Я решал вопрос в книге по электромагнетизму, и мне нужна помощь: две параллельные пластины были подключены к батарее на 100 В. Аккумулятор удаляли, а затем между пластинами помещали пластину из диэлектрического материала, касающуюся верхней, но оставляя 0,25 мм свободного пространства внизу. Требуется найти напряженность электрического поля и некоторые другие величины после введения плиты.
Идея вопроса заключается в том, чтобы знать, что остается постоянным до и после вставки плиты. Есть смысл предположить, что заряд останется прежним, так как после извлечения аккумулятора он никуда не денется. Однако после того, как я решил вопрос с этим предположением, я обнаружил, что полная энергия, запасенная в конденсаторе после вставки пластины, меньше полной энергии до ее вставки. Я думал, что энергия также будет сохранена, но, видимо, это не так. Может ли кто-нибудь дать физическое объяснение, почему полная энергия системы меньше? Куда ушла эта энергия?
Подробнее:
Площадь пластин: 2x10^2 м2
Расстояние между пластинами: 1,25 мм
Толщина диэлектрической пластины: 1 мм
Относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрической пластины: 5
Решение: перед установкой плиты:
Общая емкость = 1,42e-10 Ф
Напряжение = 100 В
Энергия (Вт) = 0,5cv^2 = 7,08e-7 Дж
Плотность поверхностного заряда = плотность электрического потока = 1,42e-8 c/м2
После установки плиты:
в области свободного пространства: C=7,08e-10 F, E = 80 000 в/м, v=20 В, W = 1,42e-7 Дж
в диэлектрической плите: C=8,85e-10 F, E= 16 000 В/м, V=16 В, W=1,13e-7 Дж
Суммарная мощность W = 2,55e-7 Дж по сравнению с 7,08e-7 до установки плиты. Куда делись 4,53e-7 Джоулей?
Когда плита будет поднесена к пластинам, она будет испытывать силу притяжения, которая будет стремиться втянуть ее в зазор. Если его не ограничивать, плита будет ускоряться.
В идеальной среде потери энергии в конденсаторе будут уравновешены увеличением кинетической энергии плиты. Со временем эта энергия будет потеряна из-за трения или сопротивления.
Когда плита покоится внутри пластин, необходимо совершить работу по ее удалению против электрического поля. Эта работа увеличит энергию, запасенную в конденсаторе.