас , были бы крошечными , не поддающимися измерению. (Спасибо за ссылку на @MattReece, вывод вполне ясен)

Кроме того, не должны ли космические лучи (например, протоны) замедляться или останавливаться, когда они теряют энергию по тому же механизму?

Аналогичная схема верна для соответствующего расчета для протонов и других массивных космических лучей. Взаимодействие настолько слабо для отдельных частиц, что не может заметно повлиять на их траектории, не говоря уже о том, чтобы остановить их.