Динамическое нарушение суперсимметрии и индекс Виттена

Индекс Виттена, определяемый как Т р ( 1 ) Ф , определяет, нарушается ли суперсимметрия спонтанно или нет для данной модели. Однако известно также, что суперсимметрия может быть динамически нарушена. Можно было бы придумать механизм (еще не реализованный, если таковой имеется) в стиле модели Намбу-Йоны-Лазинио для киральной симметрии в КХД. Как в этом случае изменится индекс Виттена? Я думаю, это должно отражать тот факт, что, даже если мы не требуем явно выбранного основного состояния, нарушающего симметрию, массы частиц поднимаются, и уравнение щели удовлетворяется.

Более общий вопрос: если индекс Виттена применим и к динамическому нарушению суперсимметрии, то для всех моделей, которые можно себе представить.

Как обычно, хорошие отзывы приветствуются.

Спасибо.

Ответы (2)

Когда Т р ( 1 ) Ф 0 , то суперсимметрия не может спонтанно нарушиться. Можно сказать, что этот основной факт и есть суть индекса Виттена.

Да, я знаю это. Я читал статью Виттена. Но как эта идея трансформируется в динамическое нарушение симметрии? А если бы у меня был механизм NJL?

В прошлый раз, когда я проверял, динамическое нарушение SUSY было особым видом спонтанного нарушения SUSY. Это просто означает использование определенных непертурбативных эффектов для подъема некоторых плоских направлений в пространстве модулей.

Таким образом, трюк Виттена с индексом все еще работает: вы можете доказать, что SUSY не нарушена, показав, что индекс Виттена не равен нулю.

Я думаю, что это правильный взгляд.
Это правильный ответ, но я поставил ему -1, потому что он в точности скопирован с моего ответа, написанного пятью часами ранее. Почему?
@LubošMotl: Джон, похоже, не понимал, что динамическое нарушение сузи - это форма спонтанного нарушения сузи, и я подумал, что явное указание на это было важно. Ваш ответ не касался напрямую того, что его смутило. В любом случае, особого вреда не было. (И, кстати, я единственный голосующий за ваш ответ.)
К сожалению, этот довольно глупый вопрос имеет 6 голосов, в то время как два его правильных ответа имеют (чистый) 1 каждый.