Какими свойствами может обладать точечная частица?

Когда говорят, что элементарная частица точечна, имеют в виду тот факт, что теоретически нет предела тому, насколько мала область, в которой детектор может локализовать частицу. В качестве аргумента давайте представим две неправильные вещи (а) что такой идеальный детектор возможен и (б) осложнения, возникающие из физики планковского масштаба, концептуально ничего не меняют.

Даже если вы допускаете это, ваше беспокойство о том, что информация хранится в области с нулевым объемом, все равно беспочвенно. В дорелятивистской КТП-физике это было бы законным поводом для беспокойства. Но мы знаем, что частицы — это не гранулы, которые перемещаются с информацией. Они могут исчезать и возникать спонтанно из вакуума. На что это намекает (хотя некоторые могут предпочесть другую картину), так это на то, что частицы не фундаментальны, а поля.

Квантовые поля для различных частиц определены повсюду в пространстве. Указав, какой структурой является квантовое поле (скаляр, вектор, спинор и т. д.) и каковы его другие свойства (скажем, группа симметрии, при которой оно обладает локальной калибровочной инвариантностью), вы определили, какой спин, заряд , массу и т.д. будут нести возбуждения его частицы. Поскольку поле определено везде в пространстве, для всей этой информации достаточно места. Таким образом, в определенном смысле информация, которую обнаруживает детектор, закодирована повсюду в пространстве (поскольку поле повсюду) — и определенная структура детектора просто выбирает нужную информацию, которую вы запросили.

Наконец, две точечные частицы (скажем, электрон и мюон) обладают разными свойствами, потому что они являются возбуждениями двух разных полей, определенных повсюду в пространстве, и детектор, который вы создадите специально для электрона, уловит «сигнал» от электрона.

Частицы никогда не обнаруживаются как точки. Чем точнее вы хотите измерить координаты, тем больше энергии вам потребуется. Это означает, что для точного определения координаты частицы вам потребуется бесконечная энергия. Во всех остальных случаях частица предстает волновым пакетом, вытянутым в пространстве, вы знаете только область объема, в которой она находится.

Когда кто-то говорит, что частица точечна, он имеет в виду, что зависимость точности измерения от энергии гладкая и логарифмическая, и потенциально можно локализовать частицу в любом заданном, пусть даже маленьком, объеме при достаточной энергии.

Предположение о том, что частицы являются точками, является предположением моделирования, широко используемым в математической физике.

Когда вычисляются орбиты планет, точки центра масс используются в вычислениях первого порядка и им присваивается масса всей планеты. Солнце тоже является точкой первого порядка. Ни у кого нет проблем с этим.

Аналогично при решении уравнения Шрёдингера для атома водорода, как потенциальной ямы для электрона.

При вторичном квантовании «частица» имеет структуру петель диаграммы Фейнмана всех порядков, сопровождающих ее вероятное положение в качестве частицы. В струнах даже вершина Фейнмана больше не является точкой, а имеет продолжение.

Мне кажется, что в основе своей информация о частице должна быть закодирована в ее пропагаторе. То есть все константы связи, масса, спин и другая информация должны отображаться в пропагаторе.

Это означает, что информация содержится не в точке, а в основном в том, как частица движется от точки к точке.

Другой способ выразить это состоит в том, чтобы отметить, что то, что мы называем «частицей», является эффектом, наблюдаемым в наших экспериментах, когда природа делает что-то, что кажется повторяющимся в последовательном порядке. Теория относительности требует, чтобы объект мог двигаться, отсюда и пропагатор.

Сасскинд говорит (в своих лекциях по теории струн в Стэнфорде), что субатомные частицы не являются точечными, они имеют пространственную протяженность. Это не зависит от его утверждения, что они действительно являются расширенными строковыми объектами. Это просто следствие того факта, что даже электрон «нечеткий» из-за того, что он встроен в небольшое облако виртуальных фотонов и виртуальных пар электрон-позитрон. А по сравнению с электроном протон «огромен».