Что такое ИК-КТП и УФ-КТП?

1. Представьте себе КТП с некоторым содержимым частиц. Некоторые из этих полей будут безмассовыми, а некоторые массивными.

Для простоты рассмотрим скалярное поле масс и массивное скалярное поле с массой$M$.

Если мы работаем с некоторой энергией$E\ll M$, мы не увидим массивного поля (как это случилось, например, с бозоном Хиггса до LHC). Это ИК ЦФТ.

Почему ИК? Потому что у нас низкая энергия.

Почему ЦФТ? Итак, эффективная КТП, которую мы наблюдаем в этих условиях, как я уже сказал, состоит из массовых полей. Такого рода теории масштабно-инвариантны, потому что в теории нет параметра, который фиксирует шкалу энергии (массу, связь или характеристическую длину). Масштабно-инвариантные теории обладают конформной симметрией и называются CFT.

С другой стороны, если теперь мы примем энергию за$E\gg M$мы увидим оба поля, но теперь почти вся их энергия будет импульсом, а их масса будет пренебрежимо мала. Они будут вести себя как два безмассовых поля. Это УФ-КТП.

Подводя итог, в зависимости от энергии, над которой мы работаем, физика нашей теории будет меняться, и это описывается эффективными теориями. Бывает, что при достаточно низких энергиях и при достаточно высоких энергиях эта эффективная теория представляет собой КТП, ИК и УФ соответственно.

2. Грубо говоря, регуляризация состоит в том, чтобы ввести отсечку, чтобы мы могли скрывать бесконечности.

Представьте себе спиновую решетку. Если мы считаем, что решетка бесконечна, и мы хотим вычислить, например, ее энергию, мы получим, что она бесконечна, просто потому, что мы суммируем бесконечное число вкладов. Поэтому обычно говорят, что решетка имеет объем$V$и тогда принимает сколь угодно высокие значения. Этот объем называется регулятором, а поскольку он связан с большими расстояниями или низкими энергиями, он называется ИК-регулятором.

С другой стороны, если мы хотим считать нашу решетку континуумом, у нас тоже будут проблемы из-за наличия бесконечных степеней свободы в локальной области. Итак, мы вводим разделительную длину$\epsilon$между сайтами, который стремится к нулю. Это УФ-регулятор, потому что он связан с короткими расстояниями или высокими энергиями.

Я думаю, что эта номенклатура не имеет ничего общего с регуляторами. «UV CFT» и «IR CFT» фактически относятся к конечной точке потока RG, ​​который запускается соответствующим оператором, который возмущает фиксированную точку UV, и заканчивается (за исключением некоторых неунитарных QFT) в фиксированной точке на более низком уровне. энергетические шкалы, отсюда и название ИК.