Что свидетельствует об интерпретации gμνgμνg_{\mu\nu} как метрики пространства-времени?

Я думаю, если мы не упомянем значение г мю ν как метрику пространства-времени, мы все еще можем построить уравнение движения и уравнение поля Эйнштейна таким образом, что г мю ν есть просто тензорное поле в «плоском» (независимом) пространстве-времени.

По какой причине г мю ν должно быть геометрическое пространство-время (согласно экспериментам или непротиворечивости теории,...), помимо того, что это изящная интерпретация?

Я лично думаю, что это потому, что это используется в обобщении теоремы Пифагора (расширение для dS ^ 2), которое по существу гарантирует, является ли пространство-время плоским или нет (плоским, если оно выполняется, искривленным, если это не так). ..В КАРТЕЗИАНСКИХ КООРДИНАТАХ
Итак, пространство-время плоское или нет, это просто волна, которую мы описываем г ?
г мю ν определяется как метрика , описывающая геометрию пространства-времени. Он может описать любое гипотетическое пространство-время. Я не уверен, что имеет в виду @GRrocks, возможно, он не знает, что г мю ν не обязательно является метрикой Минковского. Но использование его в качестве метрики не является интерпретацией. это определение
@ Джим, я думаю, может быть другая версия GR, в которой определение г является просто тензорным полем и обеспечивает все результаты ОТО. Вот я и спрашиваю, зачем г быть определена как метрика
Ну, я космолог и никогда не сталкивался с ситуацией, когда г является тензорным полем, а не метрикой. Если вы можете порекомендовать мне какой-либо из них, я буду рад взглянуть на них и высказать свое мнение.
Есть какая-то причина, почему г всегда является метрикой, вот о чем я спрашиваю. Я просто думаю, что с помощью уравнения поля Эйнштейна и уравнения геодезии можно вывести динамику массы и гравитации, не говоря ни слова. г является метрикой или просто тензорным полем.
Я думаю, что вопрос возникает из-за непонимания того, что такое метрика. В этом контексте метрикой является любой симметричный ранг тензору. Так г конечно это метрика.
Действительно, что бы вы ни заменили г , это будет метрика, которую вы будете использовать, потому что г определяется как метрика
значит, гравитация — это геометрия, потому что мы определяем геометрию как гравитацию?
Нет, геометрия в данном контексте означает указание метрики, и г именно это.
@ Джим, позвольте мне уточнить: вы можете написать dS ^ 2 = dx ^ 2 + dy ^ 2. Для m измерений это г с 2 "=" Σ м г Икс м г Икс м , или, в более общем смысле, дельта м н г Икс м г Икс н . Затем вы заменяете дельту Кронекера на г ....Если m=n=2, это старый добрый Пифагор, в противном случае что-то не так с нашим выбором координат или самой геометрией....так что да, это описывает геометрию, а я нет предполагать г быть метрикой Минковского ..

Ответы (3)

Я не думаю, что есть один. На самом деле, я точно знаю, что были предложены подходы, которые рассматривают г мю ν как физическое поле, которое можно интерпретировать как метрику в некотором эффективном римановом многообразии.

Взгляните на релятивистскую теорию гравитации Логунова. Он пытается решить проблему сохранения энергии, навязывая это г мю ν не геометрическая, а физическая.

Но этот подход не получил широкого распространения, и тому есть веская причина: элегантность общей теории относительности и ее великая предсказательная сила.

"... Анализируя эволюцию Вселенной, РТГ приходит к выводу, что Вселенная бесконечна и "плоская", и предсказывает в ней большую "скрытую" массу. Эта "скрытая" масса превышает наблюдаемую массу Вселенной в 40".
@DirkBruere Да. Так? Я никогда не говорил, что RTG был прав. Моя точка зрения такова: теоретически возможно лечить г мю ν как физическое поле.
Мой комментарий должен был указать, что это кажется довольно пророческим индикатором Темной Материи.
@DirkBruere, вау, понятно. Благодарю вас за эту информацию. Тем не менее, по какой-то причине он не получил широкого распространения.

если gµν является тензорным полем, то согласно экспериментальной проверке оно должно взаимодействовать так же, как фотон, а также массивные объекты. Взаимодействие не зависит от других объектов, только от объектов-источников, вызывающих тензор энергии напряжения.

другое доказательство - гравитационные волны, если они обнаружены. тогда мы сможем легче увидеть разницу. потому что на объекте LIGO два луча света отскакивают в перпендикулярном направлении, если гравитационные волны достаточно сильны, обнаруживаются детектором ligo, который может изменить расстояние между плечами детектора. Таким образом, гравитационные волны физически изменяют пространство-время между ними. увидеть эффекты гравитационных волн.

поэтому мы можем сказать, что это метрика многообразия, а не поля.

Я думаю, что ключевым моментом для понимания является то, что существуют метрики, описывающие плоское пространство-время, и другие, которые описывают искривленное пространство. Оба можно отличить по тензору кривизны Римана, который равен нулю для метрики, принадлежащей плоскому пространству-времени, тогда как для искривленного пространства он отличен от нуля.
Следовательно, если тензор кривизны оценивается как ненулевой, то и «окружающее» пространство-время должно быть искривлено. Я не могу представить это иначе.

Пример: выполнить преобразование координат Икс "=" Икс ′ с о с ( Ом т ) − у ′ с я н ( Ом т ) ; у "=" Икс ′ с о с ( Ом т ) + у ′ с я н ( Ом т ) г ′ "=" г на г с 2 "=" г т 2 − г Икс 2 − г у 2 − г г 2 Получается недиагональная метрика, принадлежащая плоскому пространству-времени. Вычислите тензор Римана, чтобы проверить это (признаюсь: много работы). Но я думаю, что идея достаточно наводит на размышления, чтобы быть ясной.

2.) метрика Шварцшильда. Эту метрику нельзя изменить на плоскую метрику. Это действительно связано с искривленным пространством. Не существует преобразования координат, которое могло бы сделать пространство-время, описываемое метрикой Шварцшильда, всюду плоским (в лучшем случае оно могло бы быть «плоским» в одной единственной точке ... на самом деле для реальной плоскости необходимо несколько точек с плоскими поведение).

Опять же, я не могу представить, чтобы отключить г мю ν от своей первоначальной функции г с 2 "=" г мю ν г Икс мю г Икс ν . я мог отнести к г мю ν все, что я хотел бы, кроме г с 2 "=" г мю ν г Икс мю г Икс ν . Однако матричные элементы г мю ν уже были измерены, например, путем измерения замедления времени часов в разных местах гравитационного поля или отклонения света в метрике Солнца. Таким образом, метрика реальна, как и электромагнитное поле.

Что свидетельствует об интерпретации gμνgμνg_{\mu\nu} как метрики пространства-времени?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v