Ваш вопрос состоит из двух подвопросов:

1. Как они получают трехмерную форму астероида?
2. Как они получают траекторию вращения астероида?

Статья о представлении форм астероидов: тест на инверсию фотометрии Гайи дает исчерпывающий ответ на второй! Эта другая статья о моделях астероидов, реконструированных из фотометрической базы данных Лоуэлла и данных WISE, объяснит первый вопрос.

Ответим на первый вопрос.

...

Ответим на второй вопрос.

Абстрактный:

Мы внедрили численные процедуры для сравнения эллипсоидов с более сложными и неправильными формами и провели полное моделирование фотометрического сигнала от этих объектов, используя оба представления формы. При реализации того же программного алгоритма, который будет использоваться для анализа фотометрии астероидов Gaia, период вращения, ориентация оси вращения и эллипсоидальная форма были получены на основе смоделированных наблюдений за выбранными астероидами Главного пояса, предполагающими геометрическую модель рассеяния (работа над более сложным рассеянием продолжается). модели). Наконец, эти смоделированные результаты Gaia были сопоставлены, чтобы проверить актуальность эллипсоидального решения по сравнению с многопараметрическими формами.

Главный вопрос, на который планируется ответить в этой статье (и на ваш тоже!):

Данные Gaia предоставят прекрасную возможность расширить базу данных известных основных физических свойств астероидов, но насколько точным будет приближение?

Суммируя:

Чтобы дать ответ на предыдущий вопрос, мы смоделировали весь процесс наблюдений, от генерации синтетических фотометрических потоков до вычисления кривой блеска, с помощью специального конвейера под названием «Runvisual» (разработанного на языке C), специально реализованного для оценки ожидаемых характеристик инверсии фотометрии астероидов. Для генерации потоков мы описывали объекты как многопараметрические 3D-формы, представленные треугольными элементарными гранями . В дальнейшем мы будем называть их «сложными моделями». Модели комплексов астероидов используются для:

(a) Вычислите наиболее подходящие эллипсоидальные модели предполагаемых сложных форм (см. далее)

(b) Создание синтетических фотометрических наблюдений Gaia.

Вычисление наилучшего соответствия эллипсоида, т. е. точки (а), представляет собой процесс, происходящий в два этапа:

1. Расчет большой оси и промежуточной оси эллипсоида в плоскости XY астероида как наиболее подходящего эллипса

Пример на рисунке 1:

Описание:

Для этого мы вычисляем средние точки из вершинных точек профиля астероида (т.е. точек, попадающих на небольшое расстояние от плоскости XY в определенном азимутальном интервале), чтобы избежать скопления точек вдоль профиля в плоскости . Таким образом, ни одна область астероида не весит больше, чем другие, и ни одна из них не может изменить положение наиболее подходящего эллипса. С помощью данных, усредненных по углу, мы можем вычислить среднее значение координат X и Y, которое можно принять за предположение о центре эллипса. По тем же усредненным точкам делается предположение о большой полуоси, малой полуоси и наклоне эллипса. Наконец, мы находим параметры эллипса, для которых среднеквадратичное значение (RMS) минимально. RMS — это алгебраическое расстояние наблюдаемых точек от уравнения канонического эллипса.

2. Вычислите третью ось эллипсоида вдоль оси Z, предполагая, что объемы, полученные как из сложной, так и из эллипсоидальной формы, эквивалентны.

Таким образом, по построению экваториальная плоскость и вращение наилучшей эллипсоидальной формы такие же, как и у сложной формы. Полученная таким образом наилучшая эллипсоидальная форма берется в качестве эталона для сравнения с эллипсоидом, полученным путем инверсии смоделированной фотометрии астероида Gaia. Даты наблюдений Gaia были смоделированы с использованием программного обеспечения, написанного Ф. Миньяром и П. Танга и реализованного на компьютерном языке Java Кристофом Орденовичем (Обсерватория Лазурного Берега). Программное обеспечение моделирует последовательность наблюдений Gaia для любого объекта Солнечной системы, предоставляя для каждого наблюдения соответствующее Gaia-центрическое и гелиоцентрическое расстояние и фазовый угол.

