Численное значение скорости дрейфа электронов в сверхпроводниках

От:

Раздел "Коллективная электродинамика" Карвера Мида Магнитное взаимодействие постоянных токов 1.11 Ток в проводе

Говоря о сверхпроводящих токах в проводе:

• Наконец-то мы можем визуализировать распределение тока внутри самого сверхпроводящего провода. Поскольку толщина скин-слоя очень мала, поверхность провода в этом масштабе кажется плоской, и мы можем использовать решение для плоской поверхности. Ток будет максимальным на поверхности провода и экспоненциально угаснет с расстоянием внутрь провода. Мы можем оценить взаимосвязи, рассмотрев простой пример: петля диаметром 10 см из провода диаметром 0,1 мм имеет индуктивность$4.4*10^{-7}$Генри (стр. 193 в ссылке 40). Постоянный ток в 1 ампер в этом контуре создает поток$4.4*10^{-7}$вольт-секунда, что$2.1*10^8$кванты потока. Таким образом, волновая функция электрона имеет полное фазовое накопление$2.1*10^8$циклов по длине провода, соответствующих волновому вектору$k=4.25*10^9 M^{-1}$. Из-за циклического ограничения на волновую функцию это накопление фазы распределяется между всеми электронами в проводе, независимо от того, несут они ток или нет.

  В области, где протекает ток, движущаяся масса электронов способствует полному накоплению фазы. Ток в 1 ампер возникает из-за плотности тока$6.4*10^{10}$Ампер на квадратный метр, протекающий в тонком$“skin” \approx \lambda$толстый, только внутри поверхности. Эта плотность тока является результатом$10^{28}$электронов на кубический метр, движущихся со скоростью$v \approx 20$метров в секунду. Масса электронов, движущихся с этой скоростью, вносит вклад$mv/ \hbar=1.7*10^5 M^{-1}$к полному волновому вектору волновой функции, который меньше одной части в$10^4$вклад векторного потенциала. Та небольшая разница, существующая примерно в 1 части в$10^6$площади поперечного сечения достаточно, чтобы привести$k$и$A$в баланс внутри провода.

(стр. 193 в ссылке 40) из книги Саймона Рамо, Джона Р. Уиннери, Теодора Ван Дузера «Поля и волны в коммуникационной электронике».

Скорость в этом примере составляет около 20 метров в секунду. Скорость не зависит от материала, пока он является сверхпроводящим.