Что конкретно происходит, когда ЭМ-излучение движется от А к В?

Я учусь на четвертом курсе магистратуры по физике и очень обеспокоен тем, что не до конца это понимаю.

Предположим, что фотон испускается в точке А и поглощается в точке В на расстоянии одной световой минуты. Мы «смотрим» на систему через 20 с после испускания фотона. Определим точку C как точку, находящуюся на одной трети пути между A и B.

  1. Как следует описывать свет? Я хочу сказать, что «фотон находится в точке C », но я знаю, что состояния Фока нефизичны, а когерентные состояния лучше всего описывают свет. Но находится ли эта суперпозиция чисел фотонов в точке C или существует и пространственное распределение? Если есть пространственное распределение, не дает ли это шанса, что оно будет поглощено в В , например, в 59 или 61 с?
  2. Где изменяются магнитное и электрическое поля? Это только в точке C ; повсюду на пути от А к Б (что, казалось бы, означает, что информация распространяется быстрее света); везде между А и С ; некоторый гауссовский объем вокруг C ; что-то другое?
  3. Как изменяются поля E и B? Я «знаю», что это по sin(kx-wt), но в зависимости от ответа на Q2 это может означать разные вещи. (Например, если E и B изменяются только между A и C , они просто «выключаются», как только они поглощаются в точке B (опять же возникают вопросы о местонахождении), или величина затухает со временем после того, как она первоначально изменилась? В общем, как они меняются со временем и при различных событиях (излучение, поглощение, «точка прохождения фотона С »?)
  4. Что значит сказать, что Е и В перпендикулярны? Изменяются ли они в буквальном смысле в пространстве, т. е. если я двигаюсь вверх от C с помощью моего детектора, я считываю поле B, но не поле E, а если я перемещаюсь вбок, то получаю поле E, но не поле B? Если нет, то к чему относится перпендикулярность?

Смелые мои вопросы (очевидно); после этого мои догадки об ответах и/или намеки на то, где я запутался, но не стесняйтесь игнорировать их и говорить обо всем, что имеет отношение к ответу.

Чтобы было ясно, я не спрашиваю, действительно ли я производил измерения в точке C , я спрашиваю, что мы можем вывести из известных нам уравнений, описывающих свет и электромагнитное поле. (Подумайте о том, чтобы рассчитать, где мяч, который я подбрасываю в воздух, окажется через 0,2 с, а не поймать и измерить его через 0,2 с и, следовательно, изменить остальную часть движения.)

Кроме того, я ищу модель того, что происходит, и (насколько это возможно) самое простое полное объяснение, почему. (Я пытался спросить одного лектора, но он начал говорить о преобразованиях Фурье и вещах, которые я действительно не понимал/не видел актуальности, и не дал прямого ответа «они модифицированы вот так», отсюда и эта заметка.)

Наконец, если вы ссылаетесь на режимы электромагнитных волн / полей в своем ответе (или чувствуете себя особенно великодушно), пожалуйста, точно определите, что вы подразумеваете под этим - много раз я гуглил, но до сих пор не совсем понимаю это.

Большое спасибо!

@Xander, у нас были забастовки, из-за которых мои формальные уроки преобразования Фурье были пропущены, и единственный раз, когда я действительно работал с ними заранее, был ненадолго в вычислительном классе, где я думал о коде больше, чем о физике. Я не могу найти «Физику элементарных частиц» Гриффитса, если только вы не имеете в виду его «Введение в элементарные частицы»?
Я считаю, что я отредактировал вопрос, чтобы он имел смысл.
В (2) и (3) вы, кажется, игнорируете относительность одновременности. Например, если у вас есть два одинаковых заряда, отстоящих друг от друга на одну световую секунду (например, Земля и Луна), и один заряд внезапно приближается к другому, то движущийся заряд мгновенно почувствует увеличение отталкивания, а другой заряд почувствует отталкивание. увеличиваться только через одну секунду. Теперь измените систему отсчета на систему покоя первого заряда, и ситуация изменится на обратную. Это не отвечает на ваш вопрос, но показывает, что свет движется со скоростью времени.
Привет, Ангус, +1, и я удалил свой комментарий. Я не уверен, что Гриффит охватывает ваши конкретные вопросы, но если вы не получите ответа (поскольку здесь есть гораздо лучшие люди, чем я), я попробую. Желаю удачи с этим
@safesphere Простите, я не уверен, где одновременность имеет отношение к моему вопросу? Я хочу знать, как выглядят поля E&B до, после и в/вокруг точки C , когда прошло 20 секунд, в остальных кадрах A и B . Где в игру вступает относительность одновременности (кроме моих оговорок о том, что существует какая-либо модификация поля E&B между C и B )?
Извините, я имел в виду одновременность в общем смысле ("сейчас" здесь не то же самое, что "сейчас" там). В № 2, где вы заявляете, « везде по пути от А до Б (что, казалось бы, информация распространяется быстрее света) ». В приведенном выше примере движущийся заряд мгновенно ощущает увеличение отталкивания повсюду на своем пути, но это не означает, что информация распространяется быстрее света. Точно так же в вашем случае информация не распространяется быстрее света, если вы используете соответствующий фрейм. Кадр покоя A отличается от кадра покоя B, поэтому т в вашем уравнении зависит от кадра.
Похоже, здесь много путаницы — может быть, лучше начать с понимания классического случая? Просто импульс света. Как только вы поймете, что можете квантовать все.

