Почему кандидат IMBH GW190521 не очень "веселый"? Какие типы событий приведут к наиболее похожему на чириканье поведению?

Чирпичность щебета определяется в первом порядке тем, насколько массивна сливающаяся двойная система и можно ли обнаружить сигнал гравитационной волны (ГВ), когда он достигает чувствительного частотного окна (примерно 30–2000 Гц) LIGO. Таким образом, самые жизнерадостные сигналы будут исходить от близких слияний нейтронных звезд, а наименее жизнерадостные — от далеких слияний массивных черных дыр.

Все бинарные слияния щебечут - излучение ГВ извлекает энергию из системы, заставляя компоненты сближаться и вращаться с более высокой частотой, что приводит к более сильным и высокочастотным ГВ... Но общий временной масштаб события зависит от общей массы системы. (точнее, чирп-масса - см. ниже). Чем массивнее система, тем быстрее эволюция амплитуды и частоты и тем ниже орбитальная частота, когда она окончательно сливается. То, что вы наблюдаете, также определяется откликом детектора, то есть его чувствительностью к деформации в зависимости от частоты.

Слияния массивных звездных черных дыр имеют быстро развивающиеся сигналы и заканчивают свой щебет на относительно низких частотах и ​​проводят менее секунды в чувствительном диапазоне частот LIGO. Слияния черных дыр с меньшей массой или слияния нейтронных звезд развиваются гораздо медленнее, заканчивают свой щебет на гораздо более высоких частотах и ​​могут проводить минуту или больше на обнаруживаемых частотах.

Ключевые уравнения (при условии круговых орбит и первого порядка):

$$\frac{df}{dt} \simeq \left(\frac{96}{5}\right)\left(\frac{G\mathcal{M}_c}{c^3}\right)^{5/3}\pi^{8/3} f^{11/3}\, ,$$ где$\mathcal{M}_c$является « массой чирпа » и определяется выражением$(m_1m_2)^{3/5}/(m_1+m_2)^{1/5}$, где$m_1$и$m_2$являются массами компонентов. Масса чирпа в основном увеличивается с общей массой системы для данного отношения масс, но, строго говоря, то, что я сказал в первом абзаце о больших и малых массах, означает большие и низкие массы чирика.

Из этой формулы видно, что при заданной частоте$f$(в данном случае в полосе чувствительности LIGO), что скорость изменения частоты выше для более высоких масс чирпа.

Щебетание заканчивается, когда объекты «сливаются». То, что это означает, немного расплывчато, но это когда расстояние между компонентами составляет небольшое кратное их радиусам в случае нейтронных звезд или небольшое кратное их радиусам Шварцшильда для черных дыр. Простое использование третьего закона Кеплера (не применимого строго в условиях общей теории относительности, но дающего правильное масштабирование) и принимая во внимание, что доминирующая частота ГВ в два раза превышает орбитальную частоту, дает

$$f_{\rm max} \sim \left(\frac{GM}{\pi^2 a^3_{\rm merge}}\right)^{1/2}\ ,$$ где$a_{\rm merge}$это разделение при слиянии и$M$- полная масса системы.

Если мы позволим$a_{\rm merge} \sim 4GM/c^2$(для черных дыр), то мы видим, что$f_{\rm max} \propto M^{-1}$.$f_{\rm max}$составляет около 130 Гц для$30+30$масса Солнца ($M_\odot$) слияние черных дыр (например, GW150914, у которого было$\mathcal{M}_c \simeq 28M_{\odot}$), и было бы просто$\sim 50$Гц для слияния, приводящего к$150M_\odot$черная дыра, как GW190521 (у которой было$\mathcal{M}_c \simeq 64M_{\odot}$). С другой стороны, пара$1.5 M_\odot$нейтронные звезды радиусом 10 км будут чирикать на$a_{\rm merge}\sim 20$км и$f_{\rm max}\sim 2250$Гц.

Так что я думаю, что это ваш ответ. Чувствительность LIGO довольно низкая ниже 30 Гц из-за сейсмического шума. Таким образом, в GW190521 слияние и чирп почти не видны в чувствительном частотном окне LIGO 30–2000 Гц — только последние несколько витков (фактически только два для GW190521) перед слиянием и фазой звонка вниз, начиная с пиковая частота$\sim 50$Гц.

Чтобы получить более живой сигнал, который можно обнаружить с помощью LIGO, вам нужна (а) система с меньшей массой и более высокой$f_{\rm max}$и (b) он должен быть достаточно близко, чтобы LIGO мог обнаружить GW с более низкой амплитудой с$f<f_{\rm max}$выпущенные до слияния.