Дифракция Фраунгофера из-за прямоугольной апертуры?

У меня есть апертура длиной a и шириной b (размеры сопоставимы) Как рассчитать освещенность для точки на экране? Я знаю, что я должен рассчитать электрическое поле, создаваемое элементом площади, затем проинтегрировать по всей площади апертуры, а затем использовать амплитуду для расчета энергетической освещенности. Но я не знаю, как выразить разницу в оптическом пути Δ между любым элементом и элементом в центре проема. Это все, что мне удалось записать:

д Е "=" д Е 0 р 0 + Δ е я [ к ( р 0 + Δ ) ю т ] Е А д А р 0 е я [ к ( р 0 + Δ ) ю т ]

Где д Е 0 - амплитуда элемента dA на единичном расстоянии, Е А - амплитуда на единицу площади на единичном расстоянии, р 0 - оптический путь центрального элемента, а д А "=" д Икс д у .

У нас есть механизм рендеринга MathJax, активный на сайте, специально для того, чтобы вы могли писать четкие и удобочитаемые математические вычисления на языке, похожем на математический режим LaTeX . Изображение или отсканированное изображение рукописного документа не доступны для поиска и не могут быть проанализированы программой чтения страниц. . Это то, что вы захотите исправить.

Ответы (1)

Как вы можете видеть из вашего выражения, дифракционная картина Фраунгофера (дальнее поле) представляет собой преобразование Фурье функции апертуры.

FT бесконечной щели является sinc-функцией; FT произведения двух щелей (под прямым углом: вот что такое прямоугольная апертура) представляет собой свертку двух функций sinc под прямым углом.

Вы должны быть в состоянии сделать математику отсюда.