Ответы (1)

Предположим, что фотон испускается в точке А и поглощается в точке В на расстоянии одной световой минуты. Мы «смотрим» на систему через 20 с после испускания фотона. Определите точку C как точку, находящуюся на одной трети пути между A и B.

Это выглядит так, как если бы вы считали, что фотон движется из точки А в точку В по прямой линии между этими точками. У меня также есть некоторые сомнения по поводу вашей формулировки «фотон излучается в точке А». Вы этого не говорите, но кажется, что испускание фотона действительно происходит в точный момент времени.

Я бы предпочел более подробное заявление, что-то вроде этого:

«Атом находится в положении А инерциальной системы отсчета. Предположим, что атом имеет только два (невырожденных) энергетических уровня, Е 0 , Е 1 (или другими можно пренебречь). Долгое время атом оставался на самом низком уровне Е 0 . Правильно подобранным лазерным импульсом доводится до уровня Е 1 , в очень короткие сроки. Таким образом, мы можем сказать, что во время т "=" 0 это в таком состоянии. После этого он распадется, испустив фотон, например, через электрический дипольный переход, среднее время жизни которого, скажем, короткое. 10 н с .

На расстоянии 1 световой минуты в кадре А расположена решетка детекторов. Вовремя т "=" 1 м я н один из них, скажем, B, обнаруживает фотон».

Тогда могут последовать ваши вопросы. Посмотрим сейчас.

Мы «смотрим» на систему через 20 с после испускания фотона. Определите точку C как точку, находящуюся на одной трети пути между A и B.

Это имеет смысл.

Я хочу сказать "фотон находится в точке C"

Вы, конечно, понимаете, что это не разумный вариант. В это время фотон не занимает точного положения в пространстве. Эмиссия фотонов не является Nadelstrahlung ( игольчатое излучение ), как считал Эйнштейн. Вы можете найти фотон повсюду на расстоянии около 20 световых секунд от A. Детектор B также имеет лишь (небольшую) вероятность обнаружить фотон. Вместо этого он может быть обнаружен любым другим детектором.

но я знаю, что состояния Фока нефизичны, а когерентные состояния лучше всего описывают свет.

Подождите минутку. Откуда вы узнали, что состояния Фока нефизичны? Это ново для меня. Возможно, точный аргумент был другим. Не могли бы вы дать ссылку?

Что касается когерентных состояний, то они могут представлять состояние электромагнитного поля, напоминающее макроскопическую электромагнитную волну. Но в нашем случае, когда мы знаем, что присутствует ровно один фотон, это далеко не когерентное состояние. В когерентном состоянии количество фотонов не определено. это суперпозиция состояний с разным числом фотонов. Может быть, вы знаете, что существует соотношение неопределенностей между числом фотонов и фазой поля?

Продолжаю: Я не понимаю ваш вопрос 2. Извините.

  1. Как изменяются поля E и B?

Модифицировано относительно чего? Боюсь, у вас есть некоторое непонимание всего вопроса о квантовых полях. Вы проходили курсы по этому вопросу? E и B — операторы , определенные в пространстве Фока (извините :-)). Нет смысла говорить об их «модификации». Ваша квантовая система математически выражается как гильбертово пространство (пространство Фока) и определенные в нем операторы (например, E, B, но также и гамильтониан и т. д.).

Мы рассуждаем о свободных полях (с некоторыми злоупотреблениями). В картине Шрёдингера состояние электромагнитного поля изменяется во времени. В своем описании я расплывчато описал состояние во времени около т "=" 0 . Единственная определенность в том, что после, скажем, т "=" 50 н с это собственное состояние наблюдаемого «числа фотонов» с собственным значением 1. Состояние изменяется с т , демонстрируя распространение фотонов от источника наружу.

  1. Что значит сказать, что Е и В перпендикулярны?

Ну, E и B являются векторами. Это означает, что они являются операторами в пространстве Фока, точнее, двумя тройками операторов для представления компонентов em-поля. Эти операторы определены так, что тождество Е → ⋅ Б → "=" 0 держит. Я не могу останавливаться на этом здесь, но вы найдете объяснение в гл. от 1 до 3 (в зависимости от организации книги) каждой книги по QFT.

Спасибо за ваш ответ! Возможно, я смешиваю здесь классическую и квантовую модели, что делает мой вопрос запутанным; мои извинения. Что меня беспокоит, так это диаграммы, подобные этой , которые, например, заставляют меня задуматься, изменяются ли поля повсюду после 20 с, заставляют меня беспокоиться о том, что состояния Фока не дают синусоидальных полей и т. д. Проясняет ли это мои вопросы?
Понятно, что мой квант нуждается в некоторой доработке, я понятия не имел, что, например, «Вы можете найти фотон везде на расстоянии около 20 световых секунд от A». Я также очень новичок в квантовых полях, как вы догадались, так что в основном дополнение к моему комментарию/вопросу выше - я просто смешиваю классические/квантовые модели и, следовательно, сбиваю себя с толку/задаю бессмысленные вопросы? Спасибо за ваше терпение!
Что конкретно происходит, когда ЭМ-излучение движется от А к В?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v