Давление на выходе из сопла слишком высокое?

Ради забавы я занимался простым ракетостроением и хотел рассчитать характеристики двигателя спуска лунного модуля (LMDE). LMDE использует Aerozine-50 (UDMH) и тетроксид диазота ($N_2O_4$). Я хотел рассчитать выходное давление сопла. Формула для расчета скорости выхлопа на выходе:

$$V_e = \sqrt{\frac{TR}{M} \cdot \frac{2\gamma}{\gamma-1} \cdot \Biggl( 1- \bigg(\frac{P_e}{P}\bigg)^{(\gamma-1)/\gamma} \Bigg)}$$ где:

• $V_e$скорость выхлопа. В этом случае он равен$3225$ $m/s$.

Рассчитано по$F = \dot mV_e$или

$$V_e = \frac{F}{\dot m}$$ где$F$является$11,965$ $N$и массовый расход$3.71$ $kg/s$при тяге 25 %.

• $T$- абсолютная температура газа на входе. В этом случае равно$294.216$ $K$. Получено отсюда . Посмотрите это, найдя «Номинальная температура топлива на входе в форсунку».
• $R$универсальная газовая постоянная, которая$8314.5$ $J/(kmol·K)$
• $M$- вес молекулярного газа топлива. В данном случае это$20.58$ $kg/kmol$. Получено отсюда . Обратите внимание, что LM имеет соотношение смеси 1,6, поэтому используйте строку с маркировкой 1,6. Кроме того, давление в камере LM составляет 120 фунтов на квадратный дюйм (около 8 атм). Этот источник также имеет коэффициент удельной теплоемкости.
• $\gamma$- коэффициент изоэнтропического расширения, также известный как коэффициент удельной теплоемкости. В данном случае это$1.232$. (Получено из источника выше).
• $P_e$давление на выходе из сопла (в Паскалях).
• $P$давление газа на входе. В данном случае это$3,010,000$ $Pa$(или 437 фунтов на квадратный дюйм). Получено отсюда .

пытаюсь найти выходное давление($P_e$), поэтому я изменил формулу на:

$$P_e = P \cdot \left(1-\frac{V_e^2 \cdot M \cdot (\gamma-1)}{TR \cdot 2\gamma}\right)^{\frac{\gamma}{\gamma-1}}$$

Замените все значения. Числа и единицы$3.01 \times 10^6$ $Pascals$,$3225$ $m/s$,$294.261$ $K$,$8314.5$ $J/kmol \cdot K$,$20.58$ $kg/kmol$, и$\gamma = 1.232$является соотношением.

$$P_e = 3.01 \times 10^6 \cdot \left(1-\frac{(3225)^2(20.58)(1.232-1)}{(294.261)(8314.5)(2)(1.232)}\right)^{\frac{1.232}{1.232-1}}$$

если я подставляю все значения в уравнение, я получаю$1.105 \times 10^{11}$ $Pa$. Около 16,8 миллионов фунтов на квадратный дюйм!

Другой способ рассчитать выходное давление с помощью$F=\dot mV_e + (P_e - P_a)A$или:

$$P_e = \frac{F-\dot mV_e}{A} + P_a$$

$A$площадь среза сопла ($1.9$ $m^2$) и$P_a$это атмосферное давление, которое$0$ $Pa$потому что LMDE находится в вакууме. Результат$0.13158$ $Pa$или$0.00001885$ $psi$.

Вопрос: Что здесь происходит? Для первого уравнения я получаю такое нереальное высокое давление на выходе из сопла. Но во втором уравнении я получаю такое низкое давление на выходе (почти вакуум). Разве эти значения не должны быть примерно одинаковыми?