Полученные результаты:

В целом значения периодов вращения генетических эллипсоидов идентичны таковым для сложных моделей (период вращения был точен в пределах 10-4-10-5 часов), за исключением периода 3 Юноны, результат которого в два раза меньше реальной стоимости. Наши результаты также предполагают, что «генетически полученные» эллипсоиды, обнаруженные с помощью фотометрической инверсии, очень похожи на наиболее подходящие эллипсоиды сложной формы. Отношения осей между генетической инверсией и лучшими эллипсоидальными моделями (в модели геометрического рассеяния) составляют b/a = 0,94 ± 0,06 и c/a = 0,95 ± 0,09, а разность координат вращения по эклиптической долготе и широте между генетическая инверсия и сложные или наилучшие эллипсоидальные модели имеют ∆λ = 2 ± 1° и ∆β = 3 ± 8° (см. рис. 3 и 4). Единственным большим исключением является долгота вращения 584 Семирамиды, где есть разница около 180° по сравнению с реальным значением. В любом случае спиновое решение единственно, т. е. нет случаев, когда два значения спина совместимы с наблюдениями. Отметим также, что, по данным Torppa et al. (2008), общая разница (RMS) между сложной и лучшей эллипсоидальной моделью не очень важна для хорошего соответствия полюсу, подтверждая аналогичные результаты Cellino et al., (2009).

Одним словом… смутно. Вопрос о форме астероида (даже «корпусе» или только выпуклостях) поставлен правильно, но все же требует значительного количества предположений, чтобы добраться «отсюда туда». Следовательно, некоторые модели астероидов задним числом оказываются довольно хорошими, а некоторые — ужасными:

Лоури, С. и др. Декабрь 2012 г. «Ядро кометы 67P/Чурюмова-Герасименко. Новая модель формы и теплофизический анализ“ A & A 548, 12

Харрис А., Уорнер Б. 2018 г. «Кривые блеска астероидов: невозможно отличить контактный двоичный файл от кирпича» Встреча AAS DPS, № 414.03

В прямом смысле кривая блеска дает вам период вращения… может быть. Несфера меняет свое отражение солнечного света дважды за период или, возможно, четыре раза, если она асферична, но симметрично (неоднозначное решение Фурье). Следовательно, довольно легко говорить о соотношении сторон тела (длинное измерение против короткого измерения). Но даже это не предполагает никаких особенностей альбедо (яркие или темные области, искажающие кривую блеска). Предполагая плоскую отражательную способность, эта модель формы имеет форму яйца или, возможно, мандарина: асферическая только в одном измерении.

В более длительном временном масштабе пространство инерционно, а состояние вращения тела стабильно. (…За исключением случаев, когда это не хаотическое вращение или «кувыркание».) За один оборот ось вращения сделает один оборот вокруг неба. Этот дополнительный период (плюс состояние наблюдателя на Земле) затем дает вторую кривую, наложенную на первую. Деконволюция этой второй функции дает некоторое представление об ориентации полюса… если только это не так. Полюсные решения часто дают второе (…первое?) собственное значение. Процесс продолжается, получая соотношение сторон второго порядка, которое (может) дать второе соотношение сторон для трех длин: размеры тела a:b:c, выраженные в соотношениях. Затем эта модель формы переходит от яйца к манго, семенам подсолнуха или чему-то подобному.

Конечно, ничто не говорит о том, что первая или вторая кривые блеска будут настоящими синусоидами. Отклонения от гладких синусоидальных волн — это отклонения от эллипсоидальных профилей… за исключением случаев, когда это не так. Неровности более высокого уровня могут быть локальными особенностями, такими как кратеры или что-то в этом роде… или, опять же, различиями в альбедо.

И это все замалчивание инструментальных эффектов и невоспроизводимости - две группы наблюдателей будут иметь две оптические серии, с двумя профилями шума детектора и атмосферной пульсации. В конечном счете, мы хотели бы, чтобы результирующая кривая блеска была исправлена ​​из набора подтверждающих результатов. Модель формы также может иметь разные группы, выполняющие свои собственные деконволюции. Если форма достаточно воспроизводима между рецензентами/последующей работой, мы чувствуем себя удовлетворенными… до тех пор, пока, конечно, этот редкий момент Розетты не вырвет ковер. К счастью, у астероидов есть некоторая гравитация, и астероид, достаточно большой для изучения, обычно достаточно велик, чтобы не иметь возвращающихся форм, таких как Чурюмов-Герасименко.

Если нам повезет, будет хорошее, достойное радаров явление, пока Голдстоун и т. Д. Открыты. Затем дальномерная допплерограмма дает вторую модель для сравнения. В качестве альтернативы, кампания затенения может провести три или более хорды по профилю тела. При нетривиальном размещении несколько хорд ограничивают профиль определенными (выпуклыми) формами, а не другими.