Должна ли центральная сила не зависеть от угла?

При определении центральной силы в некоторых источниках, таких как Википедия , говорится, что величина силы зависит только от расстояния р :

В классической механике центральная сила , действующая на объект, — это сила, величина которой зависит только от расстояния до объекта. р объекта от начала координат и направлена ​​вдоль соединяющей их линии:

Ф → "=" Ф ( р ) "=" Ф ( ‖ р ‖ ) р ^

В то время как другие, такие как эти конспекты лекций Роберта Ханта , упоминают только направление, в котором действует сила:

Центральная сила всегда направлена ​​к фиксированной точке или от нее, которую мы можем принять за начало. В двух измерениях удобно использовать плоские полярные координаты ( р , θ ) : тогда центральная сила Ф должен быть в форме Ф "=" ф ( р , θ ) е ^ р .

Почему разница?

Ответы (2)

Центральная сила получается из потенциала, который зависит только от р , т.е. В ( р → ) "=" В ( р ) и Ф → "=" − ∇ В ( р ) . Следует, что -

  • Его величина зависит только от расстояния р
  • Его направление радиальное

В статье Википедии, на которую вы цитируете, в конце введения приводится ключевой момент:

Эквивалентно, силовое поле является центральным тогда и только тогда, когда оно сферически симметрично.

Хотя существуют различные эквивалентные утверждения о центральной силе, вероятно, большинство физиков выбрали бы утверждение, основанное на симметрии. Например, из симметрии мы сразу получаем сохранение углового момента, используя теорему Нётер.

Так эквивалентно ли определение симметрии этому ?
@ConnorBishop: хм, в этой статье центральная сила определяется как всегда направленная к фиксированной точке (то есть к центру ), и это не совпадает с моими определениями или определениями Александра. Как определено в этой статье, величина силы может зависеть от угла, если направление направлено к центру. Я думаю, что это определение термина « центральная сила» меньшинство , поскольку большинство физиков согласились бы со мной и Александром. Но тогда я не уверен, что существует формальное определение, поэтому я думаю, что все сводится к тому, как этот термин чаще всего используется.
Должна ли центральная сила не зависеть от угла?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v