У меня есть спор с моим другом о том, как хранить почти полную бутылку газировки в холодильнике, чтобы газировка не испортилась (т.е. как можно больше газа растворялось в жидкости). Предположим, что это стандартная двухлитровая бутылка с непроницаемыми стенками, поэтому это чисто статическая задача.
Он считает, что не имеет значения, стоит ли бутылка вертикально или лежит горизонтально. Я думаю, что стоя лучше. Мое расплывчатое рассуждение состоит в том, что в любом случае пластиковая поверхность будет ощущать одинаковое давление. из содержимого; но когда бутылка лежит горизонтально, форма воздуха имеет большую площадь поверхности и требует большего количества вещества, чтобы достичь того же давления (поскольку давление действует на площадь).
Мое утверждение о форме воздуха, вероятно, верно в силу изопериметрического неравенства (или, по крайней мере, некоторой эвристики, утверждающей, что среди форм с одинаковым объемом те, что «ближе» к сфере, имеют меньшую площадь поверхности), поскольку форма воздуха вверху бутылка в вертикальном случае ближе к сфере, чем форма, когда она лежит горизонтально (в этом случае воздух подобен длинной призме). Однако я не уверен, что давление, ощущаемое пластиком, одинаково в обоих случаях.
Кто прав и почему?
РЕДАКТИРОВАТЬ: спасибо за ваши объяснения. Теперь я понимаю, как ответить на это с точки зрения постоянных объемов, хотя мне это не очень интуитивно понятно. Интересно, есть ли объяснение, заключающееся в том, что сумма сил, действующих на поверхность жидкости, равна нулю как для горизонтальной, так и для вертикальной конфигураций.
Объем бутылки и объем жидкости одинаковы в обоих случаях. Вычитание означает, что объем газа в любом случае одинаков. Различия в рассуждениях вопроса не существует.
В боковом корпусе площадь больше. Это позволит быстрее достичь равновесия. Но в любом случае он достигнет того же равновесия.
В закрытой 2-литровой бутылке газировки из полиэтилентерефталата (PETE) основная потеря CO2 происходит за счет диффузии CO2 через стенки пластиковой бутылки. Если вы оставили полную бутылку при комнатной температуре, период полураспада этого процесса составит около шести месяцев, а это означает, что шестимесячная бутылка газировки комнатной температуры будет примерно на 50% пустой, даже если вы никогда ее не откроете. Через год он будет равен 75%.
Хранение бутылки в холодильнике естественным образом замедляет этот процесс, поэтому охлажденная бутылка газировки будет сохранять свой CO2 гораздо дольше. И, в реальной жизни, вы не просто смотрите полную бутылку изо дня в день - вы пьете из нее. Подавляющее большинство CO2 будет потеряно, когда вы откроете бутылку . Вероятно, существует некоторая разница между скоростями диффузии на границе жидкость/ПЭТЭ и на границе газ/ПЭТЭ, но в любом случае это процесс, который занимает от месяцев до лет.
Однако каждый раз, когда вы открываете бутылку, вы теряете значительное количество CO2. Коэффициент распределения CO2 в воде составляет около 4 , поэтому газ над жидкостью будет иметь примерно 1/5 концентрации CO2 по сравнению с жидкостью, которая будет иметь концентрацию в четыре раза выше. Таким образом, ваша бутылка становится примерно на 20% более плоской каждый раз, когда вы открываете бутылку (это грубое приближение! ***), при условии, что вы оставляете достаточно времени, чтобы она вернулась в равновесие после закрытия бутылки.
Итак, если вы хотите побеспокоиться о том, чтобы ваша газировка не испортилась, забудьте о том, как вы храните ее в холодильнике — это не имеет значения. Чего вы хотите избежать, так это открывать бутылку чаще, чем необходимо. Насколько плоская ваша газировка? Сколько раз вы открывали бутылку? Предположим, вы удаляете 300 мл из бутылки каждый раз, когда открываете ее:
Openings Fullness Cumulative CO2 lost
-----------------------------------------
One 85% 4.2%
Two 70% 13.5%
Three 55% 28.2%
Four 40% 47.8%
Five 25% 70.2%
Six 10% 90.8%
*** Если предположить, по крайней мере, что порция газировки удаляется каждый раз, когда открывается бутылка, то при каждом открывании будет ~15-85% доли газа/жидкости. Когда бутылка более полная, потеря CO2 будет меньше, поскольку объем, необходимый для повторного повышения давления до равновесия, будет меньше - по мере опустошения бутылки потери CO2 на «отверстие» также увеличиваются. 20-процентная потеря CO2 происходит только тогда, когда объемы жидкости и газа равны (т. е. бутылка наполовину пуста). Например, бутылка, заполненная на 75%, потеряет только 7,7% своего CO2, а бутылка, заполненная на 25%, потеряет целых 43% оставшегося CO2 .
По закону Генри масса растворенного газа пропорциональна давлению над жидкостью. Поскольку давление одинаково в обоих случаях, не имеет значения, находится бутылка вертикально или горизонтально.
Я хотел бы прокомментировать ваш аргумент о том, что когда он находится в вертикальном положении, несмотря на тот же объем, поверхность меньше, следовательно, и давление.
Вот тут ваши рассуждения ошибочны. Действительно, в вашей бутылке давление в конце будет зависеть от объема и температуры, а не от площади поверхности с жидкостью.
Площадь поверхности с жидкостью была бы интересна, если бы жидкость не была несжимаемой, и, таким образом, объем изменился бы.
Здесь вы работаете в ситуации постоянного объема.
пользователь 234190
пользователь 25959
Юктерез
beppe9000
Луан
Луан
сирджонсноу
Кайл Канос
КомпьютерЧип
JPhi1618
пользователь27542
джеймскф
унтер-офис
Хроноцид
Питер Грин
Цифровая травма