Что такое верхняя форма?

Извините за такой простой вопрос, но я нигде не могу найти определение этого термина. Я пытаюсь изучить анализ коллекторов, и гугл не помог понять, что это за штука. Я знаю, что такое дифференциальная форма, что такое объемная форма, но вот этого понять почему-то не могу.

Где вы встречали этот термин? Контекст может дать полезные подсказки относительно предполагаемого значения.
Вот пример того, где я это нашел: math.stackexchange.com/questions/1237862/… «Ориентация многообразия может быть определена различными способами. Предположим, что везде 𝑀 является связным гладким многообразием (возможно, с краем), размерности 𝑚. Если 𝜔,𝜂∈Ω𝑚(𝑀) — две неисчезающие топ-формы на 𝑀, то можно доказать, что существует ненулевое 𝑓∈𝐶∞(𝑀) такое, что 𝜔=𝑓𝜂.
Это может быть более короткий способ сказать альтернативное имя, данное здесь для этого понятия, в более общем контексте м -мерное многообразие: en.wikipedia.org/wiki/Volume_form
Да! Это оно! Спасибо!

Ответы (1)

На н -мерное многообразие М все дифференциальные к − формы с к > н равны нулю. Это происходит как раз из-за того, что к − внешние силы н − размерное векторное пространство тривиальны, если к > н . Поэтому вы можете иметь только (нетривиальный) к − формы, если к ≤ н . Таким образом, максимально возможная (т.е. высшая!) степень равна н , поэтому эти формы называются топ-формами, топ-мерными или просто топ-формами.

Что такое верхняя форма?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v