Недавно я прочитал, что масса, с которой мы имеем дело в уравнении называется инертной массой, а масса, с которой мы имеем дело в называется гравитационной массой.
Мне трудно понять, зачем нам нужны эти два разных имени. Это вещество, из которого состоит мяч, отвечает за его притяжение к земле при падении с высоты, и это же вещество отвечает за определение того, насколько сильно я должен толкать его, если я хочу ускорить его на горизонтальной плоскости. Итак, зачем вообще нужно изобретать два разных понятия массы? В чем принципиальное отличие гравитационной массы от инертной массы, которое нельзя игнорировать априори?
Я также читал, что инертная масса и гравитационная масса эквивалентны друг другу, и общая теория относительности основана на этом результате. Итак, я чувствую, что в равенстве этих двух масс должен быть физический смысл — они не должны быть тривиально равными друг другу. Как может плодотворная физическая теория (общая теория относительности) основываться на эквивалентности между двумя массами, если их можно считать эквивалентными априори? Другими словами, я хочу сказать, что равенство между двумя массами должно быть физическим результатом, чтобы из него вытекала теория, — оно не может быть тривиальным математическим тождеством (иначе оно было бы физически бесплодным). Итак, что же делает эти два различных понятия необходимыми в первую очередь и что навязывает нам их эквивалентность?
Инерционная масса описывает сопротивление объекта изменению скорости. Чем больше инерционная масса объекта, тем труднее будет изменить его скорость.
Гравитационная масса описывает способность объекта притягивать другую материю (и, согласно ОТО, искривлять пространство-время). Чем больше у чего-либо гравитационная масса, тем больше к ней будут притягиваться другие вещи.
Когда принцип эквивалентности утверждает, что это одно и то же, на самом деле это означает, что вы не можете отличить постоянное ускорение от постоянного гравитационного поля. Это приводит ко многим интересным следствиям и началам общей теории относительности.
Масса является одним из фундаментальных свойств частицы. Эти фундаментальные атрибуты определяются на основе их взаимодействий, которые мы наблюдаем в природе. У нас нет другого способа присвоить частице значимый атрибут. Например, заряд определяется на основе электромагнитного взаимодействия. Мы наблюдаем движение частиц при электромагнитном взаимодействии и на основании этого наблюдения присваиваем значение заряда.
Точно так же мы можем назначать атрибуты на основе сильных, слабых, гравитационных и инерционных взаимодействий. Вот в чем дело.. Основываясь на Гравитационном взаимодействии, мы получили Гравитационную Массу. А на основе инерционных взаимодействий мы получили Инерционную Массу (Инерционное взаимодействие является вымышленным, но гравитационное взаимодействие тоже.... Читайте дальше).
Общая теория относительности говорит, что гравитация — это сила инерции. Это означает, что гравитация похожа на то, что мы чувствуем, когда ломаешь машину. При торможении автомобиля ваша голова ускоряется вперед, несмотря на то, что реальной силы для ее ускорения нет. Эта иллюзия возникает из-за того, что ваша система отсчета (автомобиль) не инерциальна... Она находится в ускорении. В случае с гравитацией ваша машина — это пространство-время. Земля на самом деле движется прямолинейно с постоянной скоростью. Вы видите, что он вращается вокруг Солнца из-за искривления Пространства-времени. Точно так же свободно падающее тело на самом деле имеет постоянную скорость (из-за чего свободно падающее тело является инерционной системой отсчета в общей теории относительности).
Поскольку гравитационное взаимодействие на самом деле является инерционным взаимодействием, вычисленная масса обоими способами должна быть одинаковой. Вот что такое массовая эквивалентность.
Для точки материи ее движение получается путем решения следующего уравнения:
RHS описывает причины движения, взаимодействия в точке с внешними объектами и представляет собой заданную функцию, содержащую несколько констант, связанных с точкой и с другими точками, взаимодействующими с ней. (Подробнее см. мой ответ на вопрос «Является ли сила «реальной вещью» или инструментом для объяснения изменений в измеримых явлениях?» ).
LHS описывает эффект взаимодействия, ускорение. скаляр появляющаяся здесь константа , связанная с точкой, она постоянна в том смысле, что не зависит от конкретного вида функции в RHS , а именно не зависит от возможных различных взаимодействий, действующих на точку . - инерционная масса точки.
Сосредоточимся на RHS. Учитывая две взаимодействующие точки, расположенные очень далеко от других тел, правую сторону можно записать в виде, где - положение другой точки:
Другой тип взаимодействия имеет аналогичную форму, но теперь заряды , может принимать только положительные значения и результирующая сила всегда притягивающая, , как и прежде, зависит от типа взаимодействия и используемой системы единиц:
Интересным физическим фактом является то, что при подходящем универсальном выборе константы , бывает что для каждой точки материи .
В этой картине называется гравитационной массой точки.
Заметьте, что во всей этой картине два понятия массы играют совершенно разную роль: одно не зависит от взаимодействий, действующих на точку, и входит в общий вид, связывающий взаимодействия (причины) и движение (следствия), другое — константа связи очень специфический тип взаимодействия, гравитационный.
Qмеханик
Марк Янссен