Что такое «исходный полюс»?

Я изучаю книгу Кристофа Бассо «Проектирование контуров управления для линейных и импульсных источников питания ».

В книге он часто использует термин «исходный полюс». Вот что я думаю, что я понимаю об этом до сих пор:

  • Когда передаточная функция содержит «интегрирующий» элемент, этот элемент представляет исходный полюс . Интегрирующий элемент – это элемент знаменателя с с т фактор сам по себе, который не является частью ( 1 + с т ) фактор. Это согласуется с идеей, что преобразование Лапласа для интеграла 1 / с . т обычно является постоянной времени RC. Это может быть примером интегрирующего элемента:

1 с р 2 С 2  из, скажем,  ( 1 + с р 1 С 1 ) с р 2 С 2 ( 1 + с р 3 С 3 )

  • Математически исходный полюс имеет бесконечный коэффициент усиления по постоянному току ( с "=" 0 ), с этой «точки» усиление снижается на 20 дБ/декаду. На практике это возрастание до бесконечности останавливается в какой-то момент, например, когда достигается доступный коэффициент усиления операционного усилителя.

  • (Не совсем уверен в этом бите): кривая усиления исходного полюса, если на нее не влияют другие полюса или нули, пересекает 0 дБ при ю о , частота полюса, 1 2 π т , что, возможно, типично
    1 2 π р С . Это заметно отличается от «обычного» шеста, у которого ю п является точкой перегиба усиления вниз, так называемой точкой останова .

Перед тем, как начать книгу, я думал, что все полюса расположены в точке останова 3 дБ и выглядят так, но, возможно, я проспал весь день, когда в классе упоминались исходные полюса :) :

введите описание изображения здесь

так что эта идея как бы сбила меня с толку (не каламбур :), пока я работал над тем, чтобы понять смысл книги.

Итак, вот мой вопрос:

  • Я правильно понимаю это до сих пор?
  • Используют ли другие люди термин « исходный полюс» или это что-то, что ввел Кристоф? Этот термин, кажется, не слишком сильно вытягивается в поиске.
  • Есть ли что-нибудь еще интересное об исходных полюсах, что мне и другим любознательным читателям, жаждущим знаний, может быть интересно узнать, особенно в области передаточных функций контура управления? :)
scanny-я не смог обнаружить ни одной ошибки или недопонимания в вашем тексте. Однако, как вы, наверное, знаете, такой полюс в начале координат (другое название «полюса происхождения») в действительности невозможен.
Чу-каждый реальный интегратор имеет низкочастотную характеристику с КОНЕЧНОЙ и очень низкой частотой среза; только ИДЕАЛЬНЫЕ интеграторы (нереализуемые) имеют полюс в начале координат.
@LvW, переход от скорости к смещению на валу двигателя - это чистая интеграция.
Ок - теоретически да. Я имел в виду только полупроводниковую электронику.
Я думаю, что это просто сокращение от «полюс в начале координат на графике» — то есть на нулевой частоте, как вы думали.
Я никогда не слышал термина «исходный полюс», но интегрирующий отклик всегда напоминал мне усиление разомкнутого контура (компенсированного) операционного усилителя. (Я не знаю, добавляет ли это понимания.)

Ответы (1)

«Исходный полюс» действительно 1 / с член в передаточной функции ЧАС ( с ) . На графике Боде это приводит к передаче первого порядка, которая НЕ выравнивается для низких частот.

Ваш график Боде - это фильтр нижних частот

ЧАС ( с ) "=" 1 1 + с
Обратите внимание, как это ЧАС ( с ) приведет к ЧАС ( 0 ) "=" 1 "=" 0  дБ как в вашем заговоре Боде.

ЧАС ( с ) "=" 1 / с отличается, ЧАС ( 0 ) "=" ! По крайней мере, в теории. Таким образом, линия -20 дБ/декада на графике Боде продолжается вечно в обе стороны. Обратите внимание, что график Боде имеет логарифмическую ось X, где это поместит точку 0 Гц? В минус бесконечность!

я называю это 1 / с интегратор или полюс на нуле , они полезны в петлях обратной связи для устранения статических ошибок . Почти каждый PLL имеет интегратор, состоящий из зарядового насоса (переключаемого источника тока), подающего ток в конденсатор. Что происходит с напряжением на конденсаторе, когда на него подается ток? Да, он продолжает расти вечно. Это поведение интегратора.

@Null Еще раз спасибо за более приятное форматирование :-)
Вы помогаете мне получить значок редактора копий . :) Кстати , хороший справочник по форматированию MathJax можно найти в метаданных Math.SE. На EE.SE meta есть соответствующая ветка . Обратите внимание, что этот сайт использует \$вместо $встроенного LaTeX/MathJax (см. здесь ).
Должно быть -20 дБ/декада, а не -10, не так ли?
@scanny Ты меня понял, так и должно быть! Просто проверяю, обращали ли вы внимание ;-) Нет, просто моя ошибка, я обновлю ответ.