Что такое входное и выходное сопротивление операционного усилителя?

Короткий ответ: входное сопротивление «высокое» (в идеале бесконечное). Выходное сопротивление «низкое» (в идеале равно нулю). Но что это значит и почему это полезно?

Импеданс – это отношение между напряжением и током. Это комбинация сопротивления (зависит от частоты, резисторы) и реактивного сопротивления (зависит от частоты, катушки индуктивности и конденсаторы). Чтобы упростить обсуждение, давайте просто предположим, что все наши импедансы являются чисто резистивными, поэтому импеданс = сопротивлению.

Вы уже знаете, что сопротивление связано между напряжением и током по закону Ома:

$$E = IR$$

или, может быть

$$R = \frac{E}{I}$$

То есть один ом означает, что на каждый вольт вы получаете один ампер. Мы знаем, что если у нас есть резистор$100\Omega$, а у нас ток$1A$, то напряжение должно быть$100V$.

Понятия «входной» и «выходной» импеданс почти одинаковы, за исключением того, что нас интересует только относительное изменение напряжения и тока. Это:

$$R = \frac{\partial E}{\partial I}$$

Если мы говорим о входном сопротивлении операционного усилителя, мы говорим о том, насколько больше будет течь ток при увеличении напряжения (или насколько меньше ток будет течь при уменьшении напряжения). Итак, скажем, вход на операционный усилитель был$1V$, и вы измерили ток, требуемый от источника сигнала, чтобы развить это напряжение до$1\mu A$. Затем вы изменили источник таким образом, что$3V$появился на ОУ, и ток теперь был$2\mu A$. Затем вы можете рассчитать входное сопротивление операционного усилителя как:

$$\frac{(3V-1V)}{2\mu A-1\mu A} = 2 M\Omega$$

Как правило, желателен очень высокий входной импеданс операционных усилителей, поскольку это означает, что от источника требуется очень небольшой ток для создания напряжения. То есть операционный усилитель не сильно отличается от разомкнутой цепи, где для создания напряжения не требуется ток, потому что импеданс разомкнутой цепи бесконечен.

Выходное сопротивление - то же самое, но сейчас речь идет о том, насколько изменяется кажущееся напряжение источника, поскольку требуется для подачи большего тока. Вы, наверное, замечали, что аккумулятор под нагрузкой имеет более низкое напряжение, чем тот же аккумулятор без нагрузки. Это импеданс источника в действии.

Допустим, вы настроили операционный усилитель на выходное напряжение 5 В и измеряете напряжение при разомкнутой цепи ¹ . ток будет$0A$(потому что цепь разомкнута) и измеряемое напряжение будет 5В. Теперь вы подключаете резистор к выходу, так что ток на выходе операционного усилителя$50mA$. Вы измеряете напряжение на этом резисторе и находите его равным$4.99V$. Затем вы можете рассчитать выходное сопротивление операционного усилителя как:

$$- \frac{5V - 4.99V}{0mA - 50mA} = 0.2\Omega$$

Вы заметите, что я изменил знак результата. Позже станет понятно, почему. Этот низкий импеданс источника означает, что операционный усилитель может подавать (или потреблять) большой ток без значительных изменений напряжения.

Здесь следует сделать несколько замечаний. Входной импеданс операционного усилителя выглядит как импеданс нагрузки для того, что доказывает сигнал для операционного усилителя. Выходной импеданс операционного усилителя выглядит как импеданс источника для того, что получает сигнал от операционного усилителя.

Источник, управляющий нагрузкой с относительно низким импедансом нагрузки, называется сильно нагруженным , и для сигнала напряжения потребуется большой ток. В той мере, в какой импеданс источника низкий, источник сможет подавать этот ток без просадки напряжения.

Если вы хотите свести к минимуму просадку напряжения, то импеданс источника должен быть намного меньше импеданса нагрузки. Это называется импедансным мостом . Это обычное дело, потому что мы обычно представляем сигналы как напряжения, и мы хотим передавать эти напряжения без изменений от одного каскада к другому. Высокий импеданс нагрузки также означает, что не будет большого тока, что также означает меньшую мощность.

Идеальный операционный усилитель имеет бесконечный входной импеданс и нулевой выходной импеданс, потому что легко уменьшить входной импеданс (подключив резистор параллельно) или повысить импеданс источника (подключив резистор последовательно). Не так-то просто пойти другим путем; вам нужно что-то, что может усилить. Операционный усилитель в качестве повторителя напряжения — это один из способов преобразования источника с высоким импедансом в источник с низким импедансом.

Наконец, теорема Тевенина гласит, что мы можем преобразовать практически любую линейную электрическую сеть в источник напряжения и резистор:

Фактически, «импеданс источника» можно определить как эквивалентное сопротивление Тевенина,$R_{th}$здесь. Он работает и для нагрузок. Но если вы уже не знаете теорему Тевенина, говорить об этом бесполезно. Однако, понимая, что такое импедансы источника и нагрузки, теорема Тевенина означает, что вы можете рассчитать импеданс для линейных сетей независимо от их сложности.

^{1: на самом деле это невозможно, потому что вы должны подключить оба провода вашего вольтметра к цепи, тем самым завершив ее! Но ваш вольтметр имеет очень высокий импеданс, поэтому он достаточно близок к разомкнутой цепи, чтобы мы могли считать его таковым.}

Во-первых, важно различать входное и выходное сопротивление собственно операционного усилителя и входное и выходное сопротивление схемы операционного усилителя .

Идеальный операционный усилитель имеет бесконечное входное сопротивление. Это означает, что не может быть никакого тока в или из инвертирующих и неинвертирующих входных клемм.

Идеальный операционный усилитель имеет нулевое выходное сопротивление. Это означает, что выходное напряжение не зависит от выходного тока.

Реальные физические операционные усилители только приближаются к этому идеалу и имеют очень большой входной импеданс и очень низкий выходной импеданс.

Когда операционный усилитель является частью схемы, такой как усилитель, фильтр и т. д., входное сопротивление схемы, как правило, будет отличаться от входного сопротивления самого операционного усилителя.

В схеме на ссылке вход подключен непосредственно к неинвертирующему входу, поэтому входное сопротивление (фактически) бесконечно.

Кроме того, выход подключен непосредственно к выходу операционного усилителя, поэтому выходное сопротивление равно (приблизительно) нулю.