Члены векторного поля в квадрате E2E2\mathbf{E}^2 и H2H2\mathbf{H}^2?

Рассмотрим простой случай электромагнитного облучения однородного изотропного диэлектрика, пренебрегая дисперсией показателя преломления. В предположении прозрачной среды пространственная плотность сил, действующих на диэлектрик в постоянном внешнем электромагнитном поле, может быть представлена ​​как

$$\mathbf{f} = - \nabla p - \nabla \epsilon \dfrac{\langle \mathbf{E}^2 \rangle}{8 \pi} - \nabla \mu \dfrac{\langle \mathbf{H}^2 \rangle}{8 \pi} + \nabla \left[ \left( \rho \dfrac{\partial{\epsilon}}{\partial{p}} \right)_T \dfrac{\langle \mathbf{E}^2 \rangle}{8 \pi} + \left( \rho \dfrac{\partial{\mu}}{\partial{\rho}} \right)_T \dfrac{\langle \mathbf{H}^2 \rangle}{8 \pi} \right] + \dfrac{\epsilon \mu - 1}{4 \pi c} \dfrac{\partial}{\partial{t}}\langle [ \mathbf{E} \times \mathbf{H}] \rangle.$$

$p$- давление в среде (при заданной плотности$\rho$и температура$T$в нулевом поле.
$\epsilon$и$\mu$– диэлектрическая и магнитная проницаемости.
$c$это скорость света.
Угловые скобки означают усреднение за период времени, намного превышающий характерный период чередования света.

И я понимаю, что$\mathbf{E} \times \mathbf{H}$— вектор Пойнтинга .

Чего я не понимаю, так это квадратичных условий поля$\mathbf{E}^2$и$\mathbf{H}^2$. Эти полевые термины являются векторными полями , и поэтому я понимаю, что математически некорректно брать векторное поле (или любой другой вектор) в показатель степени. Итак, что подразумевается под$\mathbf{E}^2$и$\mathbf{H}^2$в данном контексте?

Я был бы очень признателен, если бы люди нашли время, чтобы объяснить это.