Что означает размер частицы в КТП?

Составные частицы в КТП имеют размер в том смысле, что поперечные сечения не зависят от масштаба (поскольку у них есть радиус, нарушающий эту инвариантность).

Радиус протона впервые измерил Роберт Хофштадтер. Он изучал рассеяние электронов и атомных ядер. Преобразование Фурье поперечного сечения просто (пропорционально) плотности заряда. Он обнаружил, что после плато плотность заряда экспоненциально падает до нуля. И что ширина переходной зоны была почти одинаковой для всех ядер. В том числе и протон. Это означает, конечно, что сечения не были независимыми от масштаба.

Увеличивая энергию налетающих электронов, мы имеем дело с глубоконеупругим рассеянием. Теперь электроны видят не протоны, а составляющие их кварки. И теперь сечения масштабно-инвариантны! Это явление известно как рассеяние Бьёркена (на самом деле это масштабирование несколько нарушается квантовыми поправками).

Говоря более математически, сечение этого рассеяния определяется формулой Розенблюта.

$$\sigma =\sigma _{0}\left[ W_{2}+2W_{1}\tan ^{2}(\frac{ \theta }{2})\right]$$ куда $\sigma_0$- классическое сечение (Резерфорд для бесспиновых частиц, Мотта для частиц со спином 1/2) и $W_1$а также $W_2$являются форм-факторами. Частица называется точечной, если формфакторы не зависят от переданного импульса $Q^2$. В противном случае размер частицы связан с преобразованием Фурье формфакторов.

---

Обратите внимание, что, хотя расчеты, необходимые для его вычисления, являются КТП, концепция размера частиц исходит из теории рассеяния и не является квантовой по своей сути. Квантовая механика не меняет картину. Квантовая механика добавляет другие масштабы длины, такие как длина Комптона или радиус Бора. Но размер, о котором я говорил, гораздо ближе к классическому понятию размера макроскопических объектов.

Точечная частица — это идеализация частицы. Он упрощает расчеты, используя нулевой объект вместо обычной частицы в расчетах, где размер, форма и структура не имеют значения. Например, в теории, скажем, электромагнетизма ученые будут говорить о точечном заряде — частице, представленной точкой, имеющей ненулевой заряд. Более подробная информация о точечных частицах приведена на этом сайте . Неточечная частица — это просто частица, размер, форма и/или структура которой определены. Составные частицы не имеют большого отношения к этой конкретной ситуации, поскольку они в основном состоят из более чем одного кварка (например, протона).

Масштаб длины — это конкретная длина или расстояние, определенное с точностью до одного порядка. Эта концепция важна, потому что физические явления с разными масштабами длины не влияют друг на друга. В квантовой механике масштаб длины чего-либо связан с его длиной волны де Бройля (которая, в двух словах, представляет собой длину волны, связанную с частицей).

Таким образом, исследование системы в масштабе длины связано с исследованием системы на определенном расстоянии, которое определяется длиной волны частицы.

Надеюсь это поможет!

Несколько значимой и полезной концепцией для массивных частиц является длина волны Комптона: https://en.wikipedia.org/wiki/Compton_wavelength#Limitation_on_measurement

Длина волны Комптона частицы определяется ее массой покоя. Положение частицы нельзя измерить с точностью менее половины приведенной комптоновской длины волны. В этом смысле можно думать о половине приведенной комптоновской длины волны как о своего рода «минимальном размере» частицы, однако это только приближение, а не вся правда. В КТП и вообще в КМ частицы не имеют определенного положения или размера. Далее, в КТП действительно следует думать о полях, а не о частицах.