Почему жидкостные двигатели с помпой и подачей под давлением должны работать при высоком давлении?

Самый простой ответ заключается в том, что давление дает вам скорость, а скорость дает вам энергию.

Ракетный двигатель становится более эффективным, чем быстрее частицы, составляющие тяговые газы, покидают ракету через сопло. Простая физика снаряда:

Энергия массы, такой как поток выхлопных газов ракеты (и, согласно третьему закону Ньютона, ракеты и всего, что к ней привязано), равна половине произведения массы этого выхлопа на квадрат его скорости. Если вам нужно удвоить энергию в секунду в ракете (чтобы быстрее разгоняться), вы можете либо удвоить скорость выброса массы из сопла, удвоив расход топлива, либо увеличить скорость выброса той же массы. по$\sqrt{2} \approx 1.414$. Повышая давление внутри камеры зажигания, вы увеличите скорость газов, выходящих из нее через сопло.

Предполагая, что жидкость несжимаема и не имеет трения (это не так, но мы можем сделать грубые расчеты при этих предположениях), уравнение Бернулли даст нам скорость выхлопа ракеты, если мы знаем давление и плотность газа в камере и давление и плотность среды вне сопла:

где для индексов$a$а также$b$соответствующие среде внутри и снаружи камеры зажигания соответственно,$P$давление в Паскалях (Н/м ² ),$\gamma$- удельный вес (относительная плотность к плотности воды) жидкости,$g$ускорение свободного падения (мы можем эффективно его игнорировать),$v$- скорость в метрах в секунду, а$z$- относительная высота двух жидкостей. В наших обстоятельствах внутреннее давление и внешняя скорость доминируют в уравнении до такой степени, что нас не очень волнуют внутренняя скорость (фактически нулевая), внешнее давление (фактически нулевая), гравитация или относительная высота, и поэтому уравнение упрощается до:

Это уравнение перестраивается очень похоже на уравнение энергии:$P_a = \dfrac{1}{2}\gamma v_b^2$- и по аналогичным причинам (перепад давления является формой потенциальной энергии). Из этого уравнения мы видим, что чем выше давление или чем менее плотен газ, тем выше скорость. Поскольку снижение плотности приведет к уменьшению массы, а значит, к снижению энергии движущегося газа, выходом будет увеличение давления.

И как повысить давление? ну, по закону идеального газа:

куда$P$давление в Паскалях,$n$количество молей газа,$R$газовая постоянная для единиц измерения, которые мы используем (для единиц СИ это 8,3144621 Дж/(моль*К)),$T$температура в градусах Кельвина и$V$объем в кубических метрах. Предполагая постоянный объем («камера сгорания» SRB на самом деле всегда увеличивается по мере того, как топливо сгорает, создавая большую полость внутри корпуса, но большинство жидкостных ракет имеют камеру сгорания фиксированного объема), увеличивая либо количество газа или его температура ваши варианты. Опять же, это в основном сводится либо к увеличению количества топлива для производства большего количества газа, либо к увеличению температуры, при которой горит топливо (и лучшей изоляции камеры для предотвращения потери тепла).

Учитывая конкретную конструкцию и конкретное топливо, энергия тяги ракеты диктуется вашим расходом топлива. Точно так же, учитывая конкретное топливо и желаемую энергию тяги, требуемый расход топлива диктуется вашей конструкцией, поэтому вы будете проектировать выхлоп с самой высокой скоростью, а это означает самое высокое давление, которое вы можете получить с силой материалы, которые вы используете (которые вы выбираете из-за наилучшего компромисса между высокой прочностью и малым весом).

Газ, вытекающий из камеры сгорания и сопла, имеет массу и разгоняется до высокой скорости. Итак, простая физика говорит нам, что на него должна действовать сила в этом направлении (тяга двигателя). Эта сила возникает из-за давления в камере сгорания, действующего на некоторую область (у горловины или рядом с ней). Давление внутри камеры сгорания должно быть преодолено для непрерывной подачи топлива. Таким образом, насосы должны работать, по крайней мере, немного выше этого давления.

Простой ответ, вероятно, таков:

1. Необходимость высокой тепловой эффективности в атмосфере, которая требует высокой степени сжатия
2. Двигатель низкого давления должен быть физически большим, чтобы производить такую ​​​​же тягу, что может сделать его хрупким, создать дополнительное сопротивление в атмосфере, затруднить установку на промежуточных ступенях и т. Д.

№ 1 не применяется к двигателям, работающим в космосе, таким как двигатели второй или верхней ступени, которые могут иметь очень низкое давление в камере без (теоретически) ущерба для теплового КПД. Но подойдет №2.

Чтобы убедиться в этом, вы можете взглянуть на эту ракету , в которой используется двигатель первой ступени с давлением 17-20 бар, дающий диаметр сопла больше, чем у самой ракеты, и двигатель второй ступени с давлением 6-7 бар, для которого требуется огромное расширяемое сопло.

Эта черная штука, закрывающая первую ступень, — это сопло второй ступени (!). Он раздуется в конус, когда сработает вторая ступень.

Чтобы ответить на комментарий ЭринЭнн

Источник: этот отчет

Думайте о давлении и температуре как об общей плотности. Чем больше давление, тем больше материала вы можете получить в том месте, где температурное расширение отвечает третьему закону Ньютона. Возможно, полезно представить, что несгоревшее топливо — это то же самое, что и уже сгоревшее топливо, которое было сжато обратно в то же пространство — разве это не будет большим давлением, и если вы можете умножить его до воспламенения (начальное давление ) тогда, ну, у вас есть взлет!