Нужен ли этот резистор в этой схеме ОУ?

Нет, это не нужно, но не по той причине, по которой вы думаете. В приложениях, где важен каждый бит напряжения смещения, вы пытаетесь подать одинаковый импеданс на каждый вход операционного усилителя, чтобы входной ток смещения не создавал дифференциального напряжения между двумя входами.

Необходимость явного сопротивления зависит от импеданса на другом входе, тока смещения и того, насколько вы заботитесь о входном напряжении смещения. Например, при токе смещения 1 пА сопротивление резистора 1 МОм упадет только на 1 мкВ. Это не имеет значения, поскольку собственное входное напряжение смещения операционных усилителей намного больше этого. Если у вас нет очень большого импеданса, глупо пытаться согласовать импедансы в случае операционных усилителей с очень низким током смещения.

Однако реальная причина, по которой Rz не нужен, заключается в том, что точно такой же эффект может быть достигнут с другим выбором Rx и Ry. Выходной импеданс делителя Rx,Ry представляет собой параллельную комбинацию Rx и Ry, в то время как доля делителя определяется их отношением. Следовательно, можно выбрать Rx и Ry таким образом, чтобы они имели как требуемую долю делителя, так и выходной импеданс.

Он предназначен для согласования импеданса на обоих входах, что минимизирует напряжение смещения в дополнение к собственному смещению входа (чтобы быть тщательным, рассматриваемый резистор на самом деле не нужен, если значения резистора делителя выбраны правильно, как отмечает Олин в своем ответе)

Поскольку через каждый вход* протекает один и тот же ток, при совпадении импедансов на каждом входе будет возникать одинаковое падение напряжения, которое компенсируется.
_{* Это верно только для операционных усилителей с согласованными входными токами, что не всегда так. Отличный справочник, в котором обсуждается это и многое другое, — «Приложения операционных усилителей » Уолта Г. Юнга.}

В качестве примера, если мы возьмем простой неинвертирующий буфер операционного усилителя, операционный усилитель имеет входное сопротивление 1 МОм (чтобы преувеличить эффект, хотя вы получаете операционные усилители с аналогичным входным сопротивлением)
, Vin составляет 1 В:

R1 — входное сопротивление на 500 кОм. Часто вы видите буферы без Rf, только выход, подключенный напрямую к инвертирующему входу. Однако для правильного согласования напряжения смещения нам необходимо Rf, равное входному импедансу.
Чтобы показать эффект смещения, мы изменяем Rf от 1 Ом до 500 кОм:

Обратите внимание, что при Rf, равном 1 Ом, Vout на ~500 мВ смещено от Vin. По мере того, как Rf увеличивается до 500k, мы можем видеть смещение головок до нуля.

Если вы посмотрите на стр. 13 (4.7), вы увидите объяснение этого с той же схемой, используемой в качестве примера.
Как отмечает Олин, при типичном входном токе 1 пА, если у вас нет огромных импедансов, нет смысла делать это, поскольку эффект будет крошечным по сравнению с присущим смещением. Хотя привыкнуть думать об этом не помешает.

Однако при высоких температурах входной ток смещения может резко возрасти, и в этом случае эффект может снова стать более заметным. Для MCP6421 ток увеличивается до 1100 пА при 125°C. Поэтому убедитесь, что вы принимаете все это во внимание при принятии решения о том, что необходимо.