Концепция потери информации обычно обсуждается применительно к черной дыре . Насколько я понимаю, какую бы материю вы ни поместили в черную дыру, у нее всего 3 «волоска», и поэтому, просто определив свойства черной дыры, нельзя узнать механизм, с помощью которого образовалась черная дыра. Произошло много событий, и теперь многие люди считают, что информация на самом деле не теряется, а искажается и т. д.
Почему эта потеря информации не обсуждается в гораздо более обыденном контексте? Если у вас есть частица и античастица, аннигилирующие, скажем, в два фотона; наблюдая за фотонами, вы не можете реконструировать скорости двух частиц. Вы потеряли информацию в этом случае? Идентична ли эта концепция информации определению Шеннона ? Если аннигиляция унитарна, а энтропия сохраняется, я понимаю, что информация Шеннона также сохраняется. Но мы не можем обратно эволюционировать до уникального начального состояния, не так ли? (Скорость не является лоренц-инвариантной, но, допустим, все выполняется в одной инерциальной системе отсчета.)
В более общем плане я не понимаю, как информация не теряется в таком количестве процессов, которые являются многими к одному из-за природы физики элементарных частиц, и почему это отличается от сценария с черными дырами.
КТП обратима во времени и унитарна. Что результат конкретного эксперимента по рассеянию (в данном случае ) является случайным, не означает, что вы не можете сконструировать начальное состояние, предполагая, что вы воспроизвели эксперимент много раз и ничего не делали, кроме как измеряли конечные состояния фотонов.
Это то же самое, что сказать, что вы не знаете, где окажется конкретный электрон в эксперименте с двойной щелью, но вы будете знать окончательное распределение многих аналогично подготовленных электронов, попадающих в двухщелевой аппарат.
В этой ссылке сечение для этого столкновения находится в терминах переменных Мандельштама, обычно используемых для кодирования импульсов частиц в физике элементарных частиц. Обратите внимание, что ответ зависит от и . Поскольку дифференциальное сечение измеримо, это означает, что этот эксперимент позволяет нам измерить наши переменные Мандельштама, и, следовательно, мы можем получить информацию об импульсе электрона независимо от импульса позитрона.
Я рискну и предложу возможное решение через Черча большего гильбертова пространства . Перед излучением из черной дыры частица взаимодействует с другими частицами на горизонте или вблизи него и запутывается с ними. Если это так, то информация фактически не теряется, состояние стало смешанным только потому, что оно стало запутанным. Если бы вся черная дыра гипотетически испарилась, вся информация была бы восстановлена во Вселенной.
(Кроме того, вот механизм, как это могло произойти. У нас есть наша частица в состоянии и другая частица в состоянии . Они взаимодействуют с некоторыми унитарными , так что у нас есть . В результате первая частица вылетает из черной дыры, а вторая остается внутри. После выхода состояние первой частицы равно . Это очень похоже на декогеренцию, и обычно (но не обязательно) . Операции, в которых увеличивается энтропия, распространены при взаимодействии с окружающей средой, и именно операции запутывания со средой, также называемые декогеренцией, вызывают увеличение энтропии в состояниях и появление классического мира. Для более подробного ознакомления с этим см. этот превосходный обзор Zurek: Decoherence, einselection and the квантовые истоки классического )