Динамическое моделирование галактик с компонентами, вращающимися в противоположных направлениях, методом Шварцшильда

Преобразуйте трехмерное распределение светимости в массу, используя группу массовых частиц.

Ну, вы, вероятно, могли бы сделать это, но я подозреваю, что это будет неточно и займет очень много времени. Большинство подходов к моделированию Шварцшильда параметризуют трехмерное распределение светимости-плотности с использованием функций, по которым можно относительно легко рассчитать гравитационный потенциал.

Например, один из популярных подходов состоит в том, чтобы аппроксимировать наблюдаемое 2D-распределение света с помощью суммы нескольких гауссианов (как вы упомянули), которые при определенных предположениях можно преобразовать в сумму нескольких 3D-гауссианов, чтобы получить 3D-распределение яркости и плотности. Затем вы умножаете это распределение на отношение массы к свету (обычно это один из параметров модели, которую вы в конечном итоге пытаетесь подогнать к данным) и получаете из этого гравитационный потенциал. Не нужно аппроксимировать вещи кучей частиц.

Это также позволяет вам легко добавлять дополнительные гипотетические «темные» компоненты, такие как ореолы темной материи или центральные сверхмассивные черные дыры, которые имеют простое аналитическое описание и не нуждаются в моделировании с помощью частиц.

Насколько я понимаю, орбиты частиц в модели Шварцшильда могут вращаться в противоположных направлениях.

Правильный. На практике, если система является (предполагается) осесимметричной, вы можете рассчитать набор орбит, а затем легко создать их аналоги, вращающиеся в противоположных направлениях, просто поменяв местами векторы скорости.

Тем не менее, все работы по динамическому моделированию с использованием метода Шварцшильда подгоняют модели к картам скоростей и дисперсии скоростей вместо спектрального куба.

Вы явно не те газеты читаете ;-). Позвольте мне разделить это на две части:

1. Преобразование спектроскопических данных в звездно-кинематические данные

Прежде чем приступить к какому-либо моделированию, необходимо проанализировать наблюдаемые спектроскопические данные («спектральные кубы» с длинной щелью и / или единицами интегрального поля) для извлечения звездно-кинематических данных. Это делается путем разделения данных на разные пространственные элементы на небе (элементы вдоль щели или двухмерные элементы для спектрального куба) и суммирования спектров в каждом элементе для улучшения отношения сигнал/шум.

Затем вы сопоставляете каждый спектр взвешенной комбинацией звездных спектров (наблюдаемых или из моделей), расширенных распределением скоростей по лучу зрения модели 1 (LOSVD). В очень простых случаях предполагается, что LOSVD является просто гауссианой с определенной центральной скоростью.$V$и дисперсия скорости$\sigma$. Более распространенный современный подход заключается в моделировании LOSVD с помощью гауссианы, которая умножается на полиномы Гаусса-Эрмита третьего и четвертого порядка. Сила полинома 3-го порядка параметризуется выражением$h_{3}$и измеряет перекос; полином 4-го порядка параметризуется выражением$h_{4}$и измеряет эксцесс. Для галактик с компонентами, вращающимися в противоположных направлениях,$h_{3}$и$h_{4}$предоставляют некоторую информацию о неоднократной гауссовой природе LOSVD, хотя она довольно нечеткая и плохо ограниченная.

Более сложный подход (требующий данных с высоким отношением сигнал-шум) заключается в «непараметрическом» моделировании LOSVD с помощью гистограммы, имеющей двадцать, тридцать или более интервалов скорости. Чтобы показать, как работает непараметрический подход, рассмотрим следующие звездно-кинематические данные для галактики S0 NGC 4191:

Первый график на рис. B1 Krajnovic et al. 2011 ( МНИРАН , 414, 2923) , выставки$V$и$\sigma$карты (из SAURON IFU). В поле скорости вы можете видеть, что скорость меняется на противоположную между$r \sim 5$и 10 угловых секунд; примерно такого же радиуса$\sigma$пики. Парные пики вне центра в$\sigma$наводят на мысль о области, где два компонента, вращающихся в противоположных направлениях, примерно равны (как утверждают Крайнович и др. В своей статье).

Второй график, основанный на рис. 2 Coccato et al. 2015 ( A&A , 581, A65) , показывает$\sigma$карта (цветная панель, повернутая на 90 градусов по отношению к рисунку выше) и непараметрические LOSVD (31 бин по скорости) для трех бинов (гистограмм) из наблюдений VIRUS-W IFU за NGC 4191. Вы можете увидеть, как на На второй гистограмме четко представлены двойные пики из-за перекрывающихся звездных компонентов, вращающихся в противоположных направлениях.

2. Сравнение модели Шварцшильда с кинематическими данными

После вычисления библиотеки звездных орбит для данного потенциала галактики и присвоения набора весов отдельным орбитам вы «наблюдаете» модель, ориентируя галактику в соответствии с наблюдаемой ориентацией, разделяя ее на спроецированные двумерные пространственные ячейки, которые соответствуют Двухмерный биннинг, используемый для определения звездной кинематики реальной галактики. Затем (для каждого бина) вы вычисляете взвешенную LOSVD, интегрируя вдоль луча зрения через этот бин, суммируя вклады лучевых скоростей от каждой орбиты, которая пересекает луч зрения. Если ваши данные состоят из$V$,$\sigma$,$h_3$, и$h_4$, затем вы подгоняете результирующую модель LOSVD для этого бина с помощью функции Гаусса-Эрмита, чтобы получить модельный бин$V$,$\sigma$,$h_3$, и$h_4$. Если ваши данные непараметрические LOSVD, то вы можете просто бинировать LOSVD модели, используя ту же схему бинирования по скорости, которую вы использовали для данных.

Этот набор предсказанных значений LOSVD (либо$V$,$\sigma$,$h_3$, и$h_4$или непараметрическая группированная гистограмма скорости) — это то, что вы сравниваете со значениями LOSVD данных для этого пространственного бина, повторяя это для всех пространственных бинов с кинематическими данными.

1 «Модель» в данном случае не имеет ничего общего с моделированием Шварцшильда.