Вы должны интерпретировать вопрос ограничительно, чтобы получить разумный домен ответа. Если вы включите математику, их слишком много, чтобы перечислить. Я буду игнорировать любую теорему, которую обычно преподают в аспирантуре или бакалавриате, и результат также должен быть относительно легким, чтобы сделать его полностью строгим, а доказательство должно включать глубокую качественную идею.
Вот очень неполный список, основанный на прихоти:
- Теорема Хокинга о площади, потому что и теорема, и доказательство обеспечивают исключительное физическое понимание. Это подробно описано здесь: Второй закон термодинамики черных дыр . Теорема Пенроуза о гравитационном коллапсе столь же физична и столь же существенна. Есть много других результатов в гравитационной физике, которые сформулированы как теоремы, хотя, возможно, и не с таким элегантным доказательством.
- В статистической физике есть еще одно красивое доказательство, которое, как мне кажется, простое и элегантное и имеет глубокие последствия: это теорема о непереходах для эластичного депиннинга, принадлежащая Алану Миддлтону. Теорема гласит, что если вы запустите два интерфейса в модели депиннинга, один за другим, то тот, что позади, никогда не догонит того, кто впереди. Причина в том, что при депиннинге правило движения вперед определяется силами упругости, а когда две поверхности раздела А и В сталкиваются в точке х, а А во всех остальных местах позади В, легко видеть, что силы упругости на А удерживает точку х на А обратно больше, чем силы упругости удерживают точку х на В обратно. Итак, если А движется вперед, то и В движется вперед не менее, чем на столько же, и А не может догнать В. Это чрезвычайно важно,
- В физике высоких энергий есть теорема Фруассара: в теории с массовым зазором полное сечение может расти только как квадрат логарифма энергии центра масс. Это важнейшая теорема для развития физики, которая несправедливо не включена в учебную программу из-за ее связи с теорией S-матрицы.
- В термодинамике существуют теоремы взаимности Онзагера для коэффициентов переноса, близких к равновесию, с обращением времени. Это основа, она получила Нобелевскую премию, и ее нет в учебной программе.
- В гидродинамике существует теорема Гельмгольца об адвекции завихренности в невязком потоке.
Дэвид З.