Что такое «тень» черной дыры и лучший угол обзора для измерения вращения?

Тень черной дыры — это, по сути, изображение горизонта событий. Как известно, горизонт событий — это геометрическое место точек, из которых луч света, направленный на противоположную сторону сингулярности (в центр черной дыры), уже не может выйти из нее. Любой другой луч света, испускаемый в любом другом направлении из этих точек, никогда не достигнет внешнего наблюдателя, поскольку тот, который направлен прямо за пределы черной дыры, имеет наилучшие шансы на это.

Таким образом, мы могли бы подумать, что из-за отсутствия света, исходящего из этих областей внутри горизонта событий, внешний наблюдатель мог бы увидеть черный шар радиусом 1 Шварцшильда (физический размер четного горизонта), но это неверно. Даже если горизонт событий отмечает физическую границу между обеими областями, факт заключается в том, что из-за сильного искривления света фактическое изображение горизонта событий (его «тень») является искаженным видом этой поверхности. Для классической невращающейся черной дыры эта «тень» (мы называем тенью изображение, созданное отсутствием световых лучей, но мы можем проследить его с помощью гипотетических «темных лучей», ведущих себя точно так же) выглядит как шар с 2,6 Радиусы Шварцшильда в размерах. Гораздо больше, чем реальный горизонт событий!фантастическое объяснение Дерека Мюллера, у которого я взял эту анимацию.

Как видите, мы бросаем световые лучи из бесконечности в черную дыру (поэтому вначале они все параллельны). Падение наших световых лучей достигает горизонта событий, даже если они не были направлены туда прямо, потому что они искривляются. Поскольку пути света могут быть обращены вспять, а физика остается в силе, мы можем говорить о лучах света, исходящих из разных частей горизонта событий и достигающих внешнего наблюдателя по обратным путям. Таким образом, как вы можете видеть, нас достигают не только световые лучи, испускаемые едва за пределами горизонта событий и направленные на нас, но и лучи, исходящие из «задней части» горизонта событий. И, как вы видите, эти лучи создают увеличенное изображение горизонта событий, поскольку кажется, что они исходят из области, расположенной дальше, чем сам горизонт событий.

Это явление (которое называется релятивистским отклонением света) также заметно в других компактных объектах, таких как нейтронные звезды. Интенсивное гравитационное искажение вокруг них позволяет световым лучам, исходящим от его яркой поверхности, отклоняться наружу и достигать вашего глаза, даже если они испускаются в областях, близких к «задней части нейтронной звезды». Даже если эта область звезды не должна быть доступна наблюдателю, если световые лучи движутся по прямым линиям (поскольку эти части поверхности лежат за изгибом звезды), вы все равно можете их увидеть (что может испортить расчеты их истинной яркости).

Вы можете нарисовать квадратную сетку поверх поверхности нейтронной звезды и посмотреть, какую ее часть вы можете увидеть издалека на этом изображении:

Как видите, мы можем видеть больше полушария (более 50% поверхности звезды). На самом деле вы можете видеть как полярные регионы, так и их окрестности. То же самое происходит и в черной дыре, но в этом случае перепроецированная карта полностью черная (поскольку горизонт событий представляет собой однородную безликую поверхность вокруг), и вы можете видеть 100% этой поверхности, а не только небольшой дополнительный процент. .

Все это меняется, если черная дыра вращается. Почему? Из-за релятивистского перетаскивания кадров . Согласно уравнениям поля Эйнштейна, масса-энергия не только искривляет пространство-время, но и способна «искривлять» его, если объект вращается. Мы измерили это «искривление» окружающего пространства-времени на нашей собственной планете с помощью изысканных приборов на борту спутников GRACE .

В нашем случае важно то, что невращающаяся черная дыра (черная дыра Шварцшильда) имеет область за пределами горизонта событий, где возможно устойчивое обращение вокруг черной дыры, мы называем ее самой внутренней устойчивой круговой орбитой .(или МСКЗ). Приближение к ISCO делает вашу орбиту нестабильной, и в конечном итоге вы попадаете за горизонт событий. Но если черная дыра вращается (черная дыра Керра), то ISCO отличается, если ваша орбита прямонаправленная (орбита в том же направлении, что и вращение черной дыры) или ретроградная (движется в противоположном направлении вокруг черной дыры), потому что рамка -перетаскивание изменяет решение. Если вы продвигаетесь по орбите, то тот факт, что пространство-время тянется в одном и том же направлении, позволяет вам получить некоторый толчок от черной дыры, и ваша орбита может поддерживаться даже намного ближе к горизонту событий стабильным образом. Наоборот, если вы вращаетесь вокруг черной дыры в противоположном направлении, вы боретесь с сопротивлением пространства-времени, и поэтому вы будете легче распадаться, делая ISCO для ретроградных орбит намного выше, чем ISCO для прямых орбит.

Если применить это рассуждение к фотонам, можно начать замечать кое-что интересное. Свет, исходящий от далеких звезд за черной дырой, если смотреть со стороны, изгибается по-разному, если он исходит с одной или другой стороны из-за этого эффекта перетаскивания кадра. Если световой луч движется параллельно вращающейся поверхности черной дыры, ему будет помогать сама черная дыра, и часть углового момента будет передана этому световому лучу от черной дыры Керра. Если вместо этого световой луч пойдет антипараллельно вращению (что произойдет на другой стороне черной дыры), то он может никогда не достичь наблюдателя. Это рассуждение можно применить к «темным лучам».

В этой анимации вы можете увидеть появление тени черной дыры, когда мы увеличиваем скорость ее вращения, поскольку вы можете видеть, что она выходит из центра и становится асимметричной, когда мы увеличиваем ее.

Поскольку перетаскивание кадра происходит при вращении массы, вы можете не заметить его так сильно, если будете смотреть на черную дыру под другим углом. На самом деле предполагаемая скорость вращения, если вы посмотрите на черную дыру с полюсов ($i = 0^\circ$) равно нулю, и, таким образом, черная дыра будет выглядеть как невращающаяся. Здесь вы можете увидеть зависимость формы тени (выделено красным) черной дыры Керра с фиксированной скоростью вращения, когда вы смотрите на нее под разными углами наклона (от экватора до полюсов). Горизонт событий представлен синим цветом (но помните, вы его не видите, вы видите только тень)

Как вы можете видеть, эффект одинаков в обоих случаях (изменение угла обзора для фиксированной скорости вращения против изменения скорости вращения для фиксированного наклона), а это означает, что вы не можете определить реальную скорость вращения черной дыры, просто измерение формы тени (например, дископодобная тень может означать невращающуюся черную дыру или черную дыру Керра, если смотреть сверху), но, по крайней мере, это дает вам минимальную оценку вращения. Чтобы изучить точную скорость вращения, нам нужны некоторые независимые измерения, такие как, например, наклон окружающего его диска из материала. В этих случаях у вас будет полная информация об угловом моменте черной дыры.

Наконец , у вас есть прекрасная симуляция того, что вы увидите с орбиты вокруг черной дыры Керра (я не знаю, как вставлять видео на YouTube, поэтому...).