Доказательство сохранения информации [дубликат]

Прослушав несколько лекций Леонарда Сасскинда о черных дырах, он упомянул, что сохранение информации является одной из основ физики. После поиска в Интернете я не могу найти, как мы пришли к этой теории. Может ли кто-нибудь объяснить, откуда мы знаем, что это правда, и/или как мы пришли к такому выводу?

Это недоказуемо — это аксиома, она же «закон». Подобно «постулату параллельности» в геометрии, это нечто, что согласуется со всем, что мы знаем, и поэтому весьма полезно.
Какова точная формулировка этой аксиомы?

Ответы (2)

Может быть, я ошибаюсь, но мне это кажется тривиальным следствием эволюции квантовой системы посредством унитарных преобразований и, следовательно, обратимости.

Тривиальное следствие унитарной эволюции ? Мне совершенно не очевидно, как это происходит. Если это так тривиально, почему бы не дать определение «информации» в контексте квантовой механики и не доказать, что информация сохраняется при унитарной эволюции?
@joshphysics: Если система имеет унитарную эволюцию, то она обратима, верно? А если оно обратимо, то оно всегда может вернуться в прежнее состояние, если эволюция обратится вспять. Любое известное мне определение информации (которого может быть немного) гласит, что единственный способ вернуться в предыдущее состояние — это не забыть, что это было. Я знаю, что это разговорная речь, но когда я работал над квантовыми алгоритмами, это было базовым пониманием.
Если мы удовлетворены интуитивным предположением о том, что обратимость не подразумевает потери информации для любого разумного определения информации, то это, безусловно, справедливо. На самом деле, когда вы формулируете это в таких терминах, я лично доволен, но я все же хотел бы увидеть более точное определение информации.
@joshphysics: будучи парнем из CS, я больше всего знаком с информацией Шеннона и в меньшей степени с информацией Колмогорова. Я знаю, что есть другие.

В квантовом контексте или, в более общем смысле, в статистическом контексте можно сказать, что сохранение информации связано с тем фактом, что сумма вероятностей равна 1

Например, предположим, что взаимодействие двух частиц А и А ′ могли производить только те самые частицы А и А ′ , но с другими характеристиками (импульсами, поляризациями и т. д.), поэтому взаимодействие А 1 + А 1 ′ → А 2 + А 2 ′

Можно считать, что начальное состояние | я ⟩ "=" | я 1 ⟩ | я 1 ′ ⟩ , а конечное состояние можно записать: | ф ⟩ "=" ∑ ф 2 , ф 2 ′ А ( я 1 , я 1 ′ , ф 2 , ф 2 ′ ) | ф 2 ⟩ | ф 2 ′ ⟩ .

Здесь, А ( я 1 , я 1 ′ , ф 2 , ф 2 ′ ) представляет некоторую сложную амплитуду вероятности, но какую именно?

Сохранение информации означает, что начальные частицы не могут исчезнуть (по гипотезе мы сказали, что конечное состояние всегда состоит из двухчастичных состояний, поэтому конечное состояние не может быть «ничего» или нуля), законы вероятности говорят нам что сумма вероятностей равна 1 , то есть :

∑ ф 2 , ф 2 ′ | А ( я 1 , я 1 ′ , ф 2 , ф 2 ′ ) | 2 "=" 1

Так А ( я 1 , я 1 ′ , ф 2 , ф 2 ′ ) действительно представляет собой амплитуду вероятности найти конечную систему в состоянии | ф 2 ⟩ | ф 2 ′ ⟩

Если бы сумма вероятностей не была равна 1 , вы ничего не сможете предсказать, физика не будет предсказывать, а значит, не будет наукой.

Доказательство сохранения информации [